Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

SMART TRICKS LINEAR PROGRAM. Penyelesaian dengan Gradien garis 1. Susun model matematika dari masalah program linear 2. Ubahlah pertidaksamaan menjadi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "SMART TRICKS LINEAR PROGRAM. Penyelesaian dengan Gradien garis 1. Susun model matematika dari masalah program linear 2. Ubahlah pertidaksamaan menjadi."— Transcript presentasi:

1 SMART TRICKS LINEAR PROGRAM

2 Penyelesaian dengan Gradien garis 1. Susun model matematika dari masalah program linear 2. Ubahlah pertidaksamaan menjadi persamaan 3. Cari gradien dari persamaan garis a x + b y = c → m = 4. Urutkan gradien tersebut dari yang terkecil 5. Perhatikan urutan gradien untuk fungsi objektif (m z )

3 Soal 1 Seorang perajin tas mendapat untung Rp 1.000,00 untuk tas model A yang harga belinya Rp ,00 dan mendapat untung Rp 750,00 untuk tas model B yang harga belinya Rp 8.000,00. Modal yang tersedia seluruhnya Rp ,00 sedangkan kapasitas tempat penjualan 450 buah tas. Tentukan keuntungan maksimum yang diperoleh perajin tas tersebut.

4 Model TasBanyakHarga beliKeuntungan Model A ( x )1Rp ,-Rp 1.000,- Model B ( y )1Rp 8.000,-Rp 750,- Kapasitas450Rp ,- Model Matematika : x ≥ 0 y ≥ 0 x + y ≤ 450 5x + 4y ≤ Fungsi Objektif : Z = 1.000x + 750y x + y = 450 5x + 4y = 2000 m 1 = − 1 m 2 = m z =

5 Urutkan gradien garis dari yang terkecil : m 1 = − 1 m 2 = m z = mzmz terletak paling kiri, jadi nilai maksimum nya adalah titik potong antara garis 2 (m2) dan sumbu x y = 0 → 5x + 4y = x = x = x = 400 Titik potong ( 400, 0 ) Nilai Maksimum : Zmaks = =

6 SOAL 2

7 Semua gradien diurutkan : Nilai maksimum nya adalah titik potong garis 1 atau m 1 dengan sumbu y ( x = 0 ) Jadi :

8 Seorang petani membutuhkan bahan-bahan kimia A, B, dan C sebanyak 10 unit, 12 unit dan 12 unit yang digunakan untuk menyuburkan tanah. Di toko “Prima” tersedia pupuk cair dengan komposisi 5 unit zat A, 2 unit zat B dan 1 unit zat C dengan harga Rp /botol dan pupuk tabur dengan komposisi 1 unit zat A, 2 unit zat B dan 4 unit zat C dengan harga Rp /kantong. Berapa masing-masing dibeli agar biayanya minimum. Penyelesaian Pupuk CairTaburKebutuhan C A B Soal 3

9 Semua gradien diurutkan diantaradan artinya : nilai minimum di titik potong antara dan Jadi pupuk cair beli 1 botol dan pupuk tabur beli 5 kantong

10 Nilai maksimum perhatikan tanda “≤” : Nilai maksimum di sebelah kanan, atau m 2 memotong sumbu x ( y = 0 ) Jadi : ( 4, 0 ) disubstitusikan ke m 1 diperoleh pernyataan yang salah, jadi Z maks di titik potong m 1 dan m 2, yaitu P(3,2), maka : SOAL 4

11 Tentukan nilai Minimum dari Dari daerah yang diarsir ! Penyelesaian Soal 5

12 Nilai Maksimum

13 Nilai Minimum

14


Download ppt "SMART TRICKS LINEAR PROGRAM. Penyelesaian dengan Gradien garis 1. Susun model matematika dari masalah program linear 2. Ubahlah pertidaksamaan menjadi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google