Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

STATISTIKA.  PELUANG SERAGAM DAN TIDAK SERAGAM  DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU  DISTRIBUSI SAMPEL DAN POPULASI  HISTOGRAM  PENGGUNAAN DISTRIBUSI.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "STATISTIKA.  PELUANG SERAGAM DAN TIDAK SERAGAM  DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU  DISTRIBUSI SAMPEL DAN POPULASI  HISTOGRAM  PENGGUNAAN DISTRIBUSI."— Transcript presentasi:

1 STATISTIKA

2  PELUANG SERAGAM DAN TIDAK SERAGAM  DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU  DISTRIBUSI SAMPEL DAN POPULASI  HISTOGRAM  PENGGUNAAN DISTRIBUSI UNTUK EKPEKTASI  DISTRIBUSI BINOMIAL DAN GEOMETRIK  DISTRIBUSI POISSON DAN EKSPONEN

3  SUATU HASIL ATAU PERISTIWA DAPAT DINYATAKAN DALAM NILAI ATAU NILAI SUATU FUNGSI….LAZIMNYA DINYATAKAN DALAM HURUF BESAR  CONTOH: X ADALAH VARIABEL ACAK YANG MENYATAKAN BANJIR TERJADI DI ATAS PERMUKAAN RATA-RATA 7 ft…..X > 7 ft  VARIABEL ACAK MERUPAKAN SUATU ALAT YANG MENUNJUKAN SUATU PERISTIWA DALAM BESARAN NUMERIK  VARIABEL ACAK IALAH SUATU FUNGSI YANG MENGHUBUNGKAN BILANGAN REAL PADA SETIAP UNSUR PADA RUANG SAMPEL

4  UKURAN PROBABILITAS YANG BERKAITAN DENGAN SUATU HARGA VARIABEL ACAK  CONTOH: PROBABILITAS BANJIR MELEBIHI PERMUKAAN RATA-RATA ……..P(X > 7ft)  ATURAN UNTUK MENYATAKAN UKURAN PROBABILITAS YANG BERKAITAN DENGAN SEMUA HARGA SUATU VARIABEL ACAK DISEBUT DISTRIBUSI PROBABILITAS

5  Distribusi peluang seragam: distribusi peluang dari setiap titik sampel mempunyai peluang yang sama  Distribusi peluang tidak seragam: distribusi peluang dari setiap titik sampel mempunyai peluang yang tidak sama

6 Distribusi peluang keluarnya mata dadu Distribusi peluang curah hujan tiap bulan dalam satu tahun Distribusi seragam Distribusi tidak seragam

7  RUANG SAMPEL DISKRET: RUANG SAMPEL YANG MENGANDUNG TITIK YANG BERHINGGA BANYAKNYA  DATA YANG DIHITUNG (BILANGAN BULAT)  RUANG SAMPEL KONTINU: RUANG SAMPEL YANG MENGANDUNG TITIK YANG TIDAK BERHINGGA BANYAKNYA  DATA YANG DIUKUR….KONTINU (BILANGAN RIL)

8 Distribusi peluang Diskrit Variabel bilangan bulat Ex: jml kendaraan jml penduduk interval nilai Distribusi peluang Kontinu Variabel bilangan real Ex: Tinggi badan, curah hujan, suhu, hasil pengukuran

9 Nilai mekanika tanah A = 5 siswa B = 8 siswa C = 12 siswa D = 10 siswa E = 5 siswa 5/50 8/50 12/50 10/50 5/50 ABCD E

10  Distribusi peluang penggunaan uang dalam suatu proyek

11 f(x) f(x) =0.4x=A,B f(x) = 0.2x=C f(x) = 0x = yg lain f(x) A B C 4 10 f(x) = 1/64

12  Fungsi Peluang = fungsi masa  Bernilai positif  Total luas dibawah kurva = satu

13  Distribusi peluang dapat digunakan untuk meramalkan / ekspektasi dari suatu kejadian  Contoh: Meramalkan suatu rencana salauran akan melimpah pada suatu kondisi hujan tertentu

14  Distribusi peluang empiris: berasal dari pengamatan karakter contoh yg mewakili suatu populasi yg spesifik  Distribusi Gauss  Distribusi binomial  Distribusi peluang dari proses Poisson  Distribusi peluang geometrik  Distribusi peluang exponensial  Distribusi dari populasi normal: log normal, t student, chi kuadrat dan F fisher

15  Bila 50% mobil yang dijual oleh agen adalah mobil bermesin disel.Tentukan rumus distribusi peluang banyaknya mobil bermesin disel terjual untuk penjualan 4 mobil berikutnya.

16  Galat pengukuran suhu suatu reaksi dinyatakan dalam fungsi masa berikut :  Apakah ini fungsi distribusi  Distribusi peluang kontinu integral  Cek syarat distribusi peluang

17  f(x)= 2(4-x),1

18 Pemakaian kendaraan Sebuah perusahaan memiliki 3 kendaraan merek Toyota dan 5 kendaraan merek Mitsubishi. Jika setiap hari dipakai 5 kendaraan, berapa distribusi peluang penggunaan kendaraan merek Toyota Kendaraan Toyota : A, B, C Kendaraan Mitsubishi : 1,2,3,4,5 Jika dipakai 1 kendaraan Toyota A : kombinasi nya dengan Mitsubishi =5 B : juga 5 C : juga 5 Jika dipakai 2 kendaraan Toyota AB : kombinasi nya dengan Mitsubishi =10 BC: juga 10 AC : juga 10

19 Jika dipakai 3 kendaraan Toyota ABC : kombinasi untuk kendaraan Mitsubishi = 10 Jumlah kombinasi = 3x5 + 3x10 + 1x10 =55 Distribusi peluang adalah: Peluang satu Toyota = 15/55 Peluang dua Toyota = 30/55 Peluang tiga toyota = 10/55 Distribusi digambar dalam histogram toyota

20  Distribusi total peluang dari variabel terkecil sampai variabel ke-x  Integral dari fungsi distribusi  Dipakai untuk menghitung peluang lebih kecil atau peluang lebih besar

21 1 Luas total =1 P Luas=P Distribusi peluang. Atau masa peluang Distribusi peluang kumulatif x

22

23 3/18 6/18 4/18 3/18 2/18 Buat distribusi peluang kumulatif

24  Fungsi peluang pada peluang diskit dan fungsi masa pada peluang kontinu adalah cara menjelaskan distribusi peluang untuk suatu populasi  Data sering diperoleh dalam suatu percobaan  Ringkasan data yang berbentuk grafik membantu memahami sifat penghasil data

25  23,60,79,80,45,75,83,23,56,78,67,65,64,8 2,34,25,55,66,73,78,90,67,69,70,....(40 anak) intervalfrekwensiFrkwensi relatif / / / /40 >8055/40

26 0,5 0,25 0,125 0,375 A B C D E Nilai ujian statika Distribusi peluang

27 0,5 0,25 0,125 0,375 A B C D E Nilai ujian statika Distribusi peluang kumulatif 1

28  Jika peristiwa terjadi menurut proses poisson, maka waktu T1 sampai pada kejadian yang pertama mempunyai distribusi eksponensial. T1 > t, berarti tidak terjadi peristiwa dalam waktu t sehinga:  T1 adalah waktu kejadian yg pertama dalam proses poisson. Kejadian peristiwa yang tidak tumpang tindih, bebas secara statistik, sehingga T1 juga merupakan waktu ulang ( wkt dua kejadian yang berturutan) Fungsi yang demikian :

29  Arsip dari gempa di San Francisco menunjukan selama periode 1836 – 1961 terdapat 16 gempa berskala intensitas VI atau lebih. Jika peristiwa tersebut mengikuti proses poisson, berapa probabilitas gempa tsb terjadi dalam 2 tahun mendatang.  Probabilitas tidak terjadi gempa spt ini dalam 10 tahun mendatang  Periode ulang

30  Dari data tinggi badan dari anak SMU kelas 3 dari 30 siswa: 140,145,150,155, 138,142,151,144, 150,155,148,160,157, 141,156,143,161,155,148,147,159,137, 148, 157,143,159,158,144,146, 161 Gambarlah histogram, distribusipeluang dan distribusi kumulatif nya  Penurunan (x) suatu struktur mempunyai kerapatan probabilitas seperti gbr. (a) Tentukan fungsi probabilitasnya untuk setiap kemungkinan (b) Berapa probabilitas penurunan <2 cm (c) Berapa probabilitas antara 2cm dan 4cm 246 h f(x) x

31  Suatu saluran pembuangan dirancang terhadap curah hujan yang perioda ulang 10 tahun. (a)Berapa probabilitas banjir dalam 3 tahun pertama (b) Berapa probabilitas tidak terjadi banjir dalam 2 tahun pertama.


Download ppt "STATISTIKA.  PELUANG SERAGAM DAN TIDAK SERAGAM  DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU  DISTRIBUSI SAMPEL DAN POPULASI  HISTOGRAM  PENGGUNAAN DISTRIBUSI."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google