VI. PERCOBAAN FAKTORIAL

Presentasi berjudul: "VI. PERCOBAAN FAKTORIAL"— Transcript presentasi:

1 VI. PERCOBAAN FAKTORIAL
percobaan yang terdiri dari 2 faktor atau lebih. Misalnya : Kecepatan reaksi dipengaruhi oleh suhu dan konsentrasi reagen Terdpt dua faktor yaitu : Suhu dengan taraf faktor (variasi suhu) 3 taraf : 40, 50, dan 60oC Konsentrasi degan taraf faktor (variasi konsentrasi) 3 taraf yaitu 1, 2 dan 3% Sehingga dalam percobaan tersebut terdapat 9 kombinasi satuan percobaan/perlakuan.

2 Misal : Notasi Suhu : T sehingga terdpt T1, T2, dan T3. Notasi Konsentrasi : C sehingga terdpt C1, C2, dan C3. Jadi kombinasi perlakuannya adalah : T1C1, T2 C1, T3 C1, T1C2, T2 C2, T3 C2, T1C3, T2 C3, T3 C3, Keuntungan percobaan faktorial : Lebih efisien dalam menggunakan sumber-sumber yang ada Informasi yang diperoleh lebih komprehensif berbagai interaksi Hasil percobaan dpt diterapkan dlm suatu kondisi yg lebih luas krn kita mempelajari kombinasi berbagai faktor.  Faktorial lebih kompleks.

3 Kajian Faktorial : Pengaruh sederhana (simple effect) yaitu pengaruh salah satu faktor pada salah satutaraf faktor lainnya, misal pengaruh faktor suhu pada taraf C1 atau pengaruh faktor konsentrasi pada taraf T2 . Pengaruh utama (Main effect) yaitu rata-rata pengaruh sederhana. Misal pengaruh suhu dan pengaruh konsentrasi. Interaksi (Interactions) mrpk rata-rata selisih respons diantara pengaruhu sederhana suatu faktor.  Pengaruh interaksi menunjukkan ketergantungan antar faktor.  Jika benar interaksi antar faktor berpengaruh nyata maka harus diuji pengaruh sederhana dan pengaruh utama sudah tidak penting.

4 A. Percobaan faktorial dengan rancangan dasar RAL
Cara pengacakan : Misal akan dilakukan percobaan tentang pengaruh suhu dan konsentrasi bisulfit terhadap kadar vitamin C manisan mangga. Faktor suhu menggunakan 2 taraf (T1: 45oC, T2: 50oC) dan konsentrasi bisulfit juga 2 taraf yaitu C1 : 1000 ppm C2 : 1200 ppm. Maka terdapat 2 X 2 kombinasi perlakuan. Jika masing-masing perlakuan akan diulang 3 kali maka terdapat 2 X 2 X 3 = 12 satuan perlakuan. T1C1, T1 C2, T2C2, T2 C2,

5 Urutkan angka tersebut dari kecil ke besar yaitu
Langkah : Ambil bilangan random sejumlah satuan percobaannya yaitu (1). 978, (2). 676, (3). 477, (4). 542, (5).675, (6). 865, (7). 280, (8). 425, (9). 472, (10). 248, (11). 163, dan (12). 890. Urutkan angka tersebut dari kecil ke besar yaitu (1). 163 , (2). 48, (3). 280, (4). 425, (5). 472, (6). 477, (7). 542, (8). 675, (9). 676, (10). 865, (11). 890, (12). 978. Gunakan untuk pengacakan urutan kerja/petak. Contoh soal : 1 T2 C2 2 T2C2 3 T2 C1 4 5 6 7 8 9 10 11 12

6 Contoh Percobaan Faktorial dengan ranc. Dasar RAL
Berdsrkan hasil studi pendahuluan diduga bahwa fenol terekstrak dari kayu manis dipengaruhi oleh konsentrasi etanol media pelarut dan lama waktu macerasi. RAL dengan pola faktorial yaitu dengan faktor : konsentrasi etanol dan lama waktu macerasi. Berdasarkan hal itu maka dilakukan percobaan dengan hasil : Model Linier :

7 Konsentrasi Etanol (%)
Contoh : Percobaan Faktorial dengan ranc. Dasar RAL Lama Macerasi (Jam) Ulangan Konsentrasi Etanol (%) Total 65 80 95 12 1 41 154 248 2 42 156 249 3 44 157 Sub Total M1 127 467 745 1339  Rata-rata M1 42,33 155,67 248,33 24 149 219 747 148 218 748 147 217 749 Sub Total M2 444 654 2244 3342  Rata-rata M2 148,00 218,00 748,00 36 291 422 625 290 421 624 292 423 Sub Total M3 873 1266 1874 4013,00 Rata-rata M3 291,00 422,00 624,67 1337,67 1444 2387 4863 8694,00

8 Hipotesis yang diuji : a. H0 : (αβ)ij = 0, yang berarti tidak ada pengaruh interaksi antara lama macerasi dengan konsentrasi etanol terhadap kadar fenol ekstrak H1 minimal ada satu : (αβ)ij ≠ 0 yang berarti ada pengaruh interakasi terhadap kadar fenol b. H0 : α1 = 0, yang berarti tidak ada pengaruh lama macerasi terhadap kadar fenol ekstrak H1 minimal ada satu : α1 ≠ 0 yang berarti ada pengaruh lama macerasi terhadap kadar fenol. c. H0 : β1 = 0, yang berarti tidak ada pengaruh konsentrasi etanol terhadap kadar fenol ekstrak H1 minimal ada satu : β1 ≠ 0 yang berarti ada pengaruh konsentrasi etanol terhadap kadar fenol.

9 a. Perhitungan FK, JKT, JKP, dan JKG
b. Derajat bebas : db perlakuan = ab-1= (3)(3) – 1 =8 db galat = ab(r – 1) = (3) (3) (3 – 1) = 18 db total = r a b – 1 = (3) (3) (3) – 1 = 26

10 c. Perhitungan JK untuk pengaruh lama macerasi (M) dan pengaruh konsentrasi etanol (C): d. Derajat bebas pengaruh utama dan interaksi db faktor lama macerasi (M) = a – 1 = 3 – 1 = 2 db faktor konsentrasi (C) = b – 1 = 3 – 1 = 2 db interaksi (MC) = (a-1)(b-1)= (3-1)(3-1)=4

11 e. Perhitungan kuadrat tengah (KT) masing-masing KT(M)= JK(M)/(a-1)= ,6/2= ,8 KT(C) = JK(C )/(b-1)= ,2/2 = ,1 KT(MC)= JK(MC)/(a -1)(b-1)= ,6/4= ,89 f. Susunlah dalam tabel anava : F tabel : db faktor sebagai f1 dan db galat sebagai f2 Sumber Keragaman db Jumlah Kuadrat (JK) Kuadrat Tengah (KT) F hitung Ftab 5% 1% Perlakuan 8 - Lama Macerasi 2 69.240,2 ,8 184325,8 3,55 6,01 Konsentrasi ,6 ,1 296974,4 Interaksi 4 ,6 46.573,9 39920,48 2,93** 4,58** Galat percobaan 18 21 1,17 Total 26

12 5. Kesimpulan : Karena Fhitung untuk pengaruh interaksi > F tabel (1%) maka pengaruh interaksi antara lama macerasi dengan konsentrasi etanol terhadap kadar fenol ekstrak sangat nyata dan pengaruh utama M atau C tidak perlu diperhatikan lagi. 6. Lanjutkan dengan DMRT

13 Grafik interaksi antara lama macerasi dengan konsentrasi etanol.