Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Doni Wahyu Sutrisno 10310084 5B MTS KELAS VII SEMESTER I Sumber: bse Pengampu: Drs. Djoko purnomo, MM.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Doni Wahyu Sutrisno 10310084 5B MTS KELAS VII SEMESTER I Sumber: bse Pengampu: Drs. Djoko purnomo, MM."— Transcript presentasi:

1 Doni Wahyu Sutrisno B MTS KELAS VII SEMESTER I Sumber: bse Pengampu: Drs. Djoko purnomo, MM

2 Kompetensi Dasar:  Membuat model matematika dari masalah yang ber-kaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.  Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel. Indikator : Mengubah masalah ke dalam matematika berbentuk persamaan linear satu variabel Mengubah masalah kedalam matematika berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel. Menyelesaikan matematika suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel Menyelesaikan matematika suatu masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel

3 Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai berbagai macam kalimat, misalnya sebagai berikut :  Mahatma Gandhi adalah negarawan di kawasan Asia. Kalimat tersebut sepakat kita katakana benar.  Semua benda akan memuai bila dipanaskan. Kalimat tersebut salah, sebab terdapat benda yang tidak memuai bila dipanaskan, misalnya kayu.

4 1.Θ adalah faktor dari 4 Kalimat “Θ adalah faktor dari 4” bernilai benar jika lambang Θ diganti dengan 1, 2, atau 4. Jika Θ diganti dengan bilangan-bilangan yang lain, maka akan diperoleh kalimat yang salah. 2. x + 7 = 15 Pada kalimat x + 7 = 15, jika x diganti dengan 8, maka akan menjadi kalimat benar, dan jika x diganti dengan bukan 8, maka akan menjadi kalimat salah.

5 Pengganti variabel (peubah) sehingga kalimat terbuka menjadi kalimat benar disebut penyelesaian. Contoh : x + 6 =25, jadi penyelesaiannya adalah x = 19

6 Persamaan linier satu variabel adalah persamaan yang memiliki satu variabel saja dengan pangkat tertinggi satu. Bentuk Umum : dimana x adalah variabel, a dan b bilangan real. a. x + 8 = 13 b. 3 – 2n = 2 c. a + 0 = 6 a. x + 8 = 13 b. 3 – 2n = 2 c. a + 0 = 6 Manakah yang bukan persamaan….???ap a itu persamaan???

7 Dua persamaan atau lebih disebut ekuivalen jika mempunyai akar penyelesaian yang sama.  Setiap persamaan tetap ekuivalen jika kedua ruas ditambah atau dikurang dengan bilangan yang sama.  Setiap persamaan tetap ekuivalen jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama.

8 a. Dengan cara substitusi (Substitusi artinya mengganti) yang sama b. Dengan menambah atau mengurangi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama. c. Dengan mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan

9 Untuk menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk cerita, maka langkah-langkahnya sebagai berikut:  Jika memerlukan diagram (sketsa), untuk soal yang berhubungan dengan geometri, buatlah diagram.  Menerjemahkan kalimat cerita menjadi kalimat matematika dalambentuk persamaan.  Menyelesaikan persamaan tersebut.

10 Contoh : Adik memiliki 20 keping uang logam yang terdiri dari dua ratusan dan lima ratusan. Jika nilai uang tersebut berjumlah Rp7.600,00 tentukan banyak mata uang masing-masing! Jawab: Banyak uang dua ratusan = x keping Banyak uang lima ratusan= (20 – x) keping Jumlah nilai mata uang= 200x (20 – x ) 7600= 200x – 500x 7600= -300x x= – x= 2400 x = = 8 jadi, banyaknya uang dua ratusan = 8 keping dan banyak uang lima ratusan = 20 – 8 = 12 keping Contoh : Adik memiliki 20 keping uang logam yang terdiri dari dua ratusan dan lima ratusan. Jika nilai uang tersebut berjumlah Rp7.600,00 tentukan banyak mata uang masing-masing! Jawab: Banyak uang dua ratusan = x keping Banyak uang lima ratusan= (20 – x) keping Jumlah nilai mata uang= 200x (20 – x ) 7600= 200x – 500x 7600= -300x x= – x= 2400 x = = 8 jadi, banyaknya uang dua ratusan = 8 keping dan banyak uang lima ratusan = 20 – 8 = 12 keping

11 Pertidaksamaan linier satu variabel adalah kalimat terbuka yang memiliki hubungan,atau ≥ dan variabelnya berpangkat satu. Contoh : 5y > 2y + 12

12 Dua pertidaksamaan atau lebih disebut ekuivalen jika mempunyai akar penyelesaian yang sama. ¤ Setiap pertidaksamaan tetap ekuivalen jika kedua ruas ditambah atau dikurang dengan bilangan yang sama. ¤ Setiap pertidaksamaan tetap ekuivalen jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama. ¤ Setiap pertidaksamaan tetap ekuivalen jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama asalkan tanda ketidaksamaannya dibalik.

13 Dengan menambah atau mengurangi kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan yang sama. Dengan mengalikan kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan positif yang sama. Dengan mengalikan kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan negatif yang sama

14 1. Pengertian Bilangan Rasional Penyelesaian pertidaksamaan linear Satu Variabel Anggota-anggota bilangan rasional terdiri atas seluruh anggota bilangan bulat dan seluruh anggota bilangan pecahan Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk dengan a, b, bilangan bulat dan b ≠ 0

15 Menggambar bilangan rasional pada garis bilangan. Gambar x > - 3 denagan x bilangan bulat pada garis bilangan, maka kita peroleh grafiknya : Gambar x > - 3 denagan x bilangan rasional pada garis bilangan, maka kita peroleh grafiknya :

16 2. Mencari Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Contoh : perhatikan pertidaksamaan t + 2 > 6. Untuk mencari penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut, kita ubah pertidaksamaan t + 2 > 6 menjadi persamaan t + 2 = 6 t + 2 = 6 ⇔ t + 2 – 2 = 6 – 2 ⇔ t = 4 Nilai t = 4 dinamakan harga nol dari sebuah pertidaksamaan t + 2 = 6. dan kita substitusikan t denagan bilangan yang lebih besar

17  Untuk t = 5, maka pertidaksamaan t + 2 > 6 akan menghasilkan pernyataan yang benar, yaitu > 6  Untuk t = 3, maka pertidaksamaan t + 2 > 6 akan menghasilkan pernyataan yang salah, yaitu > 6 Maka penyelesaian dari pertidaksamaan t + 2 > 6 dengan t bilangan rasional adalah t > 4. pada garis bilangan :

18 3. Keekuivalenan pada Pertidaksamaan Linear Satu Variabel jika kedua ruas pertidaksamaan ditambah atau dikurang dengan bilangan yang sama maka tanda pertidaksamaan tidak berubah Contoh : x + 6 < 7 kedua ruas dikurangi 6 ⇔ x + 6 – 6 < 7 – 6 ⇔ x < 1

19 jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama dan tidak nol maka tanda pertidaksamaan tidak berubah Contoh : 2y < 6 kedua ruas dibagi 2 ⇔ y < 3 jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama dan tidak nol maka tanda pertidaksamaan harus dibalik Contoh : - 3y < 9 kedua ruas dibagi (-3) ⇔ y > - 3 tanda pertidaksamaan dibalik

20 C. Penggunaan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Dalam menyelesaikan permasalahan pertidaksamaan linear satu variabel dalam kehidupan sehari-hari. Kita harus memodelkan permasalahan tersebut ke dalam kalimat metematiaka, dan kemudian baru kita selesaikan.

21 Adi memiliki halaman berbentuk persegi panjang. Lebar kebun tersebut adalah 2x m dan panjangnya (4x + 5) m. Pak amat berencana untuk memagari sekeliling kebun tersebut dengan bambu. Tentukan nilai x agar sekeliling kebun tersebut dapt di pagari bambu sepanjang 200 meter ! Contoh : Penyelesaian : Kebun Adi dipagari dengan bambu sepanjang 200 meter. Artinya, keliling kebun tersebut tidak boleh lebih dari 200 meter. Misalnya kebun tersebut adalah K. Maka K ≤ 200.

22 K ≤ 200 ⇔ 2((4x + 5) + 2x) ≤ 200 ⇔ 8x x ≤ 200 ⇔ 10x + 10 ≤ 200 ⇔ 10x ≤ 200 – 10 ⇔ 10x ≤190 ⇔ x ≤ 190/10 ⇔ x ≤ 19 Dengan demikian, agar bambu sepanjang 200 meter cukup untuk memagari kebun maka nilai x tidak boleh lebih dari 19 m

23


Download ppt "Doni Wahyu Sutrisno 10310084 5B MTS KELAS VII SEMESTER I Sumber: bse Pengampu: Drs. Djoko purnomo, MM."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google