Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:"— Transcript presentasi:

1

2 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN

3 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net Memfaktorkan Bentuk – Bentuk Aljabar

4 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor- faktornya. STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR

5 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net Siswa dapat menentukan faktor-faktor dari bentuk- bentuk aljabar : 1. ax + ay 2. x 2 – y 2 (Selisih dua kuadrat) 3. x 2 + 2xy + y 2 dan x 2 - 2xy + y 2 4. ax 2 + bx + c dengan a = 1 dan a ≠ 1 TUJUAN PEMBELAJARAN

6 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 5 Sebelum kita memfaktorkan bentuk-bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya, tentunya kita harus mengingat kembali tentang : perkalian satu suku dengan suku banyak, perkalian suku dua dengan suku dua, sifat distributif dan faktor dari sebuah bilangan. Contoh : 1. Sederhanakanlah : a. 2 (3a + 4) b. (x + 2)(x + 4) Solusinya : a. 2 (3a + 4) = (2 x 3a) + (2 x 4) = 6a + 8 b. (x + 2)(x + 4) = x (x + 4) + 2 (x + 4) = x 2 + 4x + 2x + 8 = x 2 + 6x + 8

7 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 6 Contoh : 2. Diketahui x (x +2) – 2 (x + 2). Nyatakan dalam bentuk perkalian suku dua dengan suku dua. Solusinya : x (x +2) – 2 (x + 2), dengan menggunakan sifat distributif dapat dinyatakan : (x – 2)(x + 2). Contoh : 3. Tentukan Faktor dari 6. Solusinya : Faktor dari 6 adalah : 1, 2, 3, 6.

8 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 7 Memfaktor bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk aljabar sebagai hasil kali dari beberapa faktor. 1. Pemfaktoran aljabar bentuk: ax + ay Bentuk aljabar ax + ay dan ax - ay dapat kita tulis dalam bentuk perkalian a (x + y) bentuk perkalian seperti ini a, (x + y) disebut faktor dari ax + ay. Dengan cara yang sama berlaku juga untuk ax – ay = a (x – y) faktor dari ax – ay adalah a dan (x – y). a adalah faktor persekutuan dari ax +ay dan ax – ay

9 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 8 Penyelesaian : Untuk menyelesaikan soal tersebut kita tentukan Terlebih dahulu faktor persekutuan dari koefisien dan faktor persekutuan variabel jika ada. 1. 2a + 4b. Faktor persekutuan dari 2 dan 4 adalah 2 faktor persekutuan dari a dan b tidak ada maka faktor dari 2a + 4 b = 2 (a + 2b). Untuk soal no 2, 3 dan 4 dapat dikerjakan dengan cara yang sama. Contoh : Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ! 1.2a + 4b. 2.6p – 10q + 8r. 3.3x 2 + 12 x. 4.4ab + 6 abc – 12 ab 2.

10 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 9 2. 6p – 10q + 8r = 2(3p – 5q + 4r). 3. 3x 2 + 12 x = 3x (x + 4). 4. 4ab + 6 abc – 12 ab 2 = 2ab(2 + 3c – 6b).

11 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 10 2. Pemfaktoran aljabar bentuk: x 2 – y 2 (Selisih dua kuadrat). Diketahui bentuk perkalian dua suku ( x + y ) ( x - y ), dengan menggunakan sifat distributif maka dapat dijabarkan sbb: (x + y)(x – y ) = x(x – y) + y(x – y) = x² - xy + xy - y² = x² - y² Dan dapat juga ditulis sebagai bentuk faktorisasi yaitu x² - y² = ( x + y ) ( x - y ) jadi bentuk x² - y² disebut SELISIH DUA KUADRAT dan (x + y ) ( x – y ) merupakan bentuk perkalian faktor-faktor

12 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 11 1.m² - 9. Pertama tentukan akar kuadrat dari m² dan 9 yaitu ± m dan ± 3. Maka faktor dari m² - 9 = (m + 3)(m – 3) atau (-m +3)(-m - 3)untuk menentukan hasilnya dapat dipakai salah satu bentuk dari dua penyelesaian tersebut, seperti : m² - 9 = (m + 3)(m – 3). Untuk penyelesaian nomer berikutnya dapat dilakukan dengan hal yang sama. Maka didapat : Contoh : 2. 4p² - 25 = (2p + 5)(2p – 5) 3. 25k² - 36 d² = (5k – 6d)(5k + 6d) 4. 25c² - 9 ( p + r )² = (5c + 3(p + r))(5c – 3(p + r))

13 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 12 3. Pemfaktoran aljabar bentuk: x 2 + 2xy + y 2 dan x² - 2xy + y². 1. arti pengkuadratan suku dua misal : (x + 2 )² artinya (x + 2)( x + 2 ) = x(x+2) + 2(x + 2) = x² + 2x + 2x + 4 (3a – 4)² artinya (3a – 4)(3a – 4) = 3a(3a-4) -4(3a – 4) = 9a² -12a -12a + 16 = 9a² - 24a + 16 Dari contoh diatas diperoleh bahwa hasil pengkuadratan suku dua menghasilkan suku tiga dengan ciri-ciri sbb: (i).suku pertama dan suku ketiga merupakan bentuk kuadrat (ii).suku tengah merupakan hasil kali 2 terhadap akar kuadrat suku pertama dan akar kuadrat suku ketiga x² + 4x + 4 9a² -24a + 16 (x²) (2)² (3a)² (4)² 2(x)(2) -2(3a)(4)

14 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 13 Dengan demikian kedua bentuk penjumlahan di atas dapat difaktorkan dengan cara sebagai berikut: 1. x² + 4x + 4 = (x)² + 2(x)2 + (2)² = ( x + 2 )² 2. 9a² - 24a + 16 = (3a)² - 2(3a)(4) + ( 4)² = (3a - 4 )² Dengan cara yang sama silakan anda coba untuk menyelesaikan soal berikut. Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut : 1. m² + 10a + 25 2. p² - 18p + 81 3. 4t² + 12tm + 9m² 4. 25x² - 60xy + 36y² 5. 25a 4 - 40a²b² + 16 b 4

15 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 14 4. FAKTORISASI BENTUK ax² + bx + c dengan a = 1 dan a ≠ 1 1. Bentuk ax² + bx + c dengan a = 1 dapat difaktorkan menjadi ( x + p ) ( x + q ). Dengan syarat c = p x q dan b = p + q 2. Bentuk ax² + bx + c dengan a ≠ 1 dapat dinyatakan dengan ax² + bx + c = ax² + px + qx + c. Dengan p x q = a x c dan p + q = b Contoh : Carilah faktor dari: x² + 8x + 7 Penyelesaian : 1. Tentukan nilai dari a, b dan c 2. Kalikan nilai a dengan nilai c. Kemudian carilah faktor - faktor dari hasil kali tersebut yang jika dikalikan hasilnya adalah a x c dan jika dijumlahkan hasilnya adalah b. 3. Kemudian lanjutkan dengan menguraikan suku tengah dari hasil pemfaktoran tersebut.

16 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 15 = x(2x – 1) + 7(2x – 1) gunakan sifat distributif Faktor dari: x² + 8x +7 Penyelesaian : 1.Nilai dari a = 2, b = 13 dan c = -7. 2. Nilai a x c = 2 x (-7) = -14, faktornya adalah -1 dan 14 sebab -1 x 14 = -14 dan -1 + 14 adalah 13 2 x² + 13 x - 7 = 2 x² - x + 14x - 7 Faktorkan setiap kelompok. = (x + 7)(2x – 1) Jadi faktor dari : 2 x² + 13 x - 7 adalah (x + 7) dan (2x – 1)

17 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 16 Latihan : Isilah titik titik berikut dengan jawaban yang benar 1. k² + 10k + 16 = ( k + 2 )( k + ….) 2. m² - 10m + 21 = ( m - 3 )( m -….. ) 3. 3d² + 5d -12 = ( 3d -….)( x + 3 ) Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut; 4. 2x² - 15x + 7 5. 2t² + 7t + 5 6. 10y² + 19y + 6 7. Usia Nyoman sekarang 2 kali usia Tigor. Sepuluh tahun yang akan datang jumlah usia mereka 50 tahun. Berapa selisih usia mereka ?

18 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 17 Bentuk – bentuk aljabar dapat kita faktorkan. 1. Bentuk ax + ay = a (x + y). ax – ay = a (x – y). 2. Bentuk selisih dua kuadrat x 2 – y 2 = (x + y)(x – y) 3. Bentuk x 2 + 2xy + y 2 = (x + y)(x + y) = (x + y) 2 x 2 - 2xy + y 2 = (x –y)(x – y) = (x - y) 2 4. Bentuk ax 2 + bx + c dengan a = 1 ax 2 + bx + c = x 2 +(p + q)x + pq dengan p + q = b dan pq = c Bentuk ax 2 + bx + c dengan a ≠ 1 ax 2 + bx + c = x 2 +(p + q)x + pq dengan p + q = b dan pq = ac. Dari keterangan yang telah dilakukan maka :

19 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net 1.Umi Salamah, 2009, Berlogika Dengan Matematika. Solo :PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. 2.Dwi Atmoko dkk, Buku Ajar Acuan Pengayaan Matematika SMP/MTS. Solo :CV Sindunata. 3.Kurniawan, 2008, Mandiri Matematika untuk SMP/MTS kelas VIII, Jakarta : Erlangga REFERENSI

20 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net NAMA Hj. MASDA, S.Pd NIP 19660414 198902 2 003 TEMPAT TUGAS SMP NEGERI 3 PONTIANAK NAMA Hj. MASDA, S.Pd NIP 19660414 198902 2 003 TEMPAT TUGAS SMP NEGERI 3 PONTIANAK PENYUSUN


Download ppt "PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google