Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 1.1 Sistem Bilangan BAB 1. SELANG, KETAKSAMAAN DAN NILAI MUTLAK Himp Bil. real Himp Bil. Immaginair Himp Bil. Irrasional Himp Bil. Rasional Himp Bil.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 1.1 Sistem Bilangan BAB 1. SELANG, KETAKSAMAAN DAN NILAI MUTLAK Himp Bil. real Himp Bil. Immaginair Himp Bil. Irrasional Himp Bil. Rasional Himp Bil."— Transcript presentasi:

1 1 1.1 Sistem Bilangan BAB 1. SELANG, KETAKSAMAAN DAN NILAI MUTLAK Himp Bil. real Himp Bil. Immaginair Himp Bil. Irrasional Himp Bil. Rasional Himp Bil. Pecah Pecahan/desimal Himp Bil. Bulat H. Bil. Bulat Negatif H. Bil. Bulat Positif Nol H. Bil. Cacah = Himp Bil Kompleks

2 2  1.Notasi dari himpunan bilangan riil adalah   dinyatakan sebagai garis lurus x є  dibaca x (sembarang bilangan) anggota dari  Jika x є  dinyatakan sebagai suatu titik di garis x 0-a a x x Bilangan x terletak antara -a dan a dengan titik pusatnya 0

3 3 2. Urutan Pada Garis Bilangan Riil  Misalkan: x < y dibaca x berada di sebelah kiri y atau x lebih kecil dari y x > y dibaca x berada di sebelah kanan y atau y lebih kecil dari x  x dibaca “ jika dan hanya jika” x < y y-x positif y  yx xy 3. Sifat urutan Misalkan x, y, z є  a. Trikhotomi : Jika x dan y suatu bilangan, maka berlaku atau atau b. Transitif: jika dan, maka c. Penambahan: d. Perkalian: untuk z bilangan positif, untuk z bilangan negatif e. Relasi urutan dibaca “kurang dari atau sama dengan” dibaca “lebih dari atau sama dengan” positif atau nol

4 4 4. Sifat-sifat lain Misalkan a,b,c є , maka berlaku a. Jika a 0, maka ac < bc b. Jika a bc c. Jika 0 1/b 5. Selang (interval) Definisi: Selang adalah himpunan bilangan real tertentu yang didefinisikan dan dilambangkan sebagai berikut: PenulisanPenulisan himpunanGrafik (a,b)(a,b) {x є  | a < x < b} [a,b][a,b] {x є  | a ≤ x ≤ b} [a,b) {x є  | a ≤ x < b} (a,b](a,b] {x є  | a < x ∞ b} (a,∞)(a,∞) {x є  | x > a} [a, ∞) {x є  | x ≥ a} (-∞,b) {x є  | x < b} (-∞,b] {x є  | x ≤ b} (-∞, ∞)  a b a b a b a b a a b b

5 5 6. Ketaksamaan (pertidaksamaan) Definisi: Ketaksamaan adalah pernyataan matematik yang memuat salah satu relasi urutan, atau Penyelesaian ketaksamaan adalah semua bilangan real yang memenuhi ketaksamaan tersebut. Menyelesaikan ketaksamaan: dengan sifat urutan dengan garis bilangan bertanda Contoh: 1. Dengan menggunakan sifat urutan tentukan penyelesaian ketaksamaan berikut. a. -2 < 1 – 5x b. x 2 + 4x = 5 Penyelesaian: a. b.

6 6 2. Dengan menggunakan garis bilangan bertandaselesaian ketaksamaan berikut a.b. c. d. Jawab: ( garis bilangan digambar kan di lembar tersendiri ) a. b. c. d. tidak punya penyelesaian

7 7 7. Nilai Mutlak Definisi: Nilai mutlak sebuah bilangan real x є  dinyatakan |a|, adalah jarak dari x ke 0 pada garis bilangan riil.  Maka berlaku: Sifat-sifat nilai mutlak Misalkan a, b,x є  dan n є, maka dan 4. Ketidaksamaan segitiga :

8 8 Contoh (1): Selesaikan pertidaksamaan berikut: a. b. Penyelesaian: a. Jadi himpunan penyelesaiannya adalah 2,5 5,5 b. Pertidaksamaan dapat dinyatakan sebagai: atau Jadi himpunan penyelesaiannya adalah

9 9 Contoh (2): [sifat 7] Selesaikan pertidaksamaan Penyelesaian: Menggunakan sifat 7 diperoleh: untuk diperoleh titik-titik: -13 Diambil titik-titik uji, ditemukan titik-titik didalam yang memenuhi pertidaksamaan tersebut diatas.

10 10 8. Akar kuadrat : Soal: Tentukan penyelesaian persamaan dan ketaksamaan berikut. Contoh : Dua akar kuadrat dari 7 adalah Rumus Kuadrat : Penyelesaian untuk persamaan adalah


Download ppt "1 1.1 Sistem Bilangan BAB 1. SELANG, KETAKSAMAAN DAN NILAI MUTLAK Himp Bil. real Himp Bil. Immaginair Himp Bil. Irrasional Himp Bil. Rasional Himp Bil."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google