Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Transformasi Geometri Disusun oleh : 1. Nina Nurlianawati ( 111070186 ) 2. Ireine Muhamad. Z ( 111070266 ) 3. Dini Fitri Awaliya ( 111070092 ) Kelas :

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Transformasi Geometri Disusun oleh : 1. Nina Nurlianawati ( 111070186 ) 2. Ireine Muhamad. Z ( 111070266 ) 3. Dini Fitri Awaliya ( 111070092 ) Kelas :"— Transcript presentasi:

1 Transformasi Geometri Disusun oleh : 1. Nina Nurlianawati ( ) 2. Ireine Muhamad. Z ( ) 3. Dini Fitri Awaliya ( ) Kelas : 2-H Team “bersatu bersama” Home nextBack Standard Kompetensi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Daftar Pustaka KLIK SESUAI YANG DIBUTUHKAN

2 Standard Kompetensi Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri Home nextBack Standard Kompetensi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Daftar Pustaka

3 Indikator Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) di bidang. Menjelaskan operasi translasi pada bidang beserta aturannya. Menentukan persamaan transformasi refleksi pada bidang beserta aturan dan matriks refleksinya. Menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang beserta aturan dan matriks rotasinya. Menentukan persamaan transformasi dilatasi pada bidang beserta aturan dan matriks dilatasinya. Menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang. Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi Home nextBack Standard Kompetensi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Daftar Pustaka

4 Transformasi Geometri Jika kita pergi ke tempat pembuatan batik maka kita dapat melihat kain batik dengan berbagai motif yang sesuai dengan estetika masing-masing daerah. Pada lembaran kain (merupakan bidang gambar), akan ditemui bentuk gambar yang sama antara satu gambar dengan gambar yang lain karena adanya pergeseran, gambar terbalik dari gambar sebelumnya karena pencerminan, dan motif-motif lain yang dapat terbentuk karena perputaran, pengecilan, maupun perbesaran gambar yang satu terhadap gambar yang lain. Ini berarti si pembatik telah menggunakan prinsip transformasi pada saat membatik. Home nextBack Standard Kompetensi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Daftar Pustaka

5 Translasi Translasi atau pergeseran adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan jarak dan arah tertentu. Jarak dan arah tersebutditunjukan oleh arah vektor translasi. Vektor translasi dapat ditunjukkan oelh bilangan berurutan yang ditulis dalam bentuk matriks kolom Home nextBack Standard Kompetensi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Daftar Pustaka

6 Suatu translasi T dengan vektor translasi mentransformasikan titik P ke P’, secara pemetaan dapat ditulis : Jika P’(x’,y’), secara aljabar dapat dituliskan hubungan: x’ = x+a y’ = y+b Titik P disebut bayagan titik P oleh translasi T = Home nextBack

7 Contoh soal : Tentukan bayangan garis y= 2x-3 oleh translasi T = Jawaban : Diperoleh : X’ = x+2 → x = x’ – 2 Y’ = y+3 → y = y’ – 3 Substitusikan ke y=2x-3 diperoleh : ↔ y’-3 = 2 (x’-2) – 3 ↔ y’ = 2x’ – 4 Jadi, bayangannya adalah y=2x-4. Home nextBack

8 Refleksi Refleksi atau pencerminan adalah transformasi yangmemindahkan titik-titik menggunakan sifat bayangan boleh suatu cermin. Pencerminan dilambangkan dengan Ma dengan a adalah cermin ( sumbu simetri ). Home nextBack Standard Kompetensi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Daftar Pustaka

9 Home nextBack

10 Contoh soal : Tentukan bayangan garis y = 2x+5 oleh perncerminan terhadap sumbu x Jawaban : Diperoleh : X’ = x → x = x’ Y’ = -y → y = -y’ Substitusi x dan y ke y = 2x + 5 sehingga didapat –y’ = 2x’ + 5 ↔ y’ = - 2x’ – 5 Jadi, bayangannya adalah y = -2x – 5 Home nextBack

11 Home nextBack tentukan bayangan titik ( 2,1 ) oleh pencerminan terhadap titik ( 4,2 ) jawaban : bayangan pencerminan ( x,y ) terhadap titik ( a,b ) adalah : Bayangan titik ( 2,1 ) oleh pencerminan terhadap titik ( 4,2 ) : Jadi, bayangannya adalah ( 6,3 )

12 Rotasi Rotasi adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan cara memutar titik-titik tersebut sejauh dengan titik pusat tertentu. Jika positif, arah putaran berlawanan arah putaran jarum jam. jika negatif, arah putaran searah dengan putaran jarum jam. Suatu rotasi dengan pusat P dan sudut rotasi ditulis R ( P, ). Home nextBack Standard Kompetensi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Daftar Pustaka

13 Jika pusat rotasi O( 0,0 ) maka : Atau dapat ditulis : Home nextBack

14 Contoh soal : Diketahui koordinat titik ( 1,-4 ). Tentukan bayangan titik itu setelah dikenai transformasi rotasi yang berpusat di P(-1,3) sebesar 270˚ Jawaban : Jadi, bayangannya adalah ( -8, 1 ) Home nextBack

15 Dilatasi Dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah jarak titik-titik dengan faktor skala ( pengali ) tertentu di pusat dilatasi tertentu. Jika yang didilatasikan adalah suatu bangun, dilatasi akan mengubah ukuran tanpa mengubah bentuk bangun tersebut. Suatu dilatasi dengan faktor skala k dan pusat dilatasi P ditulis [ P,k ] Home nextBack Standard Kompetensi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Daftar Pustaka

16 Atau dapat ditulis : Atau Home nextBack

17 Matriks yang sesuai [O,k] adalah transformasi dilatasi mengubah ukuran bangun. Jika sebuah bangun dengan panjang PQ dan luas L didilatasi dengan faktor skala k maka : a. Panjang bayangan : |P’Q’| = |k.PQ| Jika k > 0 maka arah bayangan searah dengan vektor Jika k < 0 maka arah bayangan berlawanan dengan vektor b. Luas bayangan : L’ = k 2 L Jika k 1 maka L’ > L Jika -1 < k < 1 dan k ≠ 0 maka L’ < L Home nextBack

18 Contoh soal : Diketahui koordinat titik ( 1,-4 ). Tentukan bayangan tiik itu setelah dikenai transformasi dilatasi yang berpusat di P (2,3) sebesar 2 Jawaban : Jadi, bayangannya adalah ( 0,-11 ) Home nextBack

19 LATIHAN SOAL Home nextBack Standard Kompetensi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Daftar Pustaka

20 Home nextBack

21 Home nextBack

22 Home nextBack

23 Home nextBack

24 Home nextBack

25 Home nextBack

26 DAFTAR PUSTAKA 1.Ngapiningsih; Yuni astuti, Anna; Miyanto Matematika Program IPA untuk SMA/MA kelas XII. Klaten: Intan Pariwara 2.Buku catatan SMA kelas XII 3.Buku catatan semester 2 KapSel Mat 2 4.Sukino. (2006). MATEMATIKA untuk SMA Kelas XII. Jakarta: Erlangga 5.http://media.kompasiana.com/buku/2011/08/06/tips-menulis- prakata-bukan-kata-pengantar-untuk-sebuah-buku/http://media.kompasiana.com/buku/2011/08/06/tips-menulis- prakata-bukan-kata-pengantar-untuk-sebuah-buku/ 6.http://www.lintascinta.com/2012/04/kata-mutiara- pendidikan.htmlhttp://www.lintascinta.com/2012/04/kata-mutiara- pendidikan.html 7.http://nyachya.blogspot.com/2011/06/tujuan-pelajaran- matematika-tingkat-sma.htmlhttp://nyachya.blogspot.com/2011/06/tujuan-pelajaran- matematika-tingkat-sma.html 8.http://muttaqinhasyim.wordpress.com/2009/06/14/tujuan- pembelajaran-matematika/http://muttaqinhasyim.wordpress.com/2009/06/14/tujuan- pembelajaran-matematika/ 9.http://matematikadisma.blogspot.com/2011/07/materi-ajar- matematika-xii-ipa-bab_2806.htmlhttp://matematikadisma.blogspot.com/2011/07/materi-ajar- matematika-xii-ipa-bab_2806.html 10.sigmasejati08.files.wordpress.com/2011/06/makalah1.docx Home nextBack Standard Kompetensi Indikator Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi Latihan Soal Daftar Pustaka

27 PROFIL PENYUSUN Nama: Ireine. M. Zaenudin NPM: Kelas: 2-H Tugas: sebagai penyusun dan editor Home nextBack

28 Home nextBack Nama: Nina Nurlianawati NPM: Kelas: 2-H Tugas: sebagai penyusun dan pencari sumber materi dan contoh soal

29 Home nextBack Nama: Dini Fitri A NPM: Kelas: 2-H Tugas: sebagai penyusun dan fotografer

30 THANK ‘S FOR YOUR ATTENTION !!!


Download ppt "Transformasi Geometri Disusun oleh : 1. Nina Nurlianawati ( 111070186 ) 2. Ireine Muhamad. Z ( 111070266 ) 3. Dini Fitri Awaliya ( 111070092 ) Kelas :"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google