Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Peringkasan Data (Pemusatan dan Penyebaran) Beberapa ukuran pemusatan, yaitu: 1. Modus: Nilai pengamatan yang paling sering muncul 1. Median: Pengamatan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Peringkasan Data (Pemusatan dan Penyebaran) Beberapa ukuran pemusatan, yaitu: 1. Modus: Nilai pengamatan yang paling sering muncul 1. Median: Pengamatan."— Transcript presentasi:

1 Peringkasan Data (Pemusatan dan Penyebaran) Beberapa ukuran pemusatan, yaitu: 1. Modus: Nilai pengamatan yang paling sering muncul 1. Median: Pengamatan yang posisinya ada di ditengah-tengah dari data terurut 2. Quartil: Nilai-nilai yang membagi data terurut menjadi 4 bagian yang sama 3. Mean: merupakan pusat massa (centroid) sehingga simpangan kiri dan simpangan kanan sama besar Beberapa ukuran penyebaran, yaitu: 1. Range: besarnya penyebaran data dari data terkecil sampai data terbesar 2. Interquartile Range: besarnya penyebaran data yang diukur mulai quartile satu sampai quartile tiga atau besarnya penyebaran data dari 50% pengamatan ditengah 3. Ragam: merupakan rata-rata jarak kuadrat setiap titik pengataman terhadap nilai mean (rata-rata)

2 Peringkasan Data (Pemusatan dan Penyebaran) Beberapa ukuran pemusatan, yaitu: 1. Modus: Nilai pengamatan yang paling sering muncul 1. Median: Pengamatan yang posisinya ada di ditengah-tengah dari data terurut 2. Quartil: Nilai-nilai yang membagi data terurut menjadi 4 bagian yang sama 3. Mean: merupakan pusat massa (centroid) sehingga simpangan kiri dan simpangan kanan sama besar Beberapa ukuran penyebaran, yaitu: 1. Range: besarnya penyebaran data dari data terkecil sampai data terbesar 2. Interquartile Range: besarnya penyebaran data yang diukur mulai quartile satu sampai quartile tiga atau besarnya penyebaran data dari 50% pengamatan ditengah 3. Ragam: merupakan rata-rata jarak kuadrat setiap titik pengataman terhadap nilai mean (rata-rata)

3 Peringkasan Data (Pemusatan dan Penyebaran) Beberapa ukuran pemusatan, yaitu: 1. Modus 2. Median 3. Quartil 4. Mean

4 Modus (Mo) 1. Data Tunggal Contoh. Misalkan diperoleh data sampel sbb: 10, 12, 5, 3, 15, 20, 12, 12, 12, 9 maka modus = 12,karena paling banyak diantara angka lain pada data tersebut 2. Data Berkelompok b = Tepi bawah kelas modus p = panjang kelas interval b1 = frekuensi kelas modus – frekuensi kelas seselumnya b2 = frekuensi kelas modus – frekuensi kelas sesudahnya Contoh. Tentukan modus dari data dalam bentuk tabel frekuensi berikut Nilai pengamatan yang paling sering muncul Nilai UjianFrekuensi (f) Jumlah80

5 Langkah-langkah teknis (untuk data tunggal/tidak berkelompok) Median  Urutkan data dari nilai terkecil ke nilai terbesar  Cari posisi median (n med =(n+1)/2)  Nilai median Jika n med bulat, maka Jika n med pecahan, maka Median Nilai pengamatan yang posisinya berada di tengah dari data terurut.

6 Lanjutan Median (Me) 1. Data Tunggal Contoh. Misalkan diperoleh data sampel sbb: 10, 12, 5, 3, 15, 20, 11, 13, 12, 9 maka modus = ….????? 2. Data Berkelompok b = Tepi bawah kelas median p = panjang kelas interval F = frekuensi kumulatif sampai sebelum kelas median f = frekuensi kelas median Contoh. Tentukan median dari data dalam bentuk tabel frekuensi berikut Nilai UjianFrekuensi (f) Jumlah80

7 Kuartil (Quartile) Metode Belah dua  Urutkan data dari kecil ke besar  Cari posisi kuartil n q2 =(n+1)/2 n q1 =(n q2 * +1)/2= n q3, n q2 * posisi kuartil dua terpangkas (pecahan dibuang)  Nilai kuartil 2 ditentukan sama seperti mencari nilai median. Kuartil 1 dan 3 prinsipnya sama seperti median tapi kuartil 1 dihitung dari kiri, sedangkan kuartil 3 dihitung dari kanan.

8 Metode Interpolasi  Urutkan data dari kecil ke besar  Cari posisi kuartil ke-i n q1 =(1/4)(n+1) n q2 =(2/4)(n+1) n q3 =(3/4)(n+1)  Nilai kuartil dihitung sebagai berikut: X qi =X a,i + h i (X b,i -X a,i ) X a,i = pengamatan sebelum posisi kuartil ke-i, X b,i = pengamatan setelah posisi kuartil ke-i dan h i adalah nilai pecahan dari posisi kuartil

9 Rata-rata (Mean)  Populasi:  Sampel: Wilayah (Range) W=Xmax-Xmin Jarak antar kuartil (Interquartile range) JAK=q 3 -q 1

10 UKURAN PENYEBARAN Data Tunggal Jarak antar kuartil (Interquartile range) JAK=q 3 -q 1 Varians 1. Populasi 2. Sampel: atau Simpangan Baku adalah akar dari varians

11 UKURAN PENYEBARAN Data Berkelompok Jarak antar kuartil (Interquartile range) JAK=q 3 -q 1 Varians data tabel frekuensi 1. Data tabel frekuensi atau 2. Data dalam bentuk kelas interval atau Simpangan Baku adalah akar dari varians

12 Ragam (Variance)  Populasi  Sampel Simpangan baku (standard deviation)  Merupakan akar dari ragam yaitu  simpangan baku populasi dan s simpangan baku sampel


Download ppt "Peringkasan Data (Pemusatan dan Penyebaran) Beberapa ukuran pemusatan, yaitu: 1. Modus: Nilai pengamatan yang paling sering muncul 1. Median: Pengamatan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google