Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Ukuran Penyimpangan (Dispersi).  Dispersi = Variasi data = Keragaman data  Definisi Dispersi adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Ukuran Penyimpangan (Dispersi).  Dispersi = Variasi data = Keragaman data  Definisi Dispersi adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok."— Transcript presentasi:

1 Ukuran Penyimpangan (Dispersi)

2  Dispersi = Variasi data = Keragaman data  Definisi Dispersi adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok data menyebar terhadap pusatnya data atau ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data

3 1. Range Perbedaan antara data terbesar dengan data terkecil yang terdapat pada sekelompok data. 2. Deviasi Rata-rata/Rata-rata Simpangan Rata-rata penyimpangan data-data dari rata- ratanya, yaitu selisih antara tiap data dengan rata- rata  Nilai Mutlak. 3. Deviasi Standar/Simpangan Baku Standar penyimpangan data dari rata-ratanya.

4 1. Data yang Tidak Dikelompokkan SR=rata-rata simpangan n=banyaknya data pengamatan =rata-rata X i =frekuensi data ke-i

5 Diketahui data 30, 40, 50, 60, 70, maka tentukan simpangan rata-ratanya!

6 2. Data yang Dikelompokkan SR=simpangan rata-rata f=banyaknya frekuensi data rata-rata X i =frekuensi data ke-i

7 Mean (X) = 5580/60 = 93 Deviasi Rata-Rata = 1899/60 = 31,65 Interval Kelas Xf fiXifiXifiXifiXi 0 – – – – – ,544,574,5104,5134,5164, ,5400,51117,52090,0941,5987,078,548,518,511,541,571,5235,5436,5277,5230,0290,5429,0 Σ = ,0 Σ = 1899,0

8  Definisi Varians adalah ukuran keragaman yang melibatkan seluruh data. Varians merupakan rata-rata kuadrat selisih dari semua nilai data terhadap nilai rata-rata hitung.  Varians didasarkan pada perbedaan antara nilai tiap observasi (X i ) dan rata-rata ( untuk sampel dan  untuk populasi) 8

9  Rumus (sampel)S 2 =varians sampel X i =data ke-i =rata-rata sampel n=banyaknya sampel  Rumus (populasi)σ 2 =varians populasi X i =data ke-i μ=rata-rata populasi N=banyaknya populasi 9

10  Rumus (sampel)S 2 =varians sampel X i =nilai tengah kelas ke-i f i =frekuensi kelas ke-i =rata-rata sampel  Rumus (populasi)σ 2 =varians populasi X i =nilai tengah kelas ke-i f i =frekuensi kelas ke-i μ=rata-rata populasi 10

11  Definisi Simpangan baku adalah akar kuadrat positif dari varians. Simpangan baku diukur pada satuan data yang sama, sehingga mudah untuk diperbandingkan. Simpangan baku paling banyak digunakan karena mempunyai sifat-sifat matematis yang sangat penting dan berguna untuk pembahasan teori dan analisis. 11

12  Lambang Simpangan baku dapat ditulis “ S “  Nama Lain Standar Deviasi, dapat ditulis “ SD “  Kelompok data yang heterogen mempunyai simpangan baku yang besar.  Simpangan baku populasi (σ) sering dipakai. 12

13 13  Rumus (sampel)  S = simpangan baku sampel X i = data ke-i = rata-rata sampel n = banyaknya sampel

14 14  Rumus (populasi) σ=simpangan baku populasi X i =data ke-i μ=rata-rata populasi N=banyaknya populasi

15  Contoh Diketahui data upah bulanan karyawan suatu perusahaan (dalam ribuan rupiah). Hitunglah simpangan baku dari data tersebut. 15 XiXi XiXi Xi2Xi2 X1X X2X X3X X4X X5X

16  Jawaban Jadi simpangan baku dari data tersebut adalah 14,14 (Rp14.140,00) 16

17  Rumus simpangan baku populasi (umum) σ=simpangan baku populasi X i =nilai tengah dari kelas ke-i, i = 1, 2, …, k μ=rata-rata populasi N=banyaknya populasi 17

18  Rumus (sampel) S = simpangan baku sampel X i = nilai tengah kelas ke-i f i = frekuensi kelas ke-i = rata-rata sampel 18

19

20 IntervalFiXiFi Xi 0 – – – – – ,5 44,5 74,5 104,5 134,5 164,5 210, , , , , ,25 630, , , , , ,50 43,50 400, , ,00 941,50987, , ,005580,0

21 Merupakan angka yang menunjukkan perbedaan antara besar suatu hal (variabel) dengan rata-ratanya yang dinyatakan dalam satuan deviasi standar.  Semakin besar angka standar maka semakin tinggi kenaikan dibandingkan kebiasaan.  Semakin kecil angka standar maka semakin rendah kenaikan dibandingkan kebiasaan.

22

23

24

25 Yaitu presentase deviasi standar terhadap nilai rata-rata dari sekumpulan data.  Semakin kecil koefisien variasi berarti semakin seragam data tersebut.  Semakin besar koefisien variasi berarti semakin data tersebut tidak seragam.  Jika kelompok data lebih besar dibandingkan kelompok data yang lainnya, maka data kelompok tersebut lebih bervariasi atau lebih heterogen.

26

27 Menurut hasil sensus, pendapatan rata-rata per bulan penduduk Malaysia adalah RM 5,000 dengan simpangan baku RM 1,500. Sedangkan hasil sensus di Indonesia, pendapatan rata-rata per bulan adalah Rp dengan simpangan baku Rp Dari pendapatan rata-rata kedua negara tersebut, negara manakah yang lebih merata pendapatannya?

28


Download ppt "Ukuran Penyimpangan (Dispersi).  Dispersi = Variasi data = Keragaman data  Definisi Dispersi adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google