Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Oleh : Dedeh Hodiyah.  Pertidaksamaan adalah : kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan  Ketidaksamaan adalah : kalimat tertutup yang menggunakan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Oleh : Dedeh Hodiyah.  Pertidaksamaan adalah : kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan  Ketidaksamaan adalah : kalimat tertutup yang menggunakan."— Transcript presentasi:

1 Oleh : Dedeh Hodiyah

2  Pertidaksamaan adalah : kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan  Ketidaksamaan adalah : kalimat tertutup yang menggunakan tanda ketidaksamaan  Tanda ketidaksamaan : ≤, ≥, > dan <

3 Manakah yang merupakan Pertidaksamaan atau Ketidaksamaan : 1. 2x – 7 ≤ 0 2. x 2 < x 3. 7 > – 4 <

4 1. Jika pertidaksamaan ditambah atau dikurang dengan sembarang bilangan real, maka tandanya tidak berubah Contoh : Jika a > b makaa + c > b + c a – c > b - c Jika a < b maka a + c < b + c a – c < b – c

5 2. Jika pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan sembarang bilangan real positif, maka tandanya tidak berubah Contoh : Jika a > b maka a. c > b. c a / c > b / c Jika a < b maka a. c < b. c a / c < b / c

6 3. Jika pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan sembarang bilangan real negatif, maka tandanya harus berubah (dibalik) Contoh : Jika a > b maka a. c < b. c a / c < b / c Jika a b. c a / c > b / c

7 4. Jika ruas kiri dan ruas kanan positif, maka suatu pertidaksamaan dapat dikuadratkan tanpa mengubah tanda. Jika a > b > 0, maka a 2 > b 2 > 0

8 5.Jika ruas kiri dan ruas kanan negatif, maka suatu pertidaksamaan dapat dikuadratkan asalkan tandanya harus dibalik. Jika a > b 0

9 1. Pertidaksamaan Linear 2. Pertidaksamaan kuadrat 3. Pertidaksamaan Pecahan 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak

10 1. Pertidaksamaan Linear Bentuk Umum : ax + b > 0 (tanda bisa >, <, ≥, ≤ )

11 Contoh : Tentukan Himpunan Penyelesaian dari 3x – 7 ≤ x + 9 Jawab : 3x – x ≤ x ≤ 16 x ≤ 8 Himpunan Penyelesaian : { x | x ≤ 8, x R }

12 Contoh 2 : Tentukan Himpunan Penyelesaian dari 3x – 3 > 5x + 13 Jawab : 3x – 5x > x > 16 x < - 8 Himpunan Penyelesaian : { x | x < - 8, x R }

13 Contoh 3 : Tentukan Himpunan Penyelesaian dari - 4 ≤ 3x + 2 < 5 Jawab : - 4 ≤ 3x + 2 < 5 ( jika ditambah – 2) ≤ 3x < 5 – ≤ 3x < ≤ x < 1 Himpunan Penyelesaian : { x | - 2 ≤ x < 1, x R }

14

15 Contoh 1 : Tentukan Himpunan Penyelesaian dari x 2 + x – 6 ≥ 0 Jawab : x 2 + x – 6 ≥ 0 (x + 3)(x – 2) ≥0 Pembuat nol fungsi x 1 = -3 dan x 2 = 2 Uji dalam garis bilangan : -32 Himpunan Penyelesaian : { x | x ≤ - 3 atau x ≥ 2, x R }

16 Contoh 2 : Tentukan Himpunan Penyelesaian dari 3x 2 - x – 2 < 0 Jawab : 3x 2 - x – 2 < 0 (x – 1 )(3x + 2) < 0 Pembuat nol fungsi x 1 = -2/3 dan x 2 = 1 Uji dalam garis bilangan : - 2/3 1 Himpunan Penyelesaian : { x | -2/3 < x < 1, x ϵ R }

17 Contoh 3 : Tentukan Himpunan Penyelesaian dari -2x 2 - 5x +3 ≤ 0 Jawab : -2x 2 – 5x + 3 ≤ 0 (bisa dikalikan dulu dengan -1) 2x 2 + 5x - 3 ≥ 0(tanda jadi terbalik) (2x - 1)(x + 3) ≥ 0 Pembuat nol fungsi x 1 = -3 dan x 2 = 1/2 Himpunan Penyelesaian : { x | x ≤ - 3 atau x ≥ 1/2, x R }

18

19 Contoh 1 : Tentukan Himpunan Penyelesaian dari Jawab : Pembuat nol fungsi : (x – 2) = 0 maka x = 2 (x + 1) ≠ 0 maka x ≠ -1 (penyebut ≠ 0 ) Himpunan Penyelesaian : { x | -1 < x < 2, x R}

20 Contoh 2 : Tentukan Himpunan Penyelesaian dari : Jawab : Pembuat nol fungsi : (x – 3) = 0 maka x = 3 (x - 2 ) = 0 maka x = 2 Himpunan Penyelesaian : { x | 2 < x ≤ 3, x R }

21 Contoh 3 : Tentukan Himpunan Penyelesaian dari : Jawab : Pembuat nol Fungsi : x = 3, x = -1, x ≠ 5 dan x≠ 1 Himpunan penyelesaian : {x|x < -5 atau -1≤ x< 1 atau x ≥ 3, x R}

22 Definisi nilai mutlak : Untuk setiap bilangan real x nilai mutlak x disimbolkan dengan

23  Nilai mutlak untuk (a-b)  Sifat-sifat nilai mutlak :

24 1. Bentuk : Contoh : Tentukan HP dari : Jawab : < 2x < < x < 5  Himpunan Penyelesaiannya :  { x | 2 < x < 5, x R }

25 Contoh : Tentukan Himpunan Penyelesaian dari : Jawab : 3x 6 x 2 Jadi Himpunan penyelesaiannya : { x| x 2, x R}

26 Diubah ke bentuk : 1. [f(x) + g(x)][f(x) – g(x)] > 0 atau 2. Kedua ruas dikuadratkan (f(x)) 2 > (g(x)) 2

27 Tentukan Himpunan Penyelesaian dari : Jawab : Cara 1 : [(2 - x) + (2x - 1)][(2 - x) – (2x - 1)] > 0 (x + 1)(-3x + 3) > 0 Pembuat nol x 1 = -1 atau x 2 = 1 Himpunan Penyelesaiannya : { x | - 1 < x <1, x R}

28 (2 – x) 2 > (2x – 1) 2 4 – 4x + x 2 > 4x 2 – 4x x > 0 -3(x 2 – 1) > 0 x 1 = 1 atau x 2 = 1 Himpunan Penyelesaiannya : { x | - 1 < x <1, x R }

29 Tentukan H P dari : Jawab : (3x + 1) 2 < (2x – 12) 2 9x 2 + 6x + 1 < 4x 2 – 48x x x – 143 < 0 (5x – 11)(x + 13) < 0 X 1 = 11/5 atau x 2 = -13 Hp : { x | -13 < x < 11/5, x R }

30 Contoh : Tentukan HP dari : Jawab : (3 – 2x) 2 ≤ (8 + 4x) 2 (9 – 12x + 4x 2 )≤ ( x + 16x 2 ) -12x 2 – 76x – 55 ≤ ( dikali -1) 12x x + 55 ≥ 0 (2x + 11)(6x + 5) ≥ 0 x 1 = -11/2 atau x 2 = -5/6 Himpunan Penyelesaiannya : { x| x -5/6, x R }

31  Tentukan Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan berikut : 1. 3x + 2 < x x – 8 > 7x – (2x – 3) + 15 > 2x + 4(x-6) 4. x + 2 < 2x + 1< 3x x 2 – 2x + 1 > 0

32 6. -2x 2 + 3x – 4 < x 2 – 5x –

33


Download ppt "Oleh : Dedeh Hodiyah.  Pertidaksamaan adalah : kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan  Ketidaksamaan adalah : kalimat tertutup yang menggunakan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google