Trigonometri, Logaritmik,

Presentasi berjudul: "Trigonometri, Logaritmik,"— Transcript presentasi:

1 Trigonometri, Logaritmik,
Fungsi Trigonometri, Logaritmik, dan Eksponensial

2 Fungsi Trigonometri

3 Turunan Fungsi, Fungsi Trigonometri
Turunan Fungsi Trigonometri maka Jika Untuk nilai yang kecil, Δx menuju nol, cosx = 1 dan sinx = x. Oleh karena itu

4 Turunan Fungsi, Fungsi Trigonometri
maka Jika Untuk nilai yang kecil, Δx menuju nol, cosx = 1 dan sinx = x. Oleh karena itu

5 Turunan Fungsi, Fungsi Trigonometri
Turunan fungsi trigonometri yang lain tidak terlalu sulit untuk dicari.

6 Turunan Fungsi, Fungsi Trigonometri
Contoh: Hubungan antara tegangan kapasitor vC dan arus kapasitor iC adalah Tegangan pada suatu kapasitor dengan kapasitansi C = 210-6 farad merupakan fungsi sinus vC = 200sin400t volt. Arus yang mengalir pada kapasitor ini adalah Daya adalah perkalian tegangan dan arus. Daya pada kapasitor adalah -200 -100 100 200 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 vC pC iC t [detik]

7 Hubungan antara tegangan induktor vL dan arus induktor iL adalah
Turunan Fungsi, Fungsi Trigonometri Contoh: Arus pada suatu inductor L = 2,5 henry merupakan fungsi sinus iL = 0,2cos400t ampere. Hubungan antara tegangan induktor vL dan arus induktor iL adalah vL iL pL -200 -100 100 200 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 t[detik]

8 Fungsi Trigonometri Inversi

9 Turunan Fungsi, Fungsi Trigonometri Inversi
Turunan Fungsi Trigonometri Inversi x 1 y x 1 y

10 Turunan Fungsi, Fungsi Trigonometri
x 1 y x 1 y

11 Turunan Fungsi, Fungsi Trigonometri
1 x y 1 x y

12 Fungsi Trigonometri Dari Suatu Fungsi

13 Turunan Fungsi, Fungsi Trigonometri dari Suatu Fungsi
Jika v = f(x), maka

14 Turunan Fungsi, Fungsi Trigonometri
Jika w = f(x), maka

15 Fungsi Logaritmik dan Fungsi Eksponensial

16 Tentang integral akan dipelajari lebih lanjut
Turunan Fungsi, Fungsi Logaritmik Turunan Fungsi Logaritmik didefinisikan melalui suatu integral Fungsi logaritmik Tentang integral akan dipelajari lebih lanjut x t 1/x 1/t x +Δx 1/(x+Δx) 1 2 3 4 5 6 y luas bidang yang dibatasi oleh kurva (1/t) dan sumbu-t, dalam selang antara t = 1 dan t = x ln(x+x)lnx Luas bidang ini lebih kecil dari luas persegi panjang (Δx  1/x). Namun jika Δx makin kecil, luas bidang tersebut akan makin mendekati (Δx  1/x); dan jika Δx mendekati nol luas tersebut sama dengan (Δx  1/x).

17 Turunan Fungsi, Fungsi Eksponensial
Turunan Fungsi Eksponensial penurunan secara implisit di kedua sisi atau . Jadi turunan dari ex adalah ex itu sendiri dst. Jika

18 Trigonometri, Logaritmik, Eksponensial
Courseware Turunan Fungsi Trigonometri, Logaritmik, Eksponensial Sudaryatno Sudirham