Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Nilai - Nilai Variasi Prepared: TOTOK SUBAGYO, ST,MM.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Nilai - Nilai Variasi Prepared: TOTOK SUBAGYO, ST,MM."— Transcript presentasi:

1 Nilai - Nilai Variasi Prepared: TOTOK SUBAGYO, ST,MM

2 Nilai-Nilai Variasi Adalah nilai yang menunjukkan bagaimana bervariasinya data di dalam kelompok data itu terhadap nilai rata-ratanya. Jadi, semakin besar nilai variasi maka semakin bervariasi pula data tersebut. Ada bermacam-macam nilai variasi, yaitu sebagai berikut: 1. Range (rentang) 2. Rata-rata Deviasi 3. Varians 4. Standar Deviasi DEFINISI

3 JANGKAUAN (RANGE,R) JANGKAUAN DATA TUNGGAL JANGKAUAN DATA BERKELOMPOK Rentang (range) : selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil. Sebaran merupakan ukuran penyebaran yang sangat kasar, sebab hanya bersangkutan dengan bilangan terbesar dan terkecil.

4 A : B : C : Contoh : r = 100 – 10 = 90 Rata-rata RANGE (RENTANG) TUNGGAL

5 RANGE DATA BERKELOMPOK Untuk data berkelompok, jangkauan dapat ditentukan dengan dua cara yaitu : a.Menggunakan titik atau nilai tengah b.Menggunakan tepi kelas

6 1.Jangkauan adalah selisih titik tengah kelas tertinggi dengan titik tengah. 2. Kelas terendah. Jangkauan adalah selisih tepi atas kelas tertinggi dengan tepi bawah kelas terendah.

7 CONTOH RANGE DATA BERKELOMPOK Tentukan jangkauan dari distribusi frekuensi berikut : Tinggi Badan (cm)Frekuensi Jumlah50

8 solusi Dari tabel pada slide sebelumnya maka terlihat : Titik tengah kelas terendah : 142 Titik tengah kelas tertinggi : 172 Tepi bawah kelas terendah : 139,5 Tepi atas kelas tertinggi : 174,5 Maka : Jangkauan : : 30 Jangkauan : 174,5 – 139,5 : 35

9 adalah rata-rata dari seluruh perbedaan pengamatan dibagi banyaknya pengamatan. Untuk itu diambil nilai mutlak. DEVIASI RATA-RATA (SIMPANGAN RATA-RATA)

10 DEVIASI RATA – RATA DATA TUNGGAL Untuk data tunggal, deviasi rata – ratanya dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

11 CONTOH SOAL Nilai XX - X|X – X| Jumlah0250 Nilai X X - X|X – X| Jumlah0390 DR = 250 = DR = 390 = Makin besar simpangan, makin besar nilai deviasi rata-rata

12 DEVIASI RATA – RATA UNTUK DATA BERKELOMPOK Untuk data berkelompok, deviasi rata – ratanya dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

13 CONTOH SOAL Tentukan deviasi rata – rata dari distribusi frekuensi pada tabel berikut : Dimana diperoleh = 157,7, dengan nilai tersebut maka dapat dibuat tabel deviasinya :

14 Tinggi Badan (cm) Xf ,731, ,742, , ,79, ,351, ,346, ,342,9 Jumlah

15 VARIANS Adalah suatu angka yang menunjukkan ukuran variabilitas yang dihitung dengan jalan mengkuadratkan standard deviasi.

16 PRINSIP VARIANS  Apabila dalam sebuah distribusi, harga standard deviasi atau simpangan baku telah ditemukan maka hanya mengkuadratkan hasil simpangan baku tersebut.  Tetapi apabila simpangan baku belum dihitung maka diperlukan rumus varians tersendiri.  Rumus varians diperoleh dari dasar – dasar perhitungan standard deviasi

17 4. Dengan kata lain varians adalah nilai tengah kuadrat simpangan dari nilai tengah atau simpangan rata – rata kuadrat. 5. Untuk sampel, variansnya (Varians sampel) disimbolkan dengan 6. Untuk populasi, variansnya (Varians populasi) disimbolkan dengan Baca : sigma

18 Varians data tunggal Ada 2 metode : a.Metode biasa b.Metode angka kasar

19 Varians Data Tunggal – Metode Biasa Untuk sampel besar (n > 30) Untuk sampel kecil (n ≤ 30)

20 Varians Data Tunggal – Metode Angka Kasar Untuk sampel besar (n > 30) Untuk sampel kecil (n ≤ 30 )

21 Contoh soal Tentukan varians dari data 2,3,6,8,11 Jawab : Dimana : n=5 X

22

23 Varians data berkelompok Untuk data berkelompok (distribusi frekuensi), variansnya dapat ditemukan dengan menggunakan tiga metode, yaitu a. metode biasa. b. metode angka kasar c. metode coding

24 Varians Data Berkelompok – Metode Biasa Untuk sampel besar (n>30) Untuk sampel kecil (n≤30)

25 Varians Data Berkelompok – Metode Angka Kasar Untuk sampel besar (n>30) Untuk sampel kecil (n≤30)

26 Varians data berkelompok – Metode Coding Untuk sampel besar (n>30) Untuk sampel kecil (n≤30)

27 Keterangan C = panjang interval kelas M = rata – rata hitung sementara

28 Contoh soal Tentukan varians dari distribusi frekuensi berikut DiameterFrekuensi Jumlah40

29 Solusi dengan menggunakan metode biasa Didapatkan harga Diameterxf ,42555,131110, ,42519,58197, ,4252,03126, ,5752,48134, ,57520,93183, ,57557,381114,762 Jumlah ,790

30 Maka

31 Solusi dengan menggunakan metode angka kasar DiameterxffX Jumlah

32 Maka

33 Solusi dengan menggunakan metode coding DiameterxfuU2U2 fufu Jumlah

34 Maka

35 Solusi dengan menggunakan metode coding DiameterxfuU2U2 fufu Jumlah

36 Maka

37 TERIMAKASIH


Download ppt "Nilai - Nilai Variasi Prepared: TOTOK SUBAGYO, ST,MM."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google