Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

DISTRIBUSI TEORITIS. II.1. VARIABEL ACAK Variabel acak adalah deskripsi numerik dari hasil percobaan yang menghubungkan nilai-nilai numerik dengan setiap.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "DISTRIBUSI TEORITIS. II.1. VARIABEL ACAK Variabel acak adalah deskripsi numerik dari hasil percobaan yang menghubungkan nilai-nilai numerik dengan setiap."— Transcript presentasi:

1 DISTRIBUSI TEORITIS

2 II.1. VARIABEL ACAK Variabel acak adalah deskripsi numerik dari hasil percobaan yang menghubungkan nilai-nilai numerik dengan setiap kemungkinan. Variabel acak dikelompokkan menjadi dua, yaitu : 1. Variabel acak diskrit, adalah v.a. yang nilai numeriknya berupa hasil hitungan. 2. Variabel acak kontinu, adalah v.a. yang nilai numeriknya berupa hasil pengukuran.

3 II.2. DISTRIBUSI BINOMIAL  Ciri-ciri distribusi binomial, yaitu : 1. Setiap percobaan hanya memiliki dua peristiwa, seperti ya-tidak, sukses-gagal dan memakai v.a. diskrit. 2. Probabilitas suatu peristiwa tetap, tidak berubah untuk setiap percobaan. 3. Percobaannya bersifat independen, artinya peristiwa dari suatu percobaan tidak mempengaruhi / dipengaruhi peristiwa dalam percobaan lainnya. 4. Jumlah / banyaknya percobaan harus tertentu.

4  Rumus distribusi binomial, yaitu : keterangan : x = banyaknya peristiwa sukses n = banyaknya percobaan p = probabilitas sukses q = probabilitas gagal (q=1-p)

5  Rumus distribusi binomial kumulatif

6  Rata-rata, varians, dan simpangan baku distribusi binomial 1. Rata-rata

7 2.Varians 3. Simpangan baku

8 II.3. DISTRIBUSI POISSON  Ciri-ciri distribusi poisson, yaitu : 1. Distribusi dari peristiwa yang jarang terjadi dan menggunakan v.a. diskrit. 2. Banyaknya hasil percobaan dalam suatu interval waktu / daerah tertentu tidak bergantung pada interval waktu / daerah lain. 3. Probabilitas terjadinya suatu peristiwa selama interval waktu yang singkat / daerah yang kecil sebanding dengan panjang interval waktu / besarnya daerah tersebut.

9  Penggunaan distribusi poisson 1. Menghitung probabilitas menurut satuan waktu, luas, ruang/isi, panjang tertentu. Contohnya menghitung probabilitas dari : 1. Banyak mobil lewat selama 5 menit di suatu ruas jalan 2. Banyak kesalahan ketik per halaman sebuah buku 3. Banyak bakteri dalam 1 liter air 2. Menghitung distribusi binomial jika n ≥ 30 dan P < 0,1

10 Rumus Distribusi Poisson keterangan : e = 2, x = banyak peristiwa yang terjadi λ = rata – rata

11  Rata-rata, Varians, dan Simpangan baku distribusi Poisson 1. Rata-rata E(X) =  = = n. p 2. Varians E(X - ) 2 =  2 = n. p 3. Simpangan Baku  =  np

12 II.4. DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK.  Pengertian Distribusi Hipergeometrik Distribusi hipergeometrik adalah distribusi teoretis yang menggunakan variabel acak diskrit dengan 2 kejadian yang berkomplemen, seperti distribusi binomial.

13  Perbedaan utama antara distribusi binomial dan distribusi hipergeometrik adalah : 1. Pada distribusi binomial pengambilan sampel dilakukan dengan pengembalian. 2. Pada distribusi hipergeometrik pengambilan sampel dilakukan tanpa pengembalian.

14  Rumus Distribusi Hipergeometrik Keterangan : p(x)=probabilitas x sukses dalam n percobaan n = jumlah percobaan N = jumlah elemen dalam populasi r = jumlah elemen dalam populasi yang sukses

15 II.5. DISTRIBUSI MULTINOMIAL  Rumus Distribusi Multinomial

16 II.6. DISTRIBUSI NORMAL  Pengertian Distribusi normal Distribusi normal adalah salah satu distribusi teoretis dari variabel random kontinu. Distribusi normal merupakan distribusi kontinu yang mensyaratkan variabel yang diukur harus kontinu. Misal : Tinggi/berat badan, skor IQ, curah hujan, dll.

17  Karakteristik distribusi normal. 1. Distribusi normal memiliki dua parameter yaitu  dan  yang masing- masing membentuk lokasi dan distribusi. 2. Titik tertinggi kurva normal berada pada rata-rata. 3. Distribusi normal adalah distribusi yang simetris. 4. Simpangan baku menentukan lebarnya kurva. 5. Total luas daerah di bawah kurva normal adalah 1.

18  Distribusi Normal Baku Untuk mengubah distribusi normal menjadi distribusi normal baku adalah dengan mencari variabel Z yang didapat sbb : Bila x berada di antara x 1 dan x 2, maka variabel acak z akan berada di antara z 1 dan z 2, dimana :

19 II.6. DISTRIBUSI KAI KUADRAT, F, DAN t  Distribusi Kai Kuadrat  Merupakan suatu distribusi dengan v.a. kontinu  Bentuk distribusi kai kuadrat ditentukan oleh derajat kebebasan v dan nilai α  Cara membaca tabel kai kuadrat contoh : α = 5%=0,05 v = 3 }

20  Distribusi F  Merupakan suatu distribusi dengan v.a. acak kontinu  Bentuk distribusi kai kuadrat ditentukan oleh derajat kebebasan v 1 dan v 2 serta nilai α  Cara membaca tabel F contoh : α = 5% = 0,05 v 1 = 10 v 2 = 8 }

21  Distribusi t  Merupakan suatu distribusi dengan v.a. kontinu  Bentuk distribusi t ditentukan oleh derajat kebebasan v serta nilai α  Cara membaca tabel t contoh : α = 5% = 0,05 v= 15 }


Download ppt "DISTRIBUSI TEORITIS. II.1. VARIABEL ACAK Variabel acak adalah deskripsi numerik dari hasil percobaan yang menghubungkan nilai-nilai numerik dengan setiap."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google