Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Powerpoint Templates Page 1 BAB I SISTEM BILANGAN.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Powerpoint Templates Page 1 BAB I SISTEM BILANGAN."— Transcript presentasi:

1 Powerpoint Templates Page 1 BAB I SISTEM BILANGAN

2 Powerpoint Templates Page 2 SISTEM BILANGAN RIIL Sistem bilangan riil adalah himpunan bilangan riil dan operasi aljabar yaitu operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Biasanya bilangan riil dinyatakan dengan lambang R.

3 Powerpoint Templates Page 3 Bilangan ril (R) Bilangan irrasional (I) Bilangan rasional (Q) Bilangan pecahan Bilangan desimal terbatas Bilangan bulat ( J) Bilangan desimal berulang Bilangan cacah (W) Bilangan negatif Bilangan asli (N) Bilangan nol

4 Powerpoint Templates Page 4 Himpunan bilangan asli (N) N = { 1, 2, 3, … } Himpunan bilangan cacah (W) W = {0, 1, 2, 3, … } Himpunan bilangan bulat (J) J = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … } Himpunan bilangan rasional (Q) Himpunan bilangan rasional adalah himpunan bilangan yang mempunyai bentuk p/q atau bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk p/q, dimana p dan q adalah anggota bilangan bulat dan q  0 Q =

5 Powerpoint Templates Page 5 GARIS BILANGAN RIIL Garis bilangan ril adalah tempat kedudukan titik-titik, dimana setiap titik menunjukkan satu bilangan ril tertentu yang tersusun secara terurut.

6 Powerpoint Templates Page 6 HUKUM-HUKUM BILANGAN RIIL Operasi penjumlahan dan perkalian bilangan riil mematuhi hukum-hukum seperti yang disebutkan berikut ini : Jika a dan b adalah bilangan-bilangan riil maka berlaku : ( i ) a + b adalah bilangan riil ( ii ) a. b adalah bilangan riil ( iii ) a + b = b + a hukum komutatif penjumlahan ( iv) a. b = b.a hukum komutatif perkalian

7 Powerpoint Templates Page 7 HUKUM-HUKUM BILANGAN RIIL Jika a, b dan c adalah bilangan-bilangan riil maka berlaku : ( v ) ( a + b ) + c = a + ( b + c )hukum asosiatif penjumlahan ( vi ) ( ab ) c = a ( bc)hukum asosiatif perkalian ( vii ) a ( b + c ) = ab + achukum distributif ( viii ) a + 0 = 0 + a = ahukum penjumlahan nol ( ix ) a. 1 = 1. a = a hukum perkalian satu ( x ) a. 0 = 0. a = 0hukum perkalian nol ( xi ) a + ( - a ) = -a + ahukum invers penjumlahan ( xii ) a. ( 1/a ) = 1, a ≠ 0 hukum invers perkalian

8 Powerpoint Templates Page 8 BILANGAN KOMPLEKS Bilangan kompleks adalah bilangan yang terdiri dari unsur bilangan riil dan imajiner. Bentuk umum bilangan kompleks adalah z = a + ib. Komponen a disebut bagian riil dan ditulis Re(z) dan b adalah bagian imajiner dan ditulis Im(z). Bilangan a dan b adalah bilangan-bilangan riil sedangkan i adalah bilangan imajiner yang besarnya adalah

9 Powerpoint Templates Page 9 SIFAT-SIFAT BILANGAN KOMPLEKS Misal z 1 = x 1 + iy 1 dan z 2 = x 2 + iy 2, maka berlaku : z 1 = z 2  x 1 = x 2 dan y 1 = y 2 sifat kesamaan z 1 + z 2 = (x 1 + x 2 ) + i(y 1 + y 2 )sifat penjumlahan z 1 - z 2 = (x 1 - x 2 ) + i(y 1 - y 2 )sifat pengurangan z 1. z 2 = (x 1 x 2 - y 1 y 2 ) + i(x 1 y 2 + x 2 y 1 )sifat perkalian

10 Powerpoint Templates Page 10 KONJUGAT Bila terdapat suatu bilangan kompleks z = x + iy, maka konjugat bilangan kompleks tersebut adalah = x – iy. Jika bilangan kompleks berbentuk z = x – iy, maka konjugatnya adalah = x + iy.

11 Powerpoint Templates Page 11 Perkalian Bilangan Kompleks dengan Konjugatnya z = (x + iy)( x – iy) = x 2 - ixy + ixy – i 2 y 2 = x 2 + y 2 Perkalian bilangan kompleks dengan konjugatnya menghasilkan bilangan ril.

12 Powerpoint Templates Page 12 Pembagian Dua Buah Bilangan Kompleks Untuk melakukan operasi pembagian dua buah bilangan kompleks pertama-tama kita kalikan pembilang dan penyebutnya (dalam hal ini z 1 dan z 2 ) dengan konjugat z 2. Sehingga didapat :

13 Powerpoint Templates Page 13 PERTIDAKSAMAAN Pertidaksamaan adalah salah satu bentuk pernyataan matematika yang mengandung satu peubah atau lebih yang dihubungkan oleh tanda-tanda, ≤ atau ≥. Ditinjau dari jumlah dan pangkat peubah maka pertaksamaan dapat dibagi menjadi pertidaksamaan linier dengan satu peubah, pertidaksamaan linier dengan peubah banyak dan pertidaksamaan kuadrat.

14 Powerpoint Templates Page 14 SIFAT-SIFAT PERTIDAKSAMAAN

15 Powerpoint Templates Page 15 SIFAT-SIFAT PERTIDAKSAMAAN

16 Powerpoint Templates Page 16 SELANG ( INTERVAL ) Selang adalah himpunan bagian dari bilangan ril yang mempunyai sifat relasi tertentu. Jika batas-batasnya merupakan bilangan ril maka dinamakan selang hingga. Jika bukan bilangan ril maka dinamakan selang tak hingga (  ). Lambang  menyatakan membesar tanpa batas dan lambang -  menyatakan mengecil tanpa batas.

17 Powerpoint Templates Page 17

18 Powerpoint Templates Page 18 PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU PEUBAH Pertidaksamaan linier satu peubah adalah pernyataan matematika yang memuat satu peubah yang mempunyai pangkat satu dan dihubungkan dengan tanda-tanda, ≤ atau ≥. Bentuk umum dari pertidaksamaan linier satu peubah adalah :ax + b (?) 0, dimana a dan b adalah konstan, sedangkan (?) adalah salah satu dari tanda-tanda, ≤ atau ≥.


Download ppt "Powerpoint Templates Page 1 BAB I SISTEM BILANGAN."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google