Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

 Nilai mutlak dari sebuah bilangan riil x didefinisikan sebagai berikut:

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: " Nilai mutlak dari sebuah bilangan riil x didefinisikan sebagai berikut:"— Transcript presentasi:

1

2  Nilai mutlak dari sebuah bilangan riil x didefinisikan sebagai berikut:

3  Secara sederhana, makna dari |x| adalah jarak antara titik x dengan titik 0.  Secara umum, makna dari |x – y| adalah jarak antara titik x dengan titik y.

4  Selain dari definisi di atas, nilai mutlak mempunyai bentuk lain:

5  Masalah umum: Tentukan solusi dari |ax + b| = k ; k  0

6  Untuk menyelesaikan masalah |ax + b| = k untuk k  0 adalah: |ax + b| = k  ax+b = k atau ax+b = –k

7  Selesaikan persamaan berikut: a.|2x – 5| = 7 b.|3 – ¼ x| = 1 c. |9 – ½ x| = –4 (v) d. |2x – 1| = |2 – 3x| (v) e. |5x + 1| = 2x – 2 (v)

8  Selesaikan persamaan berikut: a. |2x + 5| = |7 + 9x| b. |5x + 10| = –|3x + 6| c. |x – 7| + |2x – 4| = 5 d. |2x + 4| – |3 – x| = –1 e. |x| + |x – 2| + |x – 4| = 6 (v)

9  Dasar dari penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak adalah: a. Jika a bilangan riil positif, maka |x|< a  –a < x < a b. Jika a bilangan riil positif, maka |x|> a  x a

10  Selesaikan pertidaksamaan berikut: a. |3 – 2x| < 4 b. |½ x + 6|  9 c. 2 < |2 – ½ x| ≤ 3 (v) d. –1 < |4 – 5x| < 10 e. |x 2 – 1| < 3

11  Selesaikan pertidaksamaan berikut: a. |x + 5| ≤ |1 – 9x| b. |2x + 10| > –|–x – 5| c. |x + 7| + |2x + 4|  5 (v) d. |2x – 4| – |3 + x| < –1 e. 4 < |x + 2| + |x – 1| < 5 f. |x| – |x – 2| – |x – 4|  6

12  Definisi: a > b  a – b > 0  Sifat Trikotomi Jika a dan b bilangan-bilangan riil, maka memenuhi hanya salah satu dari hubungan berikut: a b

13  a > b, b > c  a > c  a > b  a + c > b + c  a > b, c > 0  ac > bc  a > b, c < 0  ac < bc  ab > 0  a > 0, b > 0 atau a < 0, b < 0  ab 0, b 0  a > b > 0 atau 0 > a > b  1/a < 1/b

14

15  Hal-hal yang dapat dilakukan  Menambah sebuah bilangan yang sama kepada setiap ruas pertidaksamaan  Mengalikan setiap ruas pertidaksamaan dengan bilangan riil positif  Mengalikan setiap ruas pertidaksamaan dengan bilangan riil negatif, namun kita harus merubah arah tanda pertidaksamaan yang ada.  Kuadratkan tiap ruas, namun kita harus pastikan bahwa nilainya positif semua di setiap ruasnya.

16  Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x – 7 < 4x – 2  Penyelesaian 2x – 7 < 4x – 2  2x < 4x + 5(menambah 7)  –2x < 5(menambah –4x)  x > –5/2 (mengalikan –1/2)  Himpunan penyelesaian = {x  R | x > –5/2} = (–5/2,  )

17  Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan –5  2x + 6 < 4  Penyelesaian –5  2x + 6 < 4  –11  2x < –2(menambah –6)  –11/2  x < –1 (mengalikan ½ )  Himpunan penyelesaian = {x  R | –11/2  x < –1 } = [–11/2, –1)

18  Selesaikan pertidaksamaan berikut: a. x + 5 ≤ 1 – 9x b. 2x + 10 > –x – 5 c. x + 7 < 2x – 4 < 5 d. 2x – 4 < – 3 + x ≤ –1 + x (v) e. |x| < 3x – 2 < 6

19  Selesaikan pertidaksamaan berikut:


Download ppt " Nilai mutlak dari sebuah bilangan riil x didefinisikan sebagai berikut:"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google