Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

-1 0 +1. Uji Normalitas Untuk keperluan analisis selanjutnya, dalam statistika induktif harus diketahui model distribusinya Untuk keperluan analisis selanjutnya,

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "-1 0 +1. Uji Normalitas Untuk keperluan analisis selanjutnya, dalam statistika induktif harus diketahui model distribusinya Untuk keperluan analisis selanjutnya,"— Transcript presentasi:

1

2 Uji Normalitas Untuk keperluan analisis selanjutnya, dalam statistika induktif harus diketahui model distribusinya Untuk keperluan analisis selanjutnya, dalam statistika induktif harus diketahui model distribusinya Dalam uji hipotesis, diperlukan asumsi distribusi gugus data, misalnya distribusi normal Dalam uji hipotesis, diperlukan asumsi distribusi gugus data, misalnya distribusi normal Terdapat beberapa cara untuk menguji normalitas suatu data Terdapat beberapa cara untuk menguji normalitas suatu data

3 Cara uji normalitas Uji dengan kertas peluang Uji dengan kertas peluang Uji dengan distribusi Chi Kuadrat Uji dengan distribusi Chi Kuadrat Persentase data untuk distribusi normal Persentase data untuk distribusi normal Uji Normalitas Liliefors  khusus untuk statistika non-Parametrik Uji Normalitas Liliefors  khusus untuk statistika non-Parametrik

4 Uji dengan kertas peluang Data contoh yang diambil dari populasi disusun dalam daftar distribusi frekuensi (Tabel Kiri) Data contoh yang diambil dari populasi disusun dalam daftar distribusi frekuensi (Tabel Kiri) Kemudian, disusun distribusi kumulatif relatif kurang dari (Tabel Kanan). Pembentukan daftar diambil batas-batas kelas interval Kemudian, disusun distribusi kumulatif relatif kurang dari (Tabel Kanan). Pembentukan daftar diambil batas-batas kelas interval Selanjutnya, frekuensi kumulatif relatif digambarkan pada kertas grafik khusus  kertas peluang normal atau kertas peluang (lihat contoh) Selanjutnya, frekuensi kumulatif relatif digambarkan pada kertas grafik khusus  kertas peluang normal atau kertas peluang (lihat contoh)

5 Contoh soal Contoh : Data tentang nilai UMPT dari 230 orang peserta telah dibuat daftar distribusi frekuensi dan daftar distribusi frekuensi kumulatif relatif kurang dari, seperti terlihat di bawah Contoh kertas peluang

6 Contoh analisis Distribusi frekuensi Dataf 10 – – – – – – – – 99 6 Jumlah230 Distribusi frekuensi kumulatif relatif kurang dari Data f (%) f (%) Kurang dari 9,5 0 Kurang dari 19,5 3,48 Kurang dari 29,5 11,74 Kurang dari 39,5 22,61 Kurang dari 49,5 38,70 Kurang dari 59,5 63,91 Kurang dari 69,5 82,17 Kurang dari 79,5 92,17 Kurang dari 89,5 97,5 Kurang dari 99,5 100

7 Menggambarkan tabel pada kertas peluang Sumbu datar  skala batas-batas atas, nilai 0, %. Sumbu datar  skala batas-batas atas, nilai 0, %. Sumbu tegak  persen kumulatif Sumbu tegak  persen kumulatif Gambarkan titik-titik yang ditentukan oleh batas atas dan frekuensi kumulatif relatif Gambarkan titik-titik yang ditentukan oleh batas atas dan frekuensi kumulatif relatif Hasil  gambar Hasil  gambar Titik-titik frekuensi kumulatif

8 Interpretasi grafik Jika letak titik-titik pada garis lurus atau hampir lurus, maka Jika letak titik-titik pada garis lurus atau hampir lurus, maka Data (sampel) : berdistribusi normal atau hampir berdistribusi normal Data (sampel) : berdistribusi normal atau hampir berdistribusi normal Populasi : berdistribusi normal atau hampir berdistribusi normal Populasi : berdistribusi normal atau hampir berdistribusi normal Jika titik-titik tersebut sangat menyimpang dari sekitar garis lurus  tidak berdistribusi normal Jika titik-titik tersebut sangat menyimpang dari sekitar garis lurus  tidak berdistribusi normal Titik-titik frekuensi kumulatif

9 Uji dengan Chi-Kuadrat Sebelum dilakukan pengujian, perlu dihitung dahulu frekuensi harapan (E = Expected) dan frekuensi pengamatan (O=Observed) Sebelum dilakukan pengujian, perlu dihitung dahulu frekuensi harapan (E = Expected) dan frekuensi pengamatan (O=Observed) O diperoleh dari contoh pengamatan O diperoleh dari contoh pengamatan E diperoleh hasil kali n dengan peluang luas di bawah kurva normal untuk interval yang bersangkutan E diperoleh hasil kali n dengan peluang luas di bawah kurva normal untuk interval yang bersangkutan Selanjunya gunakan rumus Chi Kuadrat dengan derajad bebas (db) = k - 3 dan taraf α Selanjunya gunakan rumus Chi Kuadrat dengan derajad bebas (db) = k - 3 dan taraf α (O-E) 2 (O-E) 2 χ² = ∑ E

10 Tabel frekuensi harapan dan pengamatan Batas kelas Z untuk batas kelas Luas interval kelas Frekuensi harapan (E) Frekuensi pengamatan O 139,5-2,26 144,5-1,640,03863,97 149,5-1,030,101010, ,5-0,410,189418, ,50,210,242324, ,50,830,213521, ,51,450,129813, ,52,060,05385,46

11 Contoh Hasil pengukuran dan pengelompokan data terhadap tinggi 100 mahasiswa secara acak adalah sebagai berikut : Hasil pengukuran dan pengelompokan data terhadap tinggi 100 mahasiswa secara acak adalah sebagai berikut : Tinggi (cm) Frek 140 – – – – – – – Jumlah100 Setelah dihitung, diperoleh X̃ =157,8 cm dan s = 8,09 cm. Z = (x- μ)/σ Selanjutnya ditentukan batas untuk semua kelas interval. Interval pertama dengan batas 139,5 dan 144,5 atau dalam angka standard z adalah -2,26 dan -1,64. (Ingat, distribusi normal baku Z = (x- μ)/σ) Luas di bawah kurva normal untuk interval pertama yang dibatasi z = -2,26 sampai -1,64 adalah P(-2,26 < Z < -1,64) = 0,0505 – 0,0119 = 0,0386 Maka frekuensi harapan 100 x 0,0386 = 3,9 Hasil penghitungan semua interval  tabel

12 Berdasarkan rumus chi-kuadrat, didapatkan : χ² = (7-3,9)² /3,9 + … + (6-5,4) ²/5,4 = 4,27 χ² = (7-3,9)² /3,9 + … + (6-5,4) ²/5,4 = 4,27 Karena jumlah kelas =7, maka db untuk distribusi chi-kuadrat =7-3 =4 Karena jumlah kelas =7, maka db untuk distribusi chi-kuadrat =7-3 =4 Dari tabel χ² 0,05(4) = 9,49 dan Dari tabel χ² 0,05(4) = 9,49 dan χ² 0,01(4) = 13,3 χ² 0,01(4) = 13,3 Maka hipotesis tersebut berasal dari distribusi normal : dapat diterima Maka hipotesis tersebut berasal dari distribusi normal : dapat diterima

13


Download ppt "-1 0 +1. Uji Normalitas Untuk keperluan analisis selanjutnya, dalam statistika induktif harus diketahui model distribusinya Untuk keperluan analisis selanjutnya,"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google