Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:"— Transcript presentasi:

1

2 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN

3 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: Memfaktorkan Bentuk – Bentuk Aljabar

4 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor- faktornya. STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR

5 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: Siswa dapat menentukan faktor-faktor dari bentuk- bentuk aljabar : 1. ax + ay 2. x 2 – y 2 (Selisih dua kuadrat) 3. x 2 + 2xy + y 2 dan x 2 - 2xy + y 2 4. ax 2 + bx + c dengan a = 1 dan a ≠ 1 TUJUAN PEMBELAJARAN

6 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 5 Sebelum kita memfaktorkan bentuk-bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya, tentunya kita harus mengingat kembali tentang : perkalian satu suku dengan suku banyak, perkalian suku dua dengan suku dua, sifat distributif dan faktor dari sebuah bilangan. Contoh : 1. Sederhanakanlah : a. 2 (3a + 4) b. (x + 2)(x + 4) Solusinya : a. 2 (3a + 4) = (2 x 3a) + (2 x 4) = 6a + 8 b. (x + 2)(x + 4) = x (x + 4) + 2 (x + 4) = x 2 + 4x + 2x + 8 = x 2 + 6x + 8

7 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 6 Contoh : 2. Diketahui x (x +2) – 2 (x + 2). Nyatakan dalam bentuk perkalian suku dua dengan suku dua. Solusinya : x (x +2) – 2 (x + 2), dengan menggunakan sifat distributif dapat dinyatakan : (x – 2)(x + 2). Contoh : 3. Tentukan Faktor dari 6. Solusinya : Faktor dari 6 adalah : 1, 2, 3, 6.

8 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 7 Memfaktor bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk aljabar sebagai hasil kali dari beberapa faktor. 1. Pemfaktoran aljabar bentuk: ax + ay Bentuk aljabar ax + ay dan ax - ay dapat kita tulis dalam bentuk perkalian a (x + y) bentuk perkalian seperti ini a, (x + y) disebut faktor dari ax + ay. Dengan cara yang sama berlaku juga untuk ax – ay = a (x – y) faktor dari ax – ay adalah a dan (x – y). a adalah faktor persekutuan dari ax +ay dan ax – ay

9 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 8 Penyelesaian : Untuk menyelesaikan soal tersebut kita tentukan Terlebih dahulu faktor persekutuan dari koefisien dan faktor persekutuan variabel jika ada. 1. 2a + 4b. Faktor persekutuan dari 2 dan 4 adalah 2 faktor persekutuan dari a dan b tidak ada maka faktor dari 2a + 4 b = 2 (a + 2b). Untuk soal no 2, 3 dan 4 dapat dikerjakan dengan cara yang sama. Contoh : Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ! 1.2a + 4b. 2.6p – 10q + 8r. 3.3x x. 4.4ab + 6 abc – 12 ab 2.

10 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: p – 10q + 8r = 2(3p – 5q + 4r). 3. 3x x = 3x (x + 4). 4. 4ab + 6 abc – 12 ab 2 = 2ab(2 + 3c – 6b).

11 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: Pemfaktoran aljabar bentuk: x 2 – y 2 (Selisih dua kuadrat). Diketahui bentuk perkalian dua suku ( x + y ) ( x - y ), dengan menggunakan sifat distributif maka dapat dijabarkan sbb: (x + y)(x – y ) = x(x – y) + y(x – y) = x² - xy + xy - y² = x² - y² Dan dapat juga ditulis sebagai bentuk faktorisasi yaitu x² - y² = ( x + y ) ( x - y ) jadi bentuk x² - y² disebut SELISIH DUA KUADRAT dan (x + y ) ( x – y ) merupakan bentuk perkalian faktor-faktor

12 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: m² - 9. Pertama tentukan akar kuadrat dari m² dan 9 yaitu ± m dan ± 3. Maka faktor dari m² - 9 = (m + 3)(m – 3) atau (-m +3)(-m - 3)untuk menentukan hasilnya dapat dipakai salah satu bentuk dari dua penyelesaian tersebut, seperti : m² - 9 = (m + 3)(m – 3). Untuk penyelesaian nomer berikutnya dapat dilakukan dengan hal yang sama. Maka didapat : Contoh : 2. 4p² - 25 = (2p + 5)(2p – 5) 3. 25k² - 36 d² = (5k – 6d)(5k + 6d) 4. 25c² - 9 ( p + r )² = (5c + 3(p + r))(5c – 3(p + r))

13 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: Pemfaktoran aljabar bentuk: x 2 + 2xy + y 2 dan x² - 2xy + y². 1. arti pengkuadratan suku dua misal : (x + 2 )² artinya (x + 2)( x + 2 ) = x(x+2) + 2(x + 2) = x² + 2x + 2x + 4 (3a – 4)² artinya (3a – 4)(3a – 4) = 3a(3a-4) -4(3a – 4) = 9a² -12a -12a + 16 = 9a² - 24a + 16 Dari contoh diatas diperoleh bahwa hasil pengkuadratan suku dua menghasilkan suku tiga dengan ciri-ciri sbb: (i).suku pertama dan suku ketiga merupakan bentuk kuadrat (ii).suku tengah merupakan hasil kali 2 terhadap akar kuadrat suku pertama dan akar kuadrat suku ketiga x² + 4x + 4 9a² -24a + 16 (x²) (2)² (3a)² (4)² 2(x)(2) -2(3a)(4)

14 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 13 Dengan demikian kedua bentuk penjumlahan di atas dapat difaktorkan dengan cara sebagai berikut: 1. x² + 4x + 4 = (x)² + 2(x)2 + (2)² = ( x + 2 )² 2. 9a² - 24a + 16 = (3a)² - 2(3a)(4) + ( 4)² = (3a - 4 )² Dengan cara yang sama silakan anda coba untuk menyelesaikan soal berikut. Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut : 1. m² + 10a p² - 18p t² + 12tm + 9m² 4. 25x² - 60xy + 36y² 5. 25a a²b² + 16 b 4

15 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: FAKTORISASI BENTUK ax² + bx + c dengan a = 1 dan a ≠ 1 1. Bentuk ax² + bx + c dengan a = 1 dapat difaktorkan menjadi ( x + p ) ( x + q ). Dengan syarat c = p x q dan b = p + q 2. Bentuk ax² + bx + c dengan a ≠ 1 dapat dinyatakan dengan ax² + bx + c = ax² + px + qx + c. Dengan p x q = a x c dan p + q = b Contoh : Carilah faktor dari: x² + 8x + 7 Penyelesaian : 1. Tentukan nilai dari a, b dan c 2. Kalikan nilai a dengan nilai c. Kemudian carilah faktor - faktor dari hasil kali tersebut yang jika dikalikan hasilnya adalah a x c dan jika dijumlahkan hasilnya adalah b. 3. Kemudian lanjutkan dengan menguraikan suku tengah dari hasil pemfaktoran tersebut.

16 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 15 = x(2x – 1) + 7(2x – 1) gunakan sifat distributif Faktor dari: x² + 8x +7 Penyelesaian : 1.Nilai dari a = 2, b = 13 dan c = Nilai a x c = 2 x (-7) = -14, faktornya adalah -1 dan 14 sebab -1 x 14 = -14 dan adalah 13 2 x² + 13 x - 7 = 2 x² - x + 14x - 7 Faktorkan setiap kelompok. = (x + 7)(2x – 1) Jadi faktor dari : 2 x² + 13 x - 7 adalah (x + 7) dan (2x – 1)

17 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 16 Latihan : Isilah titik titik berikut dengan jawaban yang benar 1. k² + 10k + 16 = ( k + 2 )( k + ….) 2. m² - 10m + 21 = ( m - 3 )( m -….. ) 3. 3d² + 5d -12 = ( 3d -….)( x + 3 ) Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut; 4. 2x² - 15x t² + 7t y² + 19y Usia Nyoman sekarang 2 kali usia Tigor. Sepuluh tahun yang akan datang jumlah usia mereka 50 tahun. Berapa selisih usia mereka ?

18 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 17 Bentuk – bentuk aljabar dapat kita faktorkan. 1. Bentuk ax + ay = a (x + y). ax – ay = a (x – y). 2. Bentuk selisih dua kuadrat x 2 – y 2 = (x + y)(x – y) 3. Bentuk x 2 + 2xy + y 2 = (x + y)(x + y) = (x + y) 2 x 2 - 2xy + y 2 = (x –y)(x – y) = (x - y) 2 4. Bentuk ax 2 + bx + c dengan a = 1 ax 2 + bx + c = x 2 +(p + q)x + pq dengan p + q = b dan pq = c Bentuk ax 2 + bx + c dengan a ≠ 1 ax 2 + bx + c = x 2 +(p + q)x + pq dengan p + q = b dan pq = ac. Dari keterangan yang telah dilakukan maka :

19 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 1.Umi Salamah, 2009, Berlogika Dengan Matematika. Solo :PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. 2.Dwi Atmoko dkk, Buku Ajar Acuan Pengayaan Matematika SMP/MTS. Solo :CV Sindunata. 3.Kurniawan, 2008, Mandiri Matematika untuk SMP/MTS kelas VIII, Jakarta : Erlangga REFERENSI

20 PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: NAMA Hj. MASDA, S.Pd NIP TEMPAT TUGAS SMP NEGERI 3 PONTIANAK NAMA Hj. MASDA, S.Pd NIP TEMPAT TUGAS SMP NEGERI 3 PONTIANAK PENYUSUN


Download ppt "PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website:"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google