Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

PENYEBARAN DATA Tujuan Belajar : Setelah mempelajari Materi ini, diharapkan mahasiswa mampu : 1. Menjelaskan pengertian nilai penyebaran data 2. Menjelaskan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "PENYEBARAN DATA Tujuan Belajar : Setelah mempelajari Materi ini, diharapkan mahasiswa mampu : 1. Menjelaskan pengertian nilai penyebaran data 2. Menjelaskan."— Transcript presentasi:

1 PENYEBARAN DATA Tujuan Belajar : Setelah mempelajari Materi ini, diharapkan mahasiswa mampu : 1. Menjelaskan pengertian nilai penyebaran data 2. Menjelaskan jenis dan sifat-sifat nilai penyebaran data 3. Menghitung cara perhitungan nilai penyebaran data Lita Dwi Astari

2 Pengertian Nilai Penyebaran Data Adalah suatu nilai yang menunjukkan seberapa jauh nilai pengamatan tersebar di sekitar nilai rata-rata, sering disebut juga variasi atau dispersi

3 MENGAPA NILAI PENYEBARAN (DISPERSI) ITU PENTING ?? Dengan perhitungan dispersi, akan diperoleh informasi tambahan tentang penyimpangan yang terjadi pada suatu distribusi Dengan menghitung dispersi, dapat menilai ketepatan nilai tengah dalam mewakili distribusinya Perhitungan dispersi memiliki arti penting untuk mengadakan analisa statistik inferensia

4 4 BEBERAPA BENTUK UKURAN PENYEBARAN 1. Rata-rata sama, penyebaran berbeda Ukuran Penyebaran Bab 4 1. Rata-rata sama, penyebaran berbeda 2. Rata-rata berbeda dengan penyebaran berbeda

5 5 3. Rata-rata berbeda dengan penyebaran sama BEBERAPA BENTUK UKURAN PENYEBARAN Ukuran Penyebaran Bab 4

6 Nilai Penyebaran Mutlak Nilai Penyebaran Mutlak : Rentang (Range) Deviasi Kuartil Mean Deviasi Deviasi Standar Nilai Penyebaran Relatif : Koefisien Variasi

7 Ukuran variasi data yang paling sederhana Dengan range, akan diketahui dengan segera gambaran seberapa jauh data itu memencar (merentang) tetapi tidak menunjukkan tentang keragaman datanya Proses perhitungannya : Urutkan data dari yang terkecil ke terbesar Nilai range = nilai terbesar – nilai data terkecil Nilai range untuk data kelompok : = Batas bawah kelas terakhir - batas bawah kelas pertama atau = Nilai tengah tertinggi – Nilai tengah terendah Rentang (Range)

8 Contoh 1: Lama rawat 10 pasien di 2 RS Data RS A : 2,2,3,3,3,3,4,4,5,6 ; nilai range = 4 hari Data RS B : 1,1,2,3,3,3,4,5,5,8, ; nilai range = 7 hari Contoh 2 : Rentang (Range) Berat Badan (kg)fNt Jumlah30 Batas bawah kelas terakhir = 76 Batas bawah kelas pertama = 41 Nilai range : R = = 35 Nilai tengah tertinggi = 78 Nilai tengah terendah = 43 Nilai range : R = 78 – 43 = 35

9 Hanya melibatkan nilai terbesar dan nilai terkecil tanpa melibatkan nilai-nilai lain dalam distribusi Hanya melibatkan 2 nilai terbesar dan terkecil sehingga sangat dipengaruhi oleh adanya nilai ekstrem Range tidak dapat ditentukan pada distribusi dengan kelas interval yang terbuka Kekurangan Range

10 Simpangan Kuartil (Quartile Deviation) Dihitung dengan cara menghapus nilai-nilai yang terletak di bawah kuartil pertama dan diatas kuartil ketiga, sehingga nilai ekstrik yang berada di bawah maupun diatas dihilangkan Simpangan kuartil didapatkan dengan cara menghitung nilai rata-rata dari Q1 dan Q3 Rumus : Simpangan Kuartil = (Q3 – Q1) 2 Simpangan kuartil lebih stabil dibandingkan range karena tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim Kelemahan : Simpangan kuartil juga tidak memperhitungkan penyimpangan semua nilai tetapi hanya memperhitungkan nilai pada Q1 dan Q3

11 Contoh 3: Lama rawat 10 pasien di 2 RS Data RS A : 2,2,3,3,3,3,4,4,5,6 Letak Q i = i/4 x (n + 1) Letak Q1 = ¼ (10 + 1) = 2.75 ≈ 3 yaitu 3 Letak Q3 = ¾ (10 + 1) = 8.25 ≈ 8 yaitu 4 Simpangan kuartil = 4-3 = 0.5 2

12 Merupakan penyimpangan nilai-nilai individu terhadap nilai rata-rata Angka selisih antara hasil pengamatan dengan rata-rata diambil harga mutlaknya tanpa memperhatikan tanda aljabarnya Deviasi rata-rata bermanfaat untuk mengetahui variasi yang terjadi dalam satu kelompok pengamatan atau membandingkan tingkat variabilitas dua kelompok atau lebih Kekurangan deviasi rata-rata yaitu tidak dapat mengetahui arah simpangan ke kiri atau ke kanan Simpangan Rata-Rata (Mean Deviation)

13 Jarak setiap data terhadap mean disebut simpangan, dengan rumus : d i = X i – x Jumlah simpangan Σ (x i - x) = 0, sehingga perlu diabsolutkan : Σlx i - xl Rumus Simpangan Rata-Rata: Mean Deviasi (Sampel) = Σlx i - xl n Rumus Simpangan Rata-Rata untuk data berkelompok: Mean Deviasi (Sampel) = Σf lNt i - xl n Simpangan Rata-Rata (Mean Deviation)

14 Contoh 3 : Data RS A : 2,2,3,3,3,3,4,4,5,6 ; mean = 3.5 hari Mean Deviasi RS A = ((|2-3.5|+|2-3.5|++|3-3.5|+|3-3.5|+ |3-3.5|+|3-3.5|+ |4-3.5|+|4-3.5|+|5-3.5| +|6-3.5|)) / 10 = 1 hari Data RS B : 1,1,2,3,3,3,4,5,5,8, ; mean = 3.5 hari Mean Deviasi RS B = ((|1-3.5|+|1-3.5|++|2-3.5|+|3-3.5|+ |3-3.5|+|3-3.5|+ |4-3.5|+|5-3.5|+|5-3.5| +|8-3.5|)) / 10 = 1.6 hari Simpangan Rata-Rata (Mean Deviation)

15 Simpangan baku (standar deviation) merupakan ukuran dispersi yang sering digunakan dalam statistika Merupakan akar dari varian yaitu akar dari jumlah selisih hasil pengamatan dengan rata-rata dipangkatkan dua kemudian dibagi dengan jumlah pengamatan Deviasi standar memegang peranan penting karena dapat memberikan gambaran tentang penyimpangan yang terjadi pada setiap nilai hasil pengamatan terhadap rata- rata suatu distribusi Stantar diviasi sampel yang baik seharusnya merupakan ukuran yang tidak bias thd standar deviasi populasi, shg nilai n diganti dengan n-1 untuk sampel Deviasi Standar (Standar Deviation)

16 Rumus-Rumus Varians populasi : Deviasi standar populasi : Varians sampel : Deviasi standar sampel : Deviasi standar untuk data berkelompok (distribusi frekuensi ) : • Populasi : • Sampel : Deviasi Standar (Standar Deviation) Ket : M i = nilai tengah

17 Contoh 4 Berapakah deviasi standar terhadap rata-rata kadar Hb dari 10 orang wanita hamil yang melakukan PNC di suatu rumah sakit dengan hasil sebagai berikut : 8,8,9,9,10,10,11,11,12,12 xixi (x i - x)(x i - x) ² Σ(x i – x)² =20 x = = 10 Dengan menggunakan rumus deviasi populasi maka : = 20 =

18 •Rumus lain Standar Deviasi : •Populasi •Sampel

19 Nilai yang Dibakukan • Zi Merupakan nilai simpangan dari nilai Xi • Rata-rata simpangan baku yang dibakukan µ z = 0 dan σ z = 1 µX = µ + 1X = µ + 2X = µ - 1X = µ - 2 1σ1σ1σ1σ1σ1σ1σ1σ

20 Interpretasi Deviasi Standar  Dalam suatu populasi selalu terjadi variasi dari hasil pengamatan baik variasi eksterna maupun variasi interna sebagai akibat hukum alam  Semakin besar variasinya semakin tidak seragam datanya sedangkan semakin kecil variasinya maka keseragaman data semakin tinggi  Varians dan deviasi standar sampel menunjukkan suatu kecenderungan untuk lebih kecil dari varians dan deviasi standar populasi sehingga untuk mengurangi underestimate, dilakukan koreksi yaitu besarnya n sampel menjadi n-1

21 Soal Responsi 1.Dari Tabel distribusi frekuensi minggu lalu, hitunglah : a.Range b.Simpangan rata-rata c.Simpangan baku (gunakan menggunakan 3 rumus ) b.5 orang anak balita perempuan usia 12 bulan dilakukan pengukuran berat badan sbb : A = 7.5 kg; B = 8 kg ; C = 8,3 kg ; D = 10,5 dan D = 11 kg, hitunglah : a.Nilai baku dari masing-masing nilai jika diketahui µ = 9.6 kg dan σ = 1.2 kg b.Buktikan bahwa µ z = 0 dan σ z = 1

22


Download ppt "PENYEBARAN DATA Tujuan Belajar : Setelah mempelajari Materi ini, diharapkan mahasiswa mampu : 1. Menjelaskan pengertian nilai penyebaran data 2. Menjelaskan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google