Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 UKURAN PEMUSATAN M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG STATISTIK DESKRIPTIF.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 UKURAN PEMUSATAN M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG STATISTIK DESKRIPTIF."— Transcript presentasi:

1 1 UKURAN PEMUSATAN M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG STATISTIK DESKRIPTIF

2 2UK URA N PEM USA TAN Ukuran Pemusatan Rata-rata Kuartil UKURAN PEMUSATAN - DIAGRAM MedianModusUkuran Letak DesilPersentil Rata-rata Hitung Rata-rata Ukur Rata-rata Harmonis

3 3 Ukuran Pemusatan: Merupakan n ilai tunggal yang memusat dan mewakili suatu kumpulan data untuk memperlihatkan karakteristik data. UKURAN PEMUSATAN - DEFINISI

4 4 RATA-RATA / MEAN Merupakan nilai yang berada ditengah data terurut/tersusun. UKURAN PEMUSATAN – Definisi dan Jenis Mean 1.Rata-rata hitung (arithmatic mean) 2. Rata-rata ukur (geometric mean) 3. Rata-rata harmonis (harmonic mean) Jenis rata-rata

5 Rata-rata Hitung untuk Populasi = 1n1n ( x 1 + x 2 + …. + x n ) = 1n1n  xixi _x_x Note : Nilainya berupa perkiraan  = 1N1N  XiXi = 1N1N ( X 1 + X 2 + …. + X N ) Note : Nilainya adalah nilai asli/ sebenarnya. UKURAN PEMUSATAN – Rata-rata Hitung Rata-rata Hitung untuk Sampel

6 Contoh: Diketahui data sampel data tunggal 7, 9, 8, 13, 12, 9, 6, 5 n = 8 Rata-rata Hitung Sampel _ x = ( )/8 = 8,625 UKURAN PEMUSATAN – Contoh Mean

7 RATA-RATA HITUNG UNTUK DATA BERKELOMPOK contoh : Tinggixififi.xi Jumlah _ X = / 100 = 163,5 UKURAN PEMUSATAN – Mean Data Berkelompok

8 Bila dengan cara sandi/coding : Tinggixifididi f i.d i Jumlah10010 x o = Tengah kelas acuan c = Panjang Kelas fi = Frekuensi ke –I d i = Harga coding x o = Tengah kelas acuan c = Panjang Kelas fi = Frekuensi ke –I d i = Harga coding _ X = (10/100) = ,50 = 163,50 UKURAN PEMUSATAN – Mean dengan Coding/Sandi

9 RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG Definisi: Rata-rata dengan bobot atau kepentingan dari setiap data berbeda. Besar dan kecilnya bobot tergantung pada alasan ekonomi dan teknisnya. Rumus: Wi : besar bobot 9 UKURAN PEMUSATAN – Rata-rata Tertimbang

10 CONTOH : Pada Tahun 1980 pendapatan perkapita warga kecamatan ilir barat dua adalah Rp perbulan, sedang penduduk di kecamatan lain Rp per bulan. Bila penduduk IB II adalah 35% dari seluruh warga palembang, berapa pendapatan perkapita warga palembang ? 10 Penyelesaian : UKURAN PEMUSATAN – Contoh Rata-rata Tertimbang

11 TERIMA KASIH

12 12 LANJUTAN UKURAN PEMUSATAN M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG STATISTIK DESKRIPTIF

13 Rata-rata Ukur 13 Untuk mengetahui tingkat perubahan sepanjang waktu. UKURAN PEMUSATAN – Rata-rata Ukur Untuk Data Tunggal : Untuk Data Berkelompok :

14 14 UKURAN PEMUSATAN – Contoh Rata-rata Ukur Tinggifi m i (Titik Tengah) Log(m i ) Log(f i *m i ) , ,34238, ,43161, ,50561, ,56837, ,62319,479 Jumlah ,536 CONTOH: Log G=220,536/150 = 1,47024 G = Antilog (1,47024) = 29,528

15 Data tunggal: untuk n ganjil  untuk n genap  MEDIAN UKURAN PEMUSATAN - DEFINISI Merupakan nilai tengah setelah data terurut

16 16 Misalkan data 3,5,7,9,10 dengan n=5 penyelesaian: Karena jumlah data ganjil maka median terletak pada data X (5+1)/2 =X 3 =7 UKURAN PEMUSATAN – Contoh Median Misalkan data 3,5,7,9 dengan n=4 penyelesaian: Karena jumlah data ganjil maka median terletak pada data (X 4/2 + X (4/2)+1 )/2 =(X 2 + X 3 )/2 =(5+7)/2=6 CONTOH

17 Bila data berkelompok : UKURAN PEMUSATAN - DEFINISI n : banyak data c :panjang kelas f m : frekuensi kelas median ∑(f 1 ): frek. Kumulatif sebelum kelas median L 0 :Tepi bawah kelas median

18 Tinggixixi fifi f kum Jumlah100 CONTOH UNTUK DATA BERKELOMPOK Penyelesaian : Median= 160,5 + 5.[(100/2)-25]/42 =163,48 UKURAN PEMUSATAN - Contoh

19 19 Untuk Data Berkelompok : L o : Tepi Bawah kelas modus C : Panjang kelas f 1 : Selisih antara frek.kelas modus dan frek.sebelum kelas modus. f 2 : Selisih antara frek.kelas modus dan frek.setelah kelas modus UKURAN PEMUSATAN - Definisi

20 20 UKURAN PEMUSATAN – Contoh Modus

21 Contoh untuk data berkelompok : Penyelesaian: 21 UKURAN PEMUSATAN – Contoh Modus

22 22 1.  = Md= Mo (Kurva Normal) 2.Mo < Md <  (Menceng Kanan) 3.  < Md < Mo (Menceng Kiri) UKURAN PEMUSATAN

23 23 Apabila distribusi tidak terlalu menceng, maka terdapat hubungan : Rata-rata – Modus = 3 ( Rata-rata – Median )

24 TERIMA KASIH

25 25

26 OUTLINE 26 BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data Ukuran Penyebaran Ukuran Pemusatan Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan Rata-rata hitung, Median, Modus untuk data tidak berkelompok Rata-rata hitung, Median, Modus untuk data berkelompok Karakteristik, Kelebihan dan Kekurangan Ukuran Pemusatan Ukuran Letak (Kuartil, Desil dan Persentil) Pengolahan Data Ukuran Pemusatan dengan MS Excel UKURAN PEMUSATAN

27 27 RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOK 1.Data berkelompok adalah data yang sudah dibuat distribusi frekuensinya. 2.Rumus nilai rata-rata =  f. X/n IntervalNilai Tengah (X)Jumlah Frekuensi (f)f.X ,52 463, , , , , , , ,01 Jumlahn = 20 Nilai Rata-rata (  fX/n) 490,7  f  = 9.813,5 UKURAN PEMUSATAN

28 1.Setiap kelompok baik dalam bentuk skala interval maupun rasio mempunyai rata-rata hitung. 2.Semua nilai data harus dimasukkan ke dalam perhitungan rata-rata hitung. 3.Satu kelompok baik kelas maupun satu kesatuan dalam populasi dan sampel hanya mempunyai satu rata-rata hitung. 4.Rata-rata hitung untuk membandingkan karakteristik dua atau lebih populasi atau sampel. 28 RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOK UKURAN PEMUSATAN

29 SIFAT RATA-RATA HITUNG 1.Rata-rata hitung sebagai satu-satunya ukuran pemusatan, maka jumlah deviasi setiap nilai terhadap rata-rata hitungnya selalu sama dengan nol. 2.Rata-rata hitung sebagai titik keseimbangan dari keseluruhan data, maka letaknya berada di tengah data. 3.Rata-rata hitung nilainya sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim yaitu nilai yang sangat besar atau sangat kecil. 4.Bagi data dan sekelompok data yang sifatnya terbuka (lebih dari atau kurang dari) tidak mempunyai rata-rata hitung. 29 UKURAN PEMUSATAN

30 30 MEDIAN Definisi: Nilai yang letaknya berada di tengah data dimana data tersebut sudah diurutkan dari terkecil sampai terbesar atau sebaliknya. Median Data tidak Berkelompok: (a) Letak median = (n+1)/2, (b) Data ganjil, median terletak di tengah, (c) Median untuk data genap adalah rata-rata dari dua data yang terletak di tengah. Rumus Median Data Berkelompok: n/2  CF Md = L + x i f UKURAN PEMUSATAN

31 31 MODUS Definisi: Nilai yang (paling) sering muncul. Rumus Modus Data Berkelompok: Mo= L + (d1/(d1+d2)) x i UKURAN PEMUSATAN

32 OUTLINE 32 BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data Ukuran Penyebaran Ukuran Pemusatan Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan Rata-rata hitung, Median, Modus untuk data tidak berkelompok Rata-rata hitung, Median, Modus untuk data berkelompok Karakteristik, Kelebihan dan Kekurangan Ukuran Pemusatan Ukuran Letak (Kuartil, Desil dan Persentil) Pengolahan Data Ukuran Pemusatan dengan MS Excel UKURAN PEMUSATAN

33 33 UKURAN LETAK: KUARTIL Definisi: Kuartil adalah ukuran letak yang membagi 4 bagian yang sama. K1 sampai 25% data, K2 sampai 50% dan K3 sampai 75%. Rumus letak kuartil: DATA TIDAK BERKELOMPOKDATA BERKELOMPOK K1= [1(n + 1)]/41n/4 K2= [2(n + 1)]/42n/4 K3= [3(n + 1)]/43n/4 UKURAN PEMUSATAN

34 34 CONTOH KUARTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK 1Kimia Farma Tbk United Tractor Tbk Bank Swadesi Tbk Hexindo Adi Perkasa Tbk Bank Lippo 370 6Dankos Laboratories Tbk Matahari Putra Prima Tbk Jakarta International Hotel Tbk Berlian Laju Tangker Tbk Mustika Ratu Tbk Ultra Jaya Milik Tbk Indosiar Visual Mandiri Tbk Great River Int. Tbk Ades Alfindo Tbk Lippo Land Development Tbk Asuransi Ramayana Tbk Bank Buana Nusantara Tbk Timah Tbk Hero Supermarket Tbk. 875 UKURAN PEMUSATAN

35 35 CONTOH KUARTIL DATA BERKELOMPOK IntervalFrekuen si Tepi Kelas , , , , ,5 878,5 Frekuensi Kumulatif UKURAN PEMUSATAN

36 36 UKURAN LETAK: DESIL Definisi: Desil adalah ukuran letak yang membagi 10 bagian yang sama. D1 sebesar 10% D2 sampai 20% D9 sampai 90% Rumus Letak Desil: DATA TIDAK BERKELOMPOKDATA BERKELOMPOK D1= [1(n+1)]/101n/10 D2= [2(n+1)]/102n/10 …. D9= [9(n+1)]/109n/10 UKURAN PEMUSATAN

37 37 GRAFIK LETAK DESIL UKURAN PEMUSATAN

38 38 CONTOH DESIL DATA TIDAK BERKELOMPOK 1Kimia Farma Tbk United Tractor Tbk.285 3Bank Swadesi Tbk Hexindo Adi Perkasa Tbk Bank Lippo370 6Dankos Laboratories Tbk.405 7Matahari Putra Prima Tbk Jakarta International HotelTbk Berlian Laju Tangker Tbk Mustika Ratu Tbk Ultra Jaya Milik Tbk Indosiar Visual Mandiri Tbk Great River Int. Tbk Ades Alfindo Tbk Lippo Land Development Tbk Asuransi Ramayana Tbk Bank Buana Nusantara Tbk Timah Tbk Hero Supermarket Tbk. 875 UKURAN PEMUSATAN

39 39 CONTOH DESIL DATA BERKELOMPOK IntervalFre kuen si Frek. Kumulatif Tepi Kelas , , , , ,5 878,5 UKURAN PEMUSATAN

40 40 UKURAN LETAK: PERSENTIL Definisi: Ukuran letak yang membagi 100 bagian yang sama. P1 sebesar 1%, P2 sampai 2% P99 sampai 99% Rumus Letak Persentil: DATA TIDAK BERKELOMPOKDATA BERKELOMPOK P1= [1(n+1)]/1001n/100 P2= [2(n+1)]/1002n/100 …. P99= [99(n+1)]/10099n/100 UKURAN PEMUSATAN

41 41 CONTOH UKURAN LETAK PERSENTIL UKURAN PEMUSATAN

42 42 CONTOH PERSENTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK 1Kimia Farma Tbk United Tractor Tbk Bank Swadesi Tbk Hexindo Adi Perkasa Tbk Bank Lippo 370 6Dankos Laboratories Tbk Matahari Putra Prima Tbk Jakarta International Hotel Tbk Berlian Laju Tangker Tbk Mustika Ratu Tbk Ultra Jaya Milik Tbk Indosiar Visual Mandiri Tbk Great River Int. Tbk Ades Alfindo Tbk Lippo Land Development Tbk Asuransi Ramayana Tbk Bank Buana Nusantara Tbk Timah Tbk Hero Supermarket Tbk. 875 Carilah persentil 15, 25, 75 dan 95! UKURAN PEMUSATAN

43 43 CONTOH PERSENTIL DATA BERKELOMPOK Carilah P22, P85, dan P96! Interval Frekuensi Frek. Kumulatif Tepi Kelas , , , , ,5 878,5 UKURAN PEMUSATAN

44 44 TERIMA KASIH


Download ppt "1 UKURAN PEMUSATAN M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG STATISTIK DESKRIPTIF."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google