Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN KULIAH-3.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN KULIAH-3."— Transcript presentasi:

1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN KULIAH-3 Matematika DASAR Hadi Hermansyah,S.Si., M.Si. Politeknik Negeri Balikpapan

2 Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN  Interval  Menyelesaikan pertidaksamaan  Nilai mutlak  Pertidaksamaan yang melibatkan nilai mutlak  Telaah konsep dan latihan soal

3 Tujuan Perkuliahan Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN mmenyelesaikan suatu pertidaksamaan aljabar serta menggambarkan himpunan penyelesaian pada garis bilangan mmenyelesaikan suatu pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak mmembuktikan sifat-sifat nilai mutlak bilangan real Mahasiswa dapat

4 Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Bila dan adalah dua pernyataan matematika, maka masing – masing pernyataan disebut pertidaksamaan dalam satu variabel (x) backnext

5 Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Sebuah bilangan real disebut penyelesaian dari sebuah pertidaksamaan bila substitusi nilai itu pada variabel dalam pertidaksamaan memberikan pernyataan yang benar. Himpunan dari semua penyelesaian sebuah pertidaksamaan disebut himpunan penyelesaian. Dua pertidaksamaan disebut ekuivalen bila himpunan penyelesaiannya sama.

6 Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Misalkan a, b dan c bilangan – bilangan real Sifat – sifat di atas juga berlaku untuk tanda

7 Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Misalkan a dan b bilangan – bilangan real

8 Contoh Soal Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan- pertidaksamaan berikut

9 Penyelesaian 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN tambahkan – 3 pada kedua ruas Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan kalikan kedua ruas dengan 2

10 Penyelesaian 2 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN tambahkan – 3 pada kedua ruas kalikan kedua ruas dengan 4 Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan

11 Penyelesaian 3 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN tambahkan x – 3 pada kedua ruas kalikan kedua ruas dengan Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan 2

12 Contoh Soal Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan- pertidaksamaan berikut

13 Penyelesaian Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN faktorkan faktortanda negatifpositif negatif positif negatifpositif Himpunan penyelesaian 2 3

14 Penyelesaian Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN faktorkan faktortanda negatifpositif negatif positif negatifpositif 33 Himpunan penyelesaian

15 Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat

16 Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Misalkan a dan b bilangan – bilangan real, dan b  0 jika dan hanya jika a dan b keduanya positif atau keduanya negatif (tandanya sama) jika dan hanya jika a dan b tandanya berbeda

17 Contoh Soal Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan- pertidaksamaan berikut

18 Penyelesaian 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN faktortanda negatifpositif negatif positif negatifpositif 22 1 Himpunan penyelesaian

19 Penyelesaian 2 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN faktortanda negatifpositif negatif positif negatifpositif Himpunan penyelesaian 11 2

20 Soal – Soal Latihan Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah … B. A. C. D. E.

21 Soal – soal Latihan Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah … A. B. C. D. E.

22 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN

23 LATIHAN SOAL Untuk x  { himpunan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 5 > x + 3 adalah... a. { 0, 1, 2, 3 } b. { 0, 1, 2, 3, 4 } c. { 4, 5, 6, 7,...} d. { 5, 6, 7, 8,...}

24 Pembahasan: x  { himpunan cacah }, Hp dari 3x – 5 > x + 3 – 5 > x + 3  pakai cara cepat 3x – x > x > 8 x > 4 jadi, himpunan penyelesaiannya : = { 5, 6, 7, 8,...}

25 LATIHAN SOAL Penyelesaian dari pertidaksamaan ⅔ ( 6 + 3x ) > 8, adalah.... a. x > 2b. x > 4 c. x < 2d. x < 4

26 Pembahasan: Penyelesaian ⅔ ( 6 + 3x ) > 8 ⅔ ( 6 + ) > 8  pakai cara cepat 4 + 2x > 8 2x > x > 4 x > 2

27 LATIHAN SOAL Diketahui pertidaksamaan 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8. Penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah... a. y > - 6b. y < - 6 c. y > 6d. y < 6

28 Pembahasan: 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – – 2y – 2 > y – 2y > y y - y > y > - 18 y < 6

29 LATIHAN SOAL Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih dari lebarnya dan kelilingnya tidak lebih dari 38 cm. Jika lebarnya x cm, maka batas-batas nilai x adalah... a. 0 < x  7 b. x  7 c. x > 7 d. 7  x  9

30 Pembahasan: lebar ( l ) = x cm dan panjang (p) = x + 5 cm p + l = ½ keliling. x x  ½ ( 38 ) 2x + 5  19 2x  19 – 5 2x  14 x  7

31 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN

32 LATIHAN ULANGAN Himpunan penyelesaian dari : -6( a + 2) + 4a  - 6, adalah …. ◦ a  -3 ◦ a  ◦ a  -6 ◦ a 

33 Pembahasan: Penyelesaian -6( a + 2) + 4a  ( a + 2) + 4a  a a  a  a  6  kalikan dengan (-1) 2a  - 6 a  - 3

34 LATIHAN ULANGAN Rian berusia 3 tahun lebih tua dari Maulana. Jumlah usia mereka kurang dari 15 tahun, usia Maulana sekarang adalah... a. < 6 tahunb. > 6 tahun c. = 6 tahund. = 4 tahun

35 Pembahasan: Misal : Usia Diah = x tahun Usia Bastian = x + 3 tahun Jumlah usia keduanya < 15 tahun. x + x + 3 < 15 2x + 3 < 15 2x < x < 12 x < 6

36 LATIHAN ULANGAN Jumlah dua bilangan cacah genap berurutan kurang dari atau sama dengan 90. bilangan itu adalah... a. x  42 dan x  48 b. x  40 dan x  50 c. x  44 dan x  46 d. x  44 dan x  46

37 Pembahasan: Misal : Bilangan pertama = x Bilangan kedua = x + 2 Jumlah keduanya  90 x + x + 2  2x + 2  90 2x  90 – 2 2x  88 x  44

38 Bilangan pertama = x  44 Bilangan kedua = x + 2   46 Kedua bilangan x  44 dan x  46

39 LATIHAN ULANGAN Lebar sebuah persegi panjang lebih pendek 4 cm dari panjangnya. Jika keliling nya sama dengan 72 cm, panjang persegi panjang adalah... a. 16 cmb. 18 cm c. 20 cm d. 22 cm

40 Pembahasan: Misal : lebar = x panjang = x + 4 keliling = 72 panjang + lebar = ½ keliling. x + x + 4 = ½ ( 72 ) 2x + 4 = 36 2x = 36 – 4 x = 16

41 Pembahasan: lebar pp = x cm = 16 cm panjang pp = x + 4 = 16 cm + 4 = 20 cm Jadi, panjang pp adalah 20 cm.

42 LATIHAN ULANGAN Berat badan rata-rata 4 orang siswa 55 kg. Ketika datang seorang siswa lain, berat rata-ratanya menjadi 56 kg. Berat badan siswa yang baru datang adalah... a. 70 kgb. 68 kg c. 60 kgd. 56 kg

43 Pembahasan: Rata-rata 4 siswa = 55 kg Total berat 4 siswa = 4 x 55 kg = 220 kg Rata-rata 5 siswa = 56 kg Total berat 5 siswa = 5 x 56 kg = 280 kg Selisih total berat = 280 kg kg = 60 kg Jadi, berat siswa yang baru datang = 60 kg.

44 Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN HARGA MUTLAK

45 Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Secara khusus, dalam matematika untuk memberikan jaminan bahea sesuatu itu nilainya selalu positif diberikanlah suatu pengertian yang sering kita namakan sebagai harga mutlak. Jadi, harga mutlak atau nilai mutlak adalah suatu konsep dalam matematika yang menyatakan selalu positif. Secara matematis pengertian harga mutlak dari setiap bilangan real x yang ditulis dengan simbol |x |, ialah nilai positif dari nilai x dan -x.

46 Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Definisi

47 Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN

48 Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN DENGAN HARGA MUTLAK

49 Materi Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Teorema 5 Teorema 6

50 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN

51 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN

52 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN

53


Download ppt "PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN KULIAH-3."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google