Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

SMA NEGERI 3 TASIKMALAYA PENGANTAR Permutasi dan Kombinasi adalah bagian dari materi peluang atau probabilitas, oleh karena itu sebelum memahami tentang.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "SMA NEGERI 3 TASIKMALAYA PENGANTAR Permutasi dan Kombinasi adalah bagian dari materi peluang atau probabilitas, oleh karena itu sebelum memahami tentang."— Transcript presentasi:

1

2 SMA NEGERI 3 TASIKMALAYA

3

4 PENGANTAR Permutasi dan Kombinasi adalah bagian dari materi peluang atau probabilitas, oleh karena itu sebelum memahami tentang peluang suatu kejadian sangatlah penting memahami permutasi dan kombinasi sebagai dasar dalam menentukan peluang suatu kejadian. Penerapannya dalam kehidupan sehari – hari misalnya dapat digunakan pada saat pemilihan pengurus suatu organisasi di kelas, menyusun sebuah tim dengan jumlah calon anggota yang lebih dari kebutuhan dan masih banyak hal dalam kehidupan sehari – hari dapat diselesaikan menggunakan Permutasi dan Kombinasi.

5 KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah. Indikator : 1. Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi 2. Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah. Indikator : 1. Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi 2. Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

6 ATURAN PERKALIAN Aturan Perkalian Jika suatu kejadian dapat dilakukan dengan M cara, dan kejadian lainnya dapat dilakukan dengan N cara, maka seluruh kejadian tersebut dapat dilakukan dengan M x N cara Aturan Perkalian Jika suatu kejadian dapat dilakukan dengan M cara, dan kejadian lainnya dapat dilakukan dengan N cara, maka seluruh kejadian tersebut dapat dilakukan dengan M x N cara ILUSTRASI ATURAN PERKALIAN ILUSTRASI ATURAN PERKALIAN

7 PERMUTASI Permutasi r unsur dari n unsur ialah himpunan bagian r unsur yang dapat diambil dari n unsur yang berlainan dengan memperhatikan urutan penyusunan unsur tersebut. ILUSTRASI PERMUTASI ILUSTRASI PERMUTASI

8 KOMBINASI Kombinasi r unsur dari n unsur ialah himpunan bagian r unsur yang dapat diambil dari n unsur yang berlainan dengan tidak memperhatikan urutan penyusunan unsur tersebut. ILUSTRASI KOMBINASI ILUSTRASI KOMBINASI

9 SOAL PILIHAN GANDA

10 CONTOH MASALAH PERMUTASI 12/13/2014 Terdapat empat huruf yaitu A, B, C, dan D. Berapa banyak susunan yang terdiri dari tiga huruf dapat dibuat, jika setiap susunan tidak memuat huruf yang sama.

11 DIAGRAM - 1 Tempat ke 1 Tempat ke 2 Tempat ke 3 Susunan huruf AC D B C D B DB C ABC ABDACBACDADBADC

12 DIAGRAM /13/2014 Tempat ke 1 Tempat ke 2 Tempat ke 3 Susunan huruf BC D A C D A DA C BAC BADBCABCDBDABDC

13 DIAGRAM /13/2014 Tempat ke 1 Tempat ke 2 Tempat ke 3 Susunan huruf CB D A B D A DA B CAB CADCBACBDCDACDB

14 DIAGRAM /13/2014 Tempat ke 1 Tempat ke 2 Tempat ke 3 Susunan huruf DB C A B C A CA B DAB DACDBADBCDCADCB

15 SUSUNAN BERURUTAN HURUF - HURUF TERSEBUT ADALAH 24 YAITU : 4 x 3 x 2 12/13/2014 DAB DBABAD BCA BCD BDA ABC ABD ACB ACD ADB ADC BACCAB DACCAD CBA DBCCBDDCACDADCBBDCCDB BAGAIMANAKAH ATURAN PERMUTASINYA TUNGGULAH SEJENAK BAGAIMANAKAH ATURAN PERMUTASINYA TUNGGULAH SEJENAK

16 Aturan Permutasi Menyusun 3 huruf dari 4 huruf yang tersedia dengan memperhatikan urutannya seperti pada contoh, disebut Permutasi. (LIHAT KEMBALI CONTOH)(LIHAT KEMBALI CONTOH) Notasi untuk Permutasi r objek yang diambil dari n objek yang tersedia adalah : Menyusun 3 huruf dari 4 huruf yang tersedia dengan memperhatikan urutannya seperti pada contoh, disebut Permutasi. (LIHAT KEMBALI CONTOH)(LIHAT KEMBALI CONTOH) Notasi untuk Permutasi r objek yang diambil dari n objek yang tersedia adalah :

17 Susunan berurutan 3 huruf diambil dari 4 huruf yang tersedia di bawah ini adalah hasil permutasi. 12/13/2014 DAB DBABAD BCA BCD BDA ABC ABD ACB ACD ADB ADC BACCAB DACCAD CBA DBCCBD DCACDA DCBBDCCDB

18 12/13/2014 DAB DBABAD BCA BCD BDA ABC ABD ACB ACD ADB ADC BACCAB DACCAD CBA DBCCBD DCACDA DCBBDCCDB ATURAN KOMBINASI BAGAIMANA ATURAN KOMBINASINYA TUNGGULAH SEJENAK ATURAN KOMBINASI BAGAIMANA ATURAN KOMBINASINYA TUNGGULAH SEJENAK Karena Kombinasi adalah susunan r objek dari n objek yang tersedia dengan tidak memperhatikan urutannya maka susunan huruf menjadi seperti berikut : (setiap klik menghilangkan susunan yang dianggap sama)

19 Aturan Kombinasi BAGAIMANA PENGGUNAAN ATURAN KOMBINASI BAGAIMANA PENGGUNAAN ATURAN KOMBINASI Menyusun 3 huruf dari 4 huruf yang tersedia dengan tidak memperhatikan urutannya disebut Kombinasi. (LIHAT KEMBALI CONTOH) Notasi untuk Kombinasi r objek yang diambil dari n objek yang tersedia adalah :(LIHAT KEMBALI CONTOH) Menyusun 3 huruf dari 4 huruf yang tersedia dengan tidak memperhatikan urutannya disebut Kombinasi. (LIHAT KEMBALI CONTOH) Notasi untuk Kombinasi r objek yang diambil dari n objek yang tersedia adalah :(LIHAT KEMBALI CONTOH)

20 Kombinasi bola berwarna 12/13/2014 Dalam sebuah tabung transfaran terdapat tiga bola berwarna oren dan empat bola berwarna biru. Jika diambil tiga bola, berapa cara yang dapat dilakukan untuk mengambil dua bola berwarna biru dan satu bola berwarna oren sekaligus ?

21 Langkah Pengambilan Bola 12/13/ Untuk memudahkan pengamatan, masing-masing bola diberi nomor. Perhatikan kombinasi satu oren dan dua biru yang mungkin terjadi dalam proses pengambilan.

22 Kombinasi ke 1 12/13/

23 Kombinasi ke 2 12/13/

24 Kombinasi ke 3 12/13/

25 Kombinasi ke 4 12/13/

26 Kombinasi ke 5 12/13/

27 Kombinasi ke 6 12/13/

28 Kombinasi ke 7 12/13/

29 Kombinasi ke 8 12/13/

30 Kombinasi ke 9 12/13/

31 Kombinasi ke 10 12/13/

32 Kombinasi ke 11 12/13/

33 Kombinasi ke 12 12/13/

34 Kombinasi ke 13 12/13/

35 Kombinasi ke 14 12/13/

36 Kombinasi ke 15 12/13/

37 Kombinasi ke 16 12/13/

38 Kombinasi ke 17 12/13/

39 Kombinasi ke 18 12/13/

40 Kesimpulannya ? Mengambil dua bola biru dari empat bola yang tersedia adalah Mengambil satu bola oren dari 3 bola yang tersedia adalah Jadi banyak cara/susunan terambilnya satu bola oren dan dua bola biru segakaligus secara acak adalah

41 Aturan pengisian tempat yang tersedia (Kaidah perkalian) 12/13/2014 Dalam sebuah ruangan terdapat 3 buah kursi, dengan berapa cara kursi tersebut dapat diduduki oleh 4 orang yang berlainan. Perhatikan ilustrasi berikut

42 12/13/2014 ABCD KURSI KE : 123 Ani, Budi, Citra, dan Didi salah satunya dapat menempati tempat pertama, tempat ke dua, atau ke tiga

43 12/13/2014 BCD KURSI KE : 123 A Misalkan Ani menempati tempat ke satu, maka tempat kedua hanya boleh ditempati oleh salah seorang yaitu :

44 12/13/2014 C D KURSI KE : 123 AB Misal tempat ke satu di isi oleh Ani dan tempat kedua ditempati oleh Budi, maka tempat ke tiga hanya boleh ditempati oleh salah seorang yaitu :

45 12/13/ cara 2 cara 3 cara Jadi kursi tersebut ditempati oleh Ani, Budi, Citra, dan Didi dengan 4 x 3 x 2 cara BAGAIMANA MENULISKAN BENTUK PERKALIAN DENGAN NOTASI FAKTORIAL TUNGGU SESAAT BAGAIMANA MENULISKAN BENTUK PERKALIAN DENGAN NOTASI FAKTORIAL TUNGGU SESAAT

46 Notasi Faktorial Faktorial adalah bentuk perkalian bilangan asli berurutan dari n sampai 1 yang dinotasikan dengan n! yaitu : n! = n (n+1)(n+2)(n+3)... (n – 2)(n – 1) 1 Contohnya : 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 Faktorial adalah bentuk perkalian bilangan asli berurutan dari n sampai 1 yang dinotasikan dengan n! yaitu : n! = n (n+1)(n+2)(n+3)... (n – 2)(n – 1) 1 Contohnya : 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 Jadi : menuliskan 4 x 3 x 2 pada contoh aturan perkalian adalah : Jadi : menuliskan 4 x 3 x 2 pada contoh aturan perkalian adalah :


Download ppt "SMA NEGERI 3 TASIKMALAYA PENGANTAR Permutasi dan Kombinasi adalah bagian dari materi peluang atau probabilitas, oleh karena itu sebelum memahami tentang."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google