Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

RIL (R) RASIONAL (Q) PECAHAN BULAT (J) IRRASIONAL (I) DESIMAL TERBATAS NEGATIF DESIMAL BERULANG CACAH (W) NOL ASLI (N) 1.1.1 BILANGAN RIL 1.1 SISTEM.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "RIL (R) RASIONAL (Q) PECAHAN BULAT (J) IRRASIONAL (I) DESIMAL TERBATAS NEGATIF DESIMAL BERULANG CACAH (W) NOL ASLI (N) 1.1.1 BILANGAN RIL 1.1 SISTEM."— Transcript presentasi:

1

2

3 RIL (R) RASIONAL (Q) PECAHAN BULAT (J) IRRASIONAL (I) DESIMAL TERBATAS NEGATIF DESIMAL BERULANG CACAH (W) NOL ASLI (N) BILANGAN RIL 1.1 SISTEM BILANGAN RIL

4 Himpunan Bilangan Asli (N) N = { 1, 2, 3, … } Himpunan Bilangan cacah (W) W = { 0, 1, 2, 3, … } Himpunan Bilangan Bulat (J) J = { …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … } Himpunan bilangan rasional (Q) Himpunan bilangan rasional adalah himpunan bilangan yang mempunyai bentuk p/q atau bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk p/q, dimana p dan q adalah anggota bilangan bulat dan q  0 Q = PqPq |p dan q  J, q  0

5 Contoh 1.1 Buktikan bahwa bilangan-bilangan 3, (4,7) dan (2,5858…) adalah bilangan-bilangan rasional! Bukti: a) Bilangan 3 dapat ditulis dalam bentuk p/q yaitu 3/1 atau 6/2 dan seterusnya. b) Bilangan 4,7 dapat ditulis dalam bentuk 47/10 c) Bilangan 2,5858… dapat ditulis dalam bentuk p/q dengan cara, x = 2,5858… 100 x = 258,5858… 99 x = 256 x = 256/99

6 Latihan Buktikan bahwa bilangan 2, … adalah bilangan rasional! Penyelesaian x = 2, x = 234, x = 23421, x = 23421, … 100 x = 234, …9900 x = x = 23187/9900 Jadi bilangan 2, … = 23187/9900

7 1.1.2 GARIS BILANGAN RIL Garis bilangan ril adalah tempat kedudukan titik-titik. Setiap titik menunjukkan satu bilangan ril tertentu yang tersusun secara terurut  ,5 2, HUKUM-HUKUM BILANGAN RIL Jika a dan b adalah dua bilangan ril maka berlaku: (i) a + b adalah bilangan ril (ii) a. b adalah bilangan ril (iii) a + b = b + a Hukum Komutatif Penjumlahan (iv) a. b = b. a Hukum komutatif Perkalian

8 Jika a, b, dan c adalah tiga bilangan ril maka berlaku: (v) (a + b) + c = a + (b + c) adalah bilangan ril (vi) (ab)c = a (bc) adalah bilangan ril (vii) a(b + c) = ab + ac Hukum Komutatif Penjumlahan (viii) a + 0 = 0 + a Hukum Penjumlahan Nol (ix) a. 1 = 1. a = a Hukum Perkalian Satu (x) a.0 = 0.a = 0 Hukum Perkalian Nol (xi) a + (-a) = -a + a Hukum Invers Penjumlahan (xii) a (1/a) = 1, a  1 Hukum Invers Perkalian

9 1.2 BILANGAN KOMPLEKS Bentuk umum z = a + ib a dan b adalah bilangan ril a merupakan bagian ril dari bilangan kompleks, ditulis Re(z) b merupakan bagian imajiner dari bilangan kompleks, ditulis Im(z) i 3 = i 2. i = -i i 4 = i 2. i 2 = (-1)(-1) = 1 Dari keterangan diatas didapat i 2 =  -1.  -1 = -1 i merupakan bilangan imajiner =  -1

10 1.2.1 SIFAT-SIFAT BILANGAN KOMPLEKSS Misal z 1 = x 1 + iy 1 dan z 2 = x 2 + iy 2, maka berlaku: a)z 1 = z 2  x 1 = x 2 dan y 1 = y 2 sifat kesamaan KONJUGAT Jika z = x + iy, Jika z = x - iy, Maka = x + iy z b)z 1 + z 2 = (x 1 + x 2 ) + i(y 1 + y 2 ) sifat penjumlahan c) z 1 - z 2 = (x 1 + x 2 ) + i(y 1 - y 2 ) sifat pengurangan d) z 1. z 2 = (x 1 x 2 - y 1 y 2 ) + i(x 1 y 2 – x 2 y 1 ) sifat perkalian maka konjugat dari z (ditulis ) adalah = x – iy z z

11 1.2.3 PERKALIAN BILANGAN KOMPLEKS DENGAN KONJUGATNYA PEMBAGIAN DUA BUAH BILANGAN KOMPLEKS x 1 + iy 1 z2z2 z2z2 z1z1 z2z2 z1z1 z2z2 == x 2 + iy 2 x 2 - iy 2 x 1 x 2 + ix 1 y 2 + ix 2 y 1 – i 2 y 1 y 2 x 2 2 – i 2 y 2 2 x 1 x 2 +y 1 y 2 x y 2 2 x 1 y 2 + x 2 y 1 x 2 2 +y i = =

12 Contoh 1.2 z 1 = – 5 + 7iz 2 = 3 – 2i Diketahui Tentukan a)z 1 + z 2 b)z 1 – z 2 c)z 1. z 2 d)z 1 /z 2 e)z 1. f)z 2. z2z2 z1z1 Penyelesaian a)z 1 + z 2 = b) z 1 – z 2 = (– 5 + 7i) – (3 – 2i) = –5 +7i –3+2i)= –8 + 9i c) z 1. z 2 = (– 5 + 7i)(3 – 2i) = – i + 21i – 14i 2 = – i (3 – 2i) (– 5 + 7i) + –2 + 5i = (–5 + 3)+ (7i –2i) =

13 x 1 x 2 +y 1 y 2 x y 2 2 x 1 y 2 + x 2 y 1 x 2 2 +y i z1z1 z2z2 d) = (– 5)(3)+(7)(– 2) (– 2) 2 (7)(3) – (– 5)(– 2) + i (– 2) 2 – i = = e) z 1. z 2 f) z 1. z 2 =(–5 + 7i)(3 + 2i) –15= – i = = (-5 - 7i)(3 - 2i)= – 5(3) – 5(– 2i) – 7i(3) –7i(–2i) = – i – 21i + 14i 2 = –15 – 11i –14= –29 – 11i –10i+ 21i+ 14i 2 = –15 – 10i + 21i– 14

14 1.3 PERTIDAKSAMAAN Pertidaksamaan adalah pernyataan yang mengandung, , atau  Pertidaksamaan terdiri dari pertidaksamaan linier dan non-linier Sifat-sifat (i) Jika a > b dan b > c, maka a > c (ii) Jika a > b, maka a + c > b + c (iii) Jika a > b, maka a – c > b – c (iv) Jika a > b, dan c adalah bilangan positif, maka ac > bc (v) Jika a > b, dan c adalah bilangan negatif maka ac < bc

15 Analog dengan (i) s.d. (v), (vi) Jika a > b dan b > c, maka a > c (viii) Jika a > b, maka a – c > b – c (vii) Jika a > b, maka a + c > b + c (ix) Jika a bc (x) Jika a < b, dan c adalah bilangan negatif, maka ac < bc

16 Sifat-sifat lainnya (xi) ac > 0, jika a > 0 dan c > 0 atau jika a < 0 dan c < 0 (xii) ac 0 atau jika a > 0 dan c < 0 (xiii) a/c > 0, jika a > 0 dan c > 0 atau jika a < 0 dan c <0 (xiii) a/c 0 atau jika a > 0 dan c <0 (xv) Jika a > b, maka – a < – b (xvi) Jika 1/a b (xvi) Jika a a dan b < c (bentuk komposit) (xvii) Jika a>b>c, maka b, a atau b > c (bentuk komposit)

17 1.3.2 Selang (interval) Selang adalah himpunan bagian dari bilangan ril yang mempunyai sifat-sifat relasi tertentu Jika batas-batasnya merupakan bilangan ril, maka disebut selang hingga. Jika batas-batasnya bukan bilangan ril, maka disebut selang tak-hingga. Lambang  menyatakan membesar tanpa batas. Lambang –  menyatakan mengecil tanpa batas. Berikut diberikan contoh-contoh selang

18 NotasiDefinisiGrafikKeterangan

19 NotasiDefinisiGrafikKeterangan (a, b){x|a < x < b } Selang terbuka ( a ) b

20 NotasiDefinisiGrafikKeterangan (a, b){x|a < x < b } Selang terbuka [a, b] {x|a  x  b } Selang tertutup ( a ) b [ a ] b

21 NotasiDefinisiGrafikKeterangan (a, b){x|a < x < b } Selang terbuka [a, b] {x|a  x  b } Selang tertutup [a, b) {x|a  x < b } Selang setengah terbuka ( a ) b [ a ] b [ a ) b

22 NotasiDefinisiGrafikKeterangan (a, b){x|a < x < b } Selang terbuka [a, b] {x|a  x  b } Selang tertutup [a, b) {x|a  x < b } Selang setengah terbuka (a, b] {x|a < x  b } Selang setengah terbuka ( a ) b [ a ] b [ a ) b ( a ] b

23 NotasiDefinisiGrafikKeterangan

24 NotasiDefinisiGrafikKeterangan (a,  ) {x|x > a } Selang terbuka [ a

25 NotasiDefinisiGrafikKeterangan (a,  ) {x|x > a } Selang terbuka [a,  ){x|x  a } Selang tertutup [ a [ a

26 NotasiDefinisiGrafikKeterangan (a,  ) {x|x > a } Selang terbuka [a,  ){x|x  a } Selang tertutup (- , b) {x|x < b } Selang terbuka [ a [ a ) b

27 NotasiDefinisiGrafikKeterangan (a,  ) {x|x > a } Selang terbuka [a,  ){x|x  a } Selang tertutup (- , b) {x|x < b } Selang terbuka (- , b]{x|x  b } Selang tertutup [ a [ a ) b ] b

28 NotasiDefinisiGrafikKeterangan (a,  ) {x|x > a } Selang terbuka [a,  ){x|x  a } Selang tertutup (- , b) {x|x < b } Selang terbuka (- , b]{x|x  b } Selang tertutup (- ,  ) RSelang terbuka [ a [ a ) b ] b

29 1.3.3 Pertidaksamaan linier satu peubah Bentuk umum ax + b (?) 0 a dan b adalah bilangan ril (?) adalah salah satu dari, , atau  Contoh 1.5 Selesaikan pertidaksamaan 7x + 9 < –5 Penyelesaian 7x+9<–5  semua ruas dikurang sembilan  7x + 9 –9 < –5 –9 7x < –14  x < –2 Himpunan penyelesaian {x|x< –2} Selang terbuka ) -2

30 Untuk kesederhanaan, penyelesaian pertidaksamaan linier satu peubah dapat diselesaikan dengan cara mengelompokkan peubah pada salah satu ruas dan mengelompokkan konstan pada ruas lainnya. Ingat, setiap memindahkan suku pada ruas yang berbeda tandanya akan berubah!

31 Contoh 1.7 Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x – 2  8 + 5x Penyelesaian 3x – 2  8 + 5x  Pidahkan 5x ke ruas kiri dan -2 ke ruas kanan 3x – 5x   Kelompokkan peubah x pada ruas kiri dan kelompokkan konstan pada ruas kanan. – 2x  10 (– 1/2)(– 2x)  (10)(– 1/2)  Jika mengalikan setiap ruas dengan bilangan negatif maka tanda pertidaksamaan harus dibalik (sifat pertidaksamaan xv) x  – 5 Himpunan penyelesaian {x|x  – 5} ] –5 Selang terbuka

32 Contoh 1.8 Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4 – 2x 5 4 < < 2x – 1 Penyelesaian 4 – 2x 5 4 < < 2x – 1  kalikan semua ruas dengan 5 4 – 2x 5 4(5) < (5) < (2x – 1)(5) 20 < 4 – 2x < 10x – 5  dipecah menjadi dua bagian, yaitu 4 – 2x > 20 dan 4 – 2x < 10x – 5 (sifat pertidaksamaan xvii) 4 – 2x > 20  2x – 4 < –20 2x < 4 – 20  x < –8 4 – 2x < 10x – 5  –2x –10x < –5 – 4 – 12x 9  x > 3/4 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {x|x, -8 atau x > 3/4} ( 3/4 ) – 8 Selang terbuka

33 1.3.4 Nilai Mutlak Nilai mutlak dari x dinyatakan dengan |x| Definisi |x|= x jika x  0 –x jika x < 0 Teorema-teorema Jika a dan b adalah bilangan ril, maka (i) |x| < a  –a < x < a (ii) |x| > a  x > a atau x < –a (iii) |x|  a  –a  x  a (iv) |x|  a  x  a atau x  –a (v) |x| = a  x = a atau x = –a

34 (vi) |ab| = |a||b| Bukti |ab|=  (ab) 2  a 2 b 2 = a2a2 = b2b2 = |a||b| (terbukti) (vii) abab = abab, b  0. Bukti abab abab = abab 2 abab 2 2 = abab 2 2 = = (terbukti)

35 (ix) |a – b|  |a|+|b| Bukti |a – b|=|a +(–b)|  |a|+|b| (terbukti) (x) |a|– |b|  |a – b| Bukti |a|=|(a – b)+b|  |a – b|+|b| Jika setiap suku dikurang dengan |b|, maka |a| – |b|  |a – b| (terbukti) Contoh 1.9 Selsaikan pertidaksamaan |x – 5|  4, gambarkan garis bilangan dan selangnya! Penyelesaian

36 |x – 5|  4  –4  x – 5  4 (teorema iii) Dengan memperhatikan sifat pertidaksamaan xvii, maka kita dapatkan dua buah pertidaksamaan, yaitu x – 5  – 4 x – 5  4 dan Selanjutnya selesaikan satu per satu pertidaksamaan tersebut! x – 5  – 4  x  –  x  1 x – 5  4  x   x  9 Jadi himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah {x|1  x  9} [1[1 ]9]9 Selang tertutup

37 Contoh 1.10 Selesaikan pertidaksamaan |x – 7| > 3, gambarkan garis bilangan dan selangnya! Penyelesaian |x – 7| > 3  –3 > x – 7 > 3 (teorema iii) Dengan memperhatikan sifat pertidaksaman xviii, kita dapatkan dua buah pertidaksamaan, yaitu x – 7 < –3 x – 7 > 3 dan x – 7 < –3 x – 7 > 3 Jadi himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah {x|x 10} )4)4 ( 10 Selang terbuka  x < 4 x < –3 + 7  x > 10x >  

38 1.3.5 Pertidaksamaan linier dua peubah Bentuk umum ax + by + c (?) 0 a, b, dan c adalah bilangan-bilangan ril (?) adalah salah satu , , , atau  Algoritma 1.Ganti tanda pertidaksamaan dengan tanda sama dengan. Ingat! Garis yang digambar membagi bidang menjadi dua bagian. 2. Jika pertidaksamaan menggunakan tanda  atau , berarti garis tersebut termasuk bidang yang akan digambarkan. 3. Jika pertidaksamaan menggunakan tanda, berarti garis tersebut tidak termasuk bidang yang akan digambarkan. 4. Pilih salah satu titik koordinat pada salah satu bidang dan substitusikan pada pertidaksamaan. Jika menghasilkan pernyataan yang benar, maka bidang tsb merupakan bidang yang dimaksud.

39 Contoh 1.11 Gambarkan grafik pertidaksamaan 3x – 2y  8 Penyelesaian Langkah 1. Ganti tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan. 3x – 2y  8 = 8  3x – 2y = 8  –2y = –3x + 8  y = (–3/–2)x + 8/–2 y = 3/2 x – 4

40 0,0 y x   (0, –4) (8/3, 0) Langkah 2 Gambarkan grafik y = 3/2 x – 4 xy 0 –4 8/3 0

41 0,0 y x   (0, –4) y = 3/2 x – 8 (8/3, 0)

42 0,0 y x   (0, –8) y = 3/2 x – 8 Langkah 3 Pilih titik koordinat (0,0)  (8/3, 0)

43 0,0 y x   (0, –8) y = 3/2 x – 8  (8/3, 0) Langkah 4 Substitusi titik koordinat (0,0) ke dalam pertidaksamaan 3x – 2y  8 3(0) – 2(0) 8  0 8 

44 (0, –8) y = 3/2 x – 8  Langkah 5 Warnai/Arsir bidang yang memenuhi 0,0 y x (8/3, 0)  

45 TIPS Bidang disebelah kanan garis merupakan daerah > Bidang disebelah kiri garis merupakan daerah <

46 TIPS x y 

47 L e b i h k e c i l x 0,0 y L e b i h b e s a r 

48 TIPS L e b i h k e c i l x y L e b i h b e s a r 0,0 

49 SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINIER Sistem pertidaksamaan linier sistem yang terdiri dari lebih dari satu pertidaksamaan linier Contoh 1.13 Gambarkan grafik pertidaksamaan 2y + 3x < 5 dan x – y  –3 Penyelesaian Langkah 1 Ganti Pertidaksamaan menjadi persamaan 2y + 3x = 5 x – y = –3

50 Langkah 1 Ganti Pertidaksamaan menjadi persamaan 2y + 3x = 5 x – y = –3 Langkah 2 Gambarkan grafik persamaan Langkah 3 Arsir atau warnai daerah yang memenuhi

51 (0,0) y x

52 y x

53 2y + 3x = 5 (0,0) y x

54 2y + 3x = 5 (0,0) y x

55 2y + 3x = 5 x – y = –3 (0,0) y x

56 x y x – y = –3 2y + 3x = 5

57 1.3.7 PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Bentuk umum a 2 x + bx + c (?) 0 a, b, dan c adalah bilangan-bilangan ril a  0 (?) adalah salah satu , , , atau  Contoh 1.15 Selesaikan pertidaksamaan x 2 – 7x + 12 > 0 Penyelesaian

58 Langkah 1 Faktorkan pertidaksamaan (x – 4)(x – 3) > 0 Didapat titik-titik kritis 4 dan 3 Langkah 2 Gambarkan grafik pertidaksamaan

59 Langkah 1 Faktorkan pertidaksamaan (x – 4)(x – 3) > 0 Didapat titik-titik kritis 4 dan Langkah 2 Gambarkan grafik pertidaksamaan

60 Langkah 1 Faktorkan pertidaksamaan (x – 4)(x – 3) > 0 Didapat titik-titik kritis 4 dan 3 Langkah 2 Gambarkan grafik pertidaksamaan x – 4:– – – – – – – – – – – – – – – – ) ( 3 4

61 Langkah 1 Faktorkan pertidaksamaan (x – 4)(x – 3) > 0 Didapat titik-titik kritis 4 dan 3 Langkah 2 Gambarkan grafik pertidaksamaan x – 4:– – – – – – – – – – – – – – – – x – 3:– – – – – – ) ( 3 4

62 Langkah 1 Faktorkan pertidaksamaan (x – 4)(x – 3) > 0 Didapat titik-titik kritis 4 dan 3 Langkah 2 Gambarkan grafik pertidaksamaan x – 4:– – – – – – – – – – – – – – – – x – 3:– – – – – – (x – 4)(x – 3): – – – – – – – – – ) ( 3 4

63 Langkah 1 Faktorkan pertidaksamaan (x – 4)(x – 3) > 0 Didapat titik-titik kritis 4 dan 3 Langkah 2 Gambarkan grafik pertidaksamaan x – 4:– – – – – – – – – – – – – – – – x – 3:– – – – – – (x – 4)(x – 3): – – – – – – – – – ) ( 3 4 Daerah yang memenuhi pertidaksamaan adalah X 4

64 Contoh 1.16 Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 10 x – 2  2(x + 2) Penyelesaian 10 x – 2  2(x + 2)  10 x – 2  2(x 2 – 4) x – 2  2x 2 – 18 x – 2  0 Titik-titik kritis –3, 2, 3 10 x – 2  2(x + 2)(x – 2) x – 2 10 x – 2  2x 2 – 8 x – 2 2x 2 – 8 – 10 x – 2   0 2(x 2 – 9) x – 2  0  2(x–3)(x+3) x – 2  0 

65 Grafik pertidaksamaan

66 –323 Grafik pertidaksamaan

67 x – 3: –323 Grafik pertidaksamaan

68 x – 3:– – – – – – – – – – – – – – – – – – – –323 Grafik pertidaksamaan

69 x – 3:– – – – – – – – – – – – – – – – – – – x + 3:– – – – – –323 Grafik pertidaksamaan

70 x – 3:– – – – – – – – – – – – – – – – – – – x + 3:– – – – – x – 2:– – – – – – – – – – – – – –323 Grafik pertidaksamaan

71 x – 3:– – – – – – – – – – – – – – – – – – – x + 3:– – – – – x – 2:– – – – – – – – – – – – – : –323 2(x–3)(x+3) x – 2 – – – – – – (–  ) – – – – Grafik pertidaksamaan

72 x – 3:– – – – – – – – – – – – – – – – – – – x + 3:– – – – – x – 2:– – – – – – – – – – – – – : [)[ –323 2(x–3)(x+3) x – 2 – – – – – – (–  ) – – – – Grafik pertidaksamaan

73 x – 3:– – – – – – – – – – – – – – – – – – – x + 3:– – – – – x – 2:– – – – – – – – – – – – – : [)[ –323 2(x–3)(x+3) x – 2 – – – – – – (–  ) – – – – Grafik pertidaksamaan Himpunan penyelesaian {x|–3  x < 2 atau x  3}

74 1.4 KOORDINAT KARTESIUS x y O 

75 Menggambar titik koordinat (3,–4 ) x y O     A (3, –4)

76 Kuadran-kuadran x y O  Kuadran I (+, +) Kuadran II (–, +) Kuadran III (–, –) Kuadran IV (+, –)

77 1.5 PERTAMBAHAN DAN JARAK Jika sebuah partikel bergerak dari suatu titik P 1 (x 1, y 1 ) ke titik P 2 (x 2, y 2 ) maka dikatakan bahwa koordinat partikel tersebut mengalami pertambahan sebesar  x dan  y. Sebagai contoh, suatu partikel bergerak dari titik A( 2,-3 ) ke B(-3,1) (lihat Gambar 1.21).  X = X titik akhir – X titik awal  y = y titik akhir – y titik awal Secara umum  x dan  y ditentukan dengan rumus

78 x y O 

79 x y O  

80 x y O  

81 x y O  

82 x y O   A (2,– 3)

83 x y O   

84 x y O   

85 x y O   

86 x y O    B (– 3, 1)

87 x y O    A (2,– 3) B (– 3, 1)

88 x y O    A (2,– 3) B (– 3, 1) xx

89 x y O    A (2,– 3) B (– 3, 1) yy xx

90 x y O    A (2,– 3) B (– 3, 1) yy xx Maka pertambahan nya adalah:

91 x y O    A (2,– 3) B (– 3, 1) yy xx  X = X titik akhir – X titik awal = – 3 – 2 = – 5  y = y titik akhir – y titik awal = 1 – (– 3) = 4

92 Jarak antara dua buah titik

93 x y O  P 1 (x 1, y 1 ) P 2 (x 2, y 2 )   h xx yy Jarak titik P 1 P 2 = h =

94 Contoh 1.17 Tentukan jarak dari pasangan koordinat berikut : a) P 1 ( –4, 3) dan P 2 (2, 1) b) P 1 ( –2, –2) dan P 2 (5, 1) a)  x = 2 – (–4) = 6   x 2 = 6 2 = 36 Penyelesaian  y = 1 – 3 = – 2   y 2 = (–2) 2 = 4 b)  x = 5 – (–2) = 7   x 2 = 7 2 = 49  y = 1 – (–2) = 3   y 2 = (3) 2 = 9

95 Titik tengah x y O  P 1 (x 1, y 1 ) P 2 (x 2, y 2 ) M(x, y) Koordinat titik tengah M(x, y) = x 1 + x 2 2 x 1 + x 2 2,

96 1.6 Kemiringan garis (m) x y O P 1 (x 1, y 1 ) P 2 (x 2, y 2 ) l yy xx m = yy xx y 2 – y 1 x 2 – x 1 =

97 1.7 Garis sejajar x y O l1l1 l2l2 Kemiringan garis l 1 = m 1 Kemiringan garis l 2 = m 2 garis l 1 dan garis l 2 adalah dua garis yang sejajar jika m 1 = m 2

98 1.8 Garis tegak lurus x y O l1l1 l2l2 Kemiringan garis l 1 = m 1 Kemiringan garis l 2 = m 2 garis l 1 dan garis l 2 adalah dua garis yang tegak lurus jika m 1. m 2 = – 1


Download ppt "RIL (R) RASIONAL (Q) PECAHAN BULAT (J) IRRASIONAL (I) DESIMAL TERBATAS NEGATIF DESIMAL BERULANG CACAH (W) NOL ASLI (N) 1.1.1 BILANGAN RIL 1.1 SISTEM."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google