Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Open Course Selamat Belajar. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu - Course #3 Oleh: Sudaryatno Sudirham.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Open Course Selamat Belajar. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu - Course #3 Oleh: Sudaryatno Sudirham."— Transcript presentasi:

1 Open Course Selamat Belajar

2 Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu - Course #3 Oleh: Sudaryatno Sudirham

3 Isi Kuliah #3 Hukum-Hukum Dasar Kaidah-Kaidah Rangkaian Teorema Rangkaian Metoda Analisis Dasar Metoda Analisis Umum Bab-6 Bab-7 Bab-8 Bab-9 Bab-10

4

5 Tujuan  Memahami hukum Ohm.  Mampu menghitung resistansi kawat logam jika parameternya diketahui.  Memahami Hukum Arus Kirchhoff (HAK) dan Hukum Tegangan Kirchhoff (HTK).  Mampu mengaplikasikan HAK untuk menuliskan persamaan arus / tegangan di suatu simpul.  Mampu mengaplikasikan HTK untuk menuliskan persamaan tegangan / arus di suatu mesh ataupun loop.  Mampu mengaplikasikan HAK untuk simpul super maupun HTK untuk mesh super

6 •Relasi Hukum Ohm Hukum Ohm •Resistansi –konduktor yang luas penampangnya merata, A resistansi Hukum Ohm

7 Saluran :  = 0,018 .mm2/m ; A = 10 mm2 ; l = 300 m Beban Sumber 220 V ++ R R i = 20 A Saluran balik i Saluran kirim i  V saluran CONTOH: Hukum Ohm

8 Hukum Kirchhoff

9 Beberapa Istilah Terminal: ujung akhir sambungan piranti atau rangkaian. Rangkaian : beberapa piranti yang dihubungkan pada terminalnya. Simpul (Node) : titik sambung antara dua atau lebih piranti. Catatan : Walaupun sebuah simpul diberi pengertian sebagai sebuah titik tetapi kawat-kawat yang terhubung langsung ke titik simpul itu merupakan bagian dari simpul; jadi dalam hal ini kita mengabaikan resistansi kawat. Simpai (Loop): rangkaian tertutup yang terbentuk apabila kita berjalan mulai dari salah satu simpul mengikuti sederetan piranti dengan melewati tiap simpul tidak lebih dari satu kali dan berakhir pada simpul tempat kita mulai perjalanan. Hukum Kirchhoff

10 •Hukum Tegangan Kirchhoff (HTK) Kirchhoff's Voltage Law (KVL) –Setiap saat, jumlah aljabar tegangan dalam satu loop adalah nol •Hukum Arus Kirchhoff (HAK) -Kirchhoff's Current Law (KCL) –Setiap saat, jumlah aljabar arus di satu simpul adalah nol Hukum Kirchhoff

11 loop 1loop 2 loop 3 + v 4  i1i1 i2i2 i4i4 A B C v 2  +v5+v5 i3i3 i5i5 +v1+v1 Hukum Kirchhoff

12 + v 1  ++ vsvs R1R1 R2R2 + v2+ v2 a). ++ vsvs R1R1 + vL+ vL + v 1  L b). c). + v 1  ++ vsvs R1R1 C + vC+ vC d). + v 1  ++ vsvs R1R1 C + vC+ vC L + v L  Hukum Kirchhoff

13 + v 3  + v 1  R3R3 i1i1 i2i2 i3i3 R1R1 R2R2 + v 2  A a). + v 1  L i1i1 i2i2 iLiL R1R1 R2R2 + v 2  + v L  A b). c). + v 3  + v 1  R3R3 i1i1 iCiC i3i3 R1R1 C + v C  A + v 1  L i1i1 iCiC iLiL R1R1 C + v C  + v L  A d). Hukum Kirchhoff

14 Pengembangan HTK dan HAK simpul super AB loop 3 = mesh super simpul super AB + v 4  i2i2 i4i4 + v 2  i1i1 A B C v5+v5 i3i3 i5i5 +v1+v1 loop 3 Hukum Kirchhoff

15 ++ 33 44 v i 4 i 1 = 5A i 3 = 8A A BC i 5 i 2 = 2A simpul super ABC Simpul C loop ACBA v = ? CONTOH: Hukum Kirchhoff

16

17 •Tujuan –Mampu mencari nilai ekivalen dari elemen-elemen yang terhubung seri, terhubung paralel, terhubung bintang (Y) dan terhubung segitiga (  ). –Mampu menentukan pembagian tegangan pada elemen- elemen yang terhubung seri. –Mampu menentukan pembagian arus pada elemen-elemen yang terhubung paralel

18 Hubungan paralel v 1 = v 2 i1i1 +v2+v2 2 +v1+v1 1 i2i2 Hubungan seri i 1 = i 2 i1i1 1 + v 1  i2i2 +v2+v2 2 Hubungan Seri dan Paralel Dua elemen atau lebihdikatakan terhubung paralel jika mereka terhubung pada dua simpul yang sama Dua elemen dikatakan terhubung seri jika mereka hanya mempunyai satu simpul bersama dan tidak ada elemen lain yang terhubung pada simpul itu Kaidah-Kaidah Rangkaian

19 Dua rangkaian disebut ekivalen jika antara dua terminal tertentu, mereka mempunyai karakteristik i-v yang identik R1R1 R2R2 R ekiv + V total  i i Kaidah-Kaidah Rangkaian

20 Rangkaian Ekivalen (Rangkaian Pengganti) Kaidah-Kaidah Rangkaian Dua rangkaian disebut ekivalen jika antara dua terminal tertentu, mereka mempunyai karakteristik i-v yang identik G1G1 G2G2 G ekiv i total i1i1 i2i2

21 Kapasitansi Ekivalen C1C1 i1i1 C2C2 i2i2 CNCN iNiN B A + v _ i Kaidah-Kaidah Rangkaian C1C1 C2C2 CNCN B A + v _ i

22 Induktansi Ekivalen L1L1 L2L2 LNLN A B + v _ + v 1  + v 2  +vN+vN Kaidah-Kaidah Rangkaian L2L2 L1L1 LNLN A B + v _

23 Jika kapasitor dihubungkan paralel : ++ C 1 =100  F C 2 =50  F i v = 30 sin(100 t) V i = ? CONTOH: Kaidah-Kaidah Rangkaian

24 Sumber Ekivalen Kaidah-Kaidah Rangkaian Sumber tegangan vsvs R1R1 i +v+v + v R  bagian lain rangkaian ++ Sumber arus isis R2R2 i +v+v bagian lain rangkaian iRiR Dari sumber tegangan menjadi sumber arus Dari sumber arus menjadi sumber tegangan

25 R 1 20  2,5 A R 2 30  isis i1i1 i2i2 ++ 50 V i3i3 R 1 20  R 2 30  3A R 2 =10  30V ++ R 1 =10  Kaidah-Kaidah Rangkaian CONTOH:

26 Transformasi Y -  Kaidah-Kaidah Rangkaian RCRC A B C RARA RBRB R3R3 A B C R1R1 R2R2

27 Pembagi Tegangan ++ 10  60 V 20  30  isis + v 1  + v 2  +v3+v3 Kaidah-Kaidah Rangkaian

28 Pembagi Arus R 1 10  1 A R 2 20  R 3 20  isis i1i1 i2i2 i3i3 Kaidah-Kaidah Rangkaian

29

30 Tujuan: Memahami prinsip proporsionalitas dan mampu menunjukkan bahwa rangkaian linier mengikuti prinsip proporsionalitas. Memahami prinsip superposisi dan mampu mengaplikasikan prinsip superposisi. Memahami teorema Millman, teorema Thévenin dan teorema Norton, dan mampu mencari rangkaian ekivalen Thévenin atau Norton. Memahami teorema alih daya maksimum dan mampu menentukan nilai elemen beban agar terjadi alih daya maksimum.

31 Proporsionalitas K x y = K x masukan keluaran +vo+vo vsvs R1R1 R2R2 + _ Teorema Rangkaian Rangkaian linier: Contoh:

32 v in ++ 120  60  + v o1  A B A B + v AB  + v o2  80  40  B + v o3  v in ++ 120  60  A 80  40  CONTOH: Teorema Rangkaian

33 Prinsip Superposisi Teorema Rangkaian Keluaran dari suatu rangkaian linier yang dicatu oleh lebih dari satu sumber adalah jumlah keluaran dari masing-masing sumber jika masing-masing sumber bekerja sendiri-sendiri Cara mematikan sumber: a.Mematikan sumber tegangan berarti membuat tegangan sumber itu menjadi nol, artinya sumber ini menjadi hubungan singkat. b. Mematikan sumber arus adalah membuat arus sumber menjadi nol, artinya sumber ini menjadi hubungan terbuka. Suatu sumber bekerja sendiri apabila sumber-sumber yang lain dimatikan.

34 ++ +vo_+vo_ ++ 10  v 1 =12V v 2 =24V ++ 12V 10  + v o1 _ 10  ++ 24V 10  + v o2 _ matikan v 2 matikan v 1 Teorema Rangkaian CONTOH:

35 Teorema Millman Teorema Rangkaian Apabila beberapa sumber tegangan v k yang masing-masing memiliki resistansi seri R k dihubungkan paralel, maka hubungan paralel tersebut dapat digantikan dengan satu sumber tegangan ekivalen v ekiv dengan resistansi seri ekivalen R ekiv sedemikian sehingga v ekiv = 18 V R ekiv = 5  ++ ++ ++ R 1 =10  R 2 =10  v 1 =12V v 2 =24V Contoh:

36 Teorema Millman Teorema Rangkaian Apabila beberapa sumber arus i k yang masing-masing memiliki resistansi paralel R k dihubungkan seri maka hubungan seri tersebut dapat digantikan dengan satu sumber arus ekivalen i ekiv dengan resistansi paralel ekivalen R ekiv sedemikian sehingga Contoh: R ekiv =20  i ekiv =1,5A R 1 =10  i 1 =1A R 2 =10  i 2 =2A

37 Teorema Norton Jika rangkaian seksi sumber pada hubungan dua-terminal adalah linier, maka sinyal pada terminal interkoneksi tidak akan berubah jika rangkaian seksi sumber itu diganti dengan rangkaian ekivalen Norton S B Seksi sumber Seksi beban i v Teorema Rangkaian Jika rangkaian seksi sumber pada hubungan dua-terminal adalah linier, maka sinyal pada terminal interkoneksi tidak akan berubah jika rangkaian seksi sumber itu diganti dengan rangkaian ekivalen Thévenin Teorema Thévenin

38 Teorema Rangkaian + v ht = V T  i = 0 + _ RTRT VTVT Rangkaian ekivalen Thévenin terdiri dari satu sumber tegangan V T yang terhubung seri dengan resistor R T Rangkaian ekivalen Thévenin V T = v ht R T = v ht / i hs i hs = V T /R T + _ RTRT VTVT i = i hs seksi sumber Keadaan hubung singkat i = 0 seksi sumber + v ht  Keadaan terbuka

39 Rangkaian ekivalen Norton terdiri dari satu sumber arus I N yang terhubung paralel dengan resistor R N Rangkaian ekivalen Norton Teorema Rangkaian i = i hs seksi sumber Keadaan hubung singkat i = 0 seksi sumber + v ht  Keadaan terbuka i hs = I N ININ RNRN i = 0 ININ RNRN + v ht =I N R N  I N = I hs R N = v ht / i hs

40 Teorema Rangkaian Rangkaian ekivalen Thévenin Rangkaian ekivalen Norton + _ RTRT VTVT V T = v ht R T = v ht / i hs ININ RNRN I N = I hs R N = v ht / i hs R T = R N R T = R yang dilihat dari terminal ke arah seksi sumber dengan semua sumber mati

41 V T R T A B ++ 24 V 20  10  A B ++ A'A' Rangkaian Ekivalen Thévenin = 12 V = 20  Teorema Rangkaian CONTOH:

42 Teorema Rangkaian Alih Daya Maksimum •Empat macam keadaan hubungan antara seksi sumber dan seksi beban  Sumber tetap, beban bervariasi  Sumber bervariasi, beban tetap  Sumber bervariasi, beban bervariasi  Sumber tetap, beban tetap yang dibahas

43 sumber beban i RTRT VTVT +v+v RBRB A B + _ Rangkaian sumber tegangan dengan resistansi Thévenin R T akan memberikan daya maksimum kepada resistansi beban R B bila R B = R T Teorema Rangkaian Alih Daya Maksimum RNRN sumber beban i RBRB A B ININ Rangkaian sumber arus dengan resistansi Norton R N akan memberikan daya maksimum kepada resistansi beban R B bila R B = R N

44 24 V 20  10  A B ++ A R X = ? Lepaskan R X hitung R T, V T Alih daya ke beban akan maksimum jika R X = R T = 20  Hitung R X agar terjadi alih daya maksimum Teorema Rangkaian CONTOH:

45 Teorema Tellegen Dalam suatu rangkaian, jika v k mengikuti hukum tegangan Kirchhoff (HTK) dan i k mengikuti hukum arus Kirchhoff (HAK), maka Teorema ini menyatakan bahwa di setiap rangkaian listrik harus ada perimbangan yang tepat antara daya yang diserap oleh elemen pasif dengan daya yang diberikan oleh elemen aktif. Hal ini sesuai dengan prinsip konservasi energi. Teorema Rangkaian

46 10 V R 1 = 2  R 2 = 3  + _ i isis (memberikan daya) Teorema Rangkaian CONTOH:

47 Teorema Substitusi Suatu cabang rangkaian antara dua simpul dapat disubstitusi oleh cabang baru tanpa mengganggu arus dan tegangan di cabang- cabang yang lain asalkan tegangan dan arus antara kedua simpul tersebut tidak berubah  RkRk + v k  i k R sub i k +  v sub + v k  Teorema Rangkaian

48

49 •Tujuan –Mampu melakukan analisis rangkaian dengan menggunakan metoda reduksi rangkaian. –Mampu melakukan analisis rangkaian dengan menggunakan metoda keluaran satu satuan. –Mampu melakukan analisis rangkaian dengan menggunakan metoda superposisi. –Mampu melakukan analisis rangkaian dengan menggunakan metoda rangkaian ekivalen Th é venin atau rangkaian ekivalen Norton.

50 Metoda Reduksi Rangkaian ++ 12 V 30  10  30  10  20  + v x  A BC D E 10  30  0,4 A 30  B C E 10  0,4 A 15  BC E 6 V 10  15  ++ + v x  E C B Metoda Analisis Dasar ?

51 Metoda Unit Output 10  36 V ++ 20  30  20  10  20  i1i1 i3i3 i5i5 i2i2 i4i4 +vo+vo A B Metoda Analisis Dasar

52 Metoda Superposisi 30 V +  +  20  10  + V o1  1,5A 20  + V o2  10  30 V + _ 1,5A 20  10  +Vo+Vo = ? Metoda Analisis Dasar

53 Metoda Rangkaian Ekivalen Thévenin i1i1 i3i3 30 V 20  10  i2i2 +v0+v0 + _ A B A Lepaskan beban di AB, sehingga AB terbuka, i 3 = 0 A B 15 V 20  10  +v0+v0 + _ = ? Metoda Analisis Dasar

54 Aplikasi Metoda Analisis Dasar pada Rangkaian Dengan Sumber Tak-Bebas Tanpa Umpan Balik RsRs ++ ++ +   v1  v1 RLRL + v 1  vsvs i s R1R1 v o = ? vovo

55

56 Tujuan  Memahami dasar-dasar metoda tegangan simpul dan mampu melakukan analisis rangkaian dengan menggunakan metoda tegangan simpul  Memahami dasar-dasar metoda arus mesh dan mampu melakukan analisis rangkaian dengan menggunakan metoda arus mesh

57 Metoda Tegangan Simpul (Node Voltage Method)

58 Dasar Arus yang mengalir di cabang rangkaian dari suatu simpul M ke simpul X adalah i MX = G (v M  v X ) Menurut HAK, jika ada k cabang yang terhubung ke simpul M, maka jumlah arus yang keluar dari simpul M adalah Metoda Tegangan Simpul

59 Kasus-Kasus G1G1 G3G3 G2G2 i1i1 i3i3 i2i2 vBvB vCvC A B C vAvA D vDvD vAvA G1G1 G2G2 vBvB vCvC A B C D vDvD IsIs vAvA G1G1 G2G2 vBvB vCvC A B C D vDvD VsVs ++ G3G3 G4G4 vEvE vFvF E F Metoda Tegangan Simpul

60 10  0,4 A 20  10  20  10  ABC D E R1R1 R3R3 R5R5 R 2 R 4 R 6 Metoda Tegangan Simpul CONTOH:

61 Simpul super Simpul super 10  15 V 20  10  20  10  R1R1 R2R2 R4R4 R5R5 AB C D E R6R6 R3R3  + Metoda Tegangan Simpul CONTOH:

62 Metoda Arus Mesh (Mesh Current Method)

63  Arus mesh bukanlah pengertian yang berbasis pada sifat fisis rangkaian melainkan suatu peubah yang digunakan dalam analisis rangkaian.  Metoda ini hanya digunakan untuk rangkaian planar; referensi arus mesh di semua mesh mempunyai arah yang sama (misalnya dipilih searah putaran jarum jam). IAIA IBIB IDID ICIC ABC F E D G H I arus mesh Metoda Arus Mesh

64 Dasar Tegangan di cabang yang berisi resistor R y yang menjadi anggota mesh X dan mesh Y adalah v xy = R y ( I x  I y ) I x = arus mesh X; R x = resistansi cabang mesh X yang tidak menjadi anggota mesh Y; I y = arus mesh Y; R y = resistansi cabang mesh Y. Sesuai dengan HTK, suatu mesh X yang terbentuk dari m cabang yang masing-masing berisi resistor, sedang sejumlah n dari m cabang ini menjadi anggota dari mesh lain, berlaku

65 Metoda Arus Mesh Kasus-Kasus R2R2 IZIZ R3R3 R5R5 R4R4 R1R1 R6R6 R7R7 BC EF AD IXIX IYIY R2R2 ++ R5R5 R4R4 R1R1 R6R6 v1v1 BC EF A D v2v2 +  IYIY IXIX IZIZ mesh super R3R3 ++ R5R5 R4R4 R1R1 R6R6 v1v1 B C E F A D i1i1 IYIY IXIX IZIZ

66 10  30 V 20  10  20  10  AB C D E ++ ICIC IBIB IAIA I C = 0,25 A I B = 0,5 A I A = 1 A Metoda Arus Mesh CONTOH:

67 10  1 A 20  10  20  10  A B C D E IAIA IBIB ICIC I C = 0,25 A I B = 0,5 A I A = 1 A Metoda Arus Mesh CONTOH:

68 mesh super 10  1 A 20  10  20  10  AB C D E IAIA IBIB ICIC mesh super I C = 1/3 A I B = 2/3 A I A =  1/3 A Metoda Arus Mesh CONTOH:

69 Aplikasi Metoda Analisis Umum pada Rangkaian Sumber Tak-Bebas Dengan Umpan Balik Tidak seperti rangkaian tanpa umpan balik yang dapat dianalisis menggunakan metoda dasar, rangkaian jenis ini dianalisis dengan menggunakan metoda tegangan simpul atau arus mesh Agar v D =  10 V, maka 1 k  100v 1 ++ ++ 10k  + v 1  1 V 5k  R F = ? A B C D v D =  10V +  Metoda Arus Mesh

70 Courseware Analisis Rangkaian Listrik Course #2 Sudaryatno Sudirham


Download ppt "Open Course Selamat Belajar. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu - Course #3 Oleh: Sudaryatno Sudirham."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google