Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Ukuran Penyimpangan (Dispersi).  Dispersi = Variasi data = Keragaman data  Definisi Dispersi adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Ukuran Penyimpangan (Dispersi).  Dispersi = Variasi data = Keragaman data  Definisi Dispersi adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok."— Transcript presentasi:

1 Ukuran Penyimpangan (Dispersi)

2  Dispersi = Variasi data = Keragaman data  Definisi Dispersi adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok data menyebar terhadap pusatnya data atau ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data

3 1. Range Perbedaan antara data terbesar dengan data terkecil yang terdapat pada sekelompok data. 2. Deviasi Rata-rata/Rata-rata Simpangan Rata-rata penyimpangan data-data dari rata- ratanya, yaitu selisih antara tiap data dengan rata- rata  Nilai Mutlak. 3. Deviasi Standar/Simpangan Baku Standar penyimpangan data dari rata-ratanya.

4 1. Data yang Tidak Dikelompokkan SR=rata-rata simpangan n=banyaknya data pengamatan =rata-rata X i =frekuensi data ke-i

5 Diketahui data 30, 40, 50, 60, 70, maka tentukan simpangan rata-ratanya!

6 2. Data yang Dikelompokkan SR=simpangan rata-rata f=banyaknya frekuensi data rata-rata X i =frekuensi data ke-i

7 Mean (X) = 5580/60 = 93 Deviasi Rata-Rata = 1899/60 = 31,65 Interval Kelas Xf fiXifiXifiXifiXi 0 – 29 30 – 59 60 – 89 90 – 119 120 – 149 150 - 179 14,544,574,5104,5134,5164,53915207643,5400,51117,52090,0941,5987,078,548,518,511,541,571,5235,5436,5277,5230,0290,5429,0 Σ = 60 5580,0 Σ = 1899,0

8  Definisi Varians adalah ukuran keragaman yang melibatkan seluruh data. Varians merupakan rata-rata kuadrat selisih dari semua nilai data terhadap nilai rata-rata hitung.  Varians didasarkan pada perbedaan antara nilai tiap observasi (X i ) dan rata-rata ( untuk sampel dan  untuk populasi) 8

9  Rumus (sampel)S 2 =varians sampel X i =data ke-i =rata-rata sampel n=banyaknya sampel  Rumus (populasi)σ 2 =varians populasi X i =data ke-i μ=rata-rata populasi N=banyaknya populasi 9

10  Rumus (sampel)S 2 =varians sampel X i =nilai tengah kelas ke-i f i =frekuensi kelas ke-i =rata-rata sampel  Rumus (populasi)σ 2 =varians populasi X i =nilai tengah kelas ke-i f i =frekuensi kelas ke-i μ=rata-rata populasi 10

11  Definisi Simpangan baku adalah akar kuadrat positif dari varians. Simpangan baku diukur pada satuan data yang sama, sehingga mudah untuk diperbandingkan. Simpangan baku paling banyak digunakan karena mempunyai sifat-sifat matematis yang sangat penting dan berguna untuk pembahasan teori dan analisis. 11

12  Lambang Simpangan baku dapat ditulis “ S “  Nama Lain Standar Deviasi, dapat ditulis “ SD “  Kelompok data yang heterogen mempunyai simpangan baku yang besar.  Simpangan baku populasi (σ) sering dipakai. 12

13 13  Rumus (sampel)  S = simpangan baku sampel X i = data ke-i = rata-rata sampel n = banyaknya sampel

14 14  Rumus (populasi) σ=simpangan baku populasi X i =data ke-i μ=rata-rata populasi N=banyaknya populasi

15  Contoh Diketahui data upah bulanan karyawan suatu perusahaan (dalam ribuan rupiah). Hitunglah simpangan baku dari data tersebut. 15 XiXi XiXi Xi2Xi2 X1X1 30900 X2X2 401600 X3X3 502500 X4X4 603600 X5X5 704900 525013500

16  Jawaban Jadi simpangan baku dari data tersebut adalah 14,14 (Rp14.140,00) 16

17  Rumus simpangan baku populasi (umum) σ=simpangan baku populasi X i =nilai tengah dari kelas ke-i, i = 1, 2, …, k μ=rata-rata populasi N=banyaknya populasi 17

18  Rumus (sampel) S = simpangan baku sampel X i = nilai tengah kelas ke-i f i = frekuensi kelas ke-i = rata-rata sampel 18

19

20 IntervalFiXiFi Xi 0 – 29 30 – 59 60 – 89 90 – 119 120 – 149 150 - 179 3 9 15 20 7 6 14,5 44,5 74,5 104,5 134,5 164,5 210,25 1980,25 5550,25 10920,25 18090,25 27060,25 630,75 17822,25 83253,75 218405,00 126631,75 162361,50 43,50 400,50 1117,50 2090,00 941,50987,00 6063811,50609105,005580,0

21 Merupakan angka yang menunjukkan perbedaan antara besar suatu hal (variabel) dengan rata-ratanya yang dinyatakan dalam satuan deviasi standar.  Semakin besar angka standar maka semakin tinggi kenaikan dibandingkan kebiasaan.  Semakin kecil angka standar maka semakin rendah kenaikan dibandingkan kebiasaan.

22

23

24

25 Yaitu presentase deviasi standar terhadap nilai rata-rata dari sekumpulan data.  Semakin kecil koefisien variasi berarti semakin seragam data tersebut.  Semakin besar koefisien variasi berarti semakin data tersebut tidak seragam.  Jika kelompok data lebih besar dibandingkan kelompok data yang lainnya, maka data kelompok tersebut lebih bervariasi atau lebih heterogen.

26

27 Menurut hasil sensus, pendapatan rata-rata per bulan penduduk Malaysia adalah RM 5,000 dengan simpangan baku RM 1,500. Sedangkan hasil sensus di Indonesia, pendapatan rata-rata per bulan adalah Rp 2.500.000 dengan simpangan baku Rp 800.000. Dari pendapatan rata-rata kedua negara tersebut, negara manakah yang lebih merata pendapatannya?

28


Download ppt "Ukuran Penyimpangan (Dispersi).  Dispersi = Variasi data = Keragaman data  Definisi Dispersi adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google