Integral Lintasan Kompleks

Presentasi berjudul: "Integral Lintasan Kompleks"— Transcript presentasi:

1 Integral Lintasan Kompleks
Rabu, 05 April 2017 Integral Lintasan Kompleks

2 Integral Lintasan Kompleks
By : Dewi Octariana ( ) Lukman Jakfar S. ( ) Yunika Dewi W. ( ) Dina Frensista ( ) Dwi Silvia ( )

3 Integral lintasan fungsi sepanjang C ditulis
Rabu, 05 April 2017 Integral lintasan fungsi sepanjang C ditulis Integral tertentu dari f(z) dari a ke b sepanjang kura C dapat ditulis

4 Untuk z pada C maka dapat ditulis
dengan a ≤ t ≤ b sehingga

5 Sifat-sifat

6 Jika f(z) = u(x,y) + iv(x,y) = u + iv, maka dengan integral garis kompleks dapat dinyatakan dalam suku-suku integral garis real sebagai :

7 Rabu, 05 April 2017 Contoh 4.3.1 Hitung Jika f (z) = y – x + 6 i x2 dan terdiri atas 2 penggal garis dari z = 0 sampai z = i dan dari z = i sampai z = 1 + i

8 Teorema 4.3.1 Jika f kontinue pada lintasan
Rabu, 05 April 2017 Teorema Jika f kontinue pada lintasan

9 Jika C lintasan tertutup segitiga dengan sudut -3 , 0 dan 4i
Rabu, 05 April 2017 Contoh 4.3.2 Jika C lintasan tertutup segitiga dengan sudut -3 , 0 dan 4i

10 Teorema 4.3.2 (Teorema Cauchy)
Rabu, 05 April 2017 Teorema (Teorema Cauchy) Fungsi analitik dan fungsi kontinue dalam integral tutup C, Contoh 4.3.3 C kuva tertutup sederhana

11 Contoh 4.3.4 Jika C lingkaran |z| = 1

12 Teorema 4.3.3 Teorema Cauchy – Gausar
Fungsi analitik di dalam dan pada lintasan tertutup C

13 Rabu, 05 April 2017 Buktikan jika C lintasan tertutup sepanjang sisi-sisi bujur sangkar dan titik-titik sudut 1+i, -1+i, -1+(-i), 1-i dengan arah positif, maka CONTOH

14 Thank You