Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Modeling Statistik untuk Computer Vision sumber: - Forsyth+Ponce Chap. 7. - Standford Vision & Modelingsumber: - Forsyth+Ponce Chap. 7. - Standford Vision.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Modeling Statistik untuk Computer Vision sumber: - Forsyth+Ponce Chap. 7. - Standford Vision & Modelingsumber: - Forsyth+Ponce Chap. 7. - Standford Vision."— Transcript presentasi:

1 Modeling Statistik untuk Computer Vision sumber: - Forsyth+Ponce Chap Standford Vision & Modelingsumber: - Forsyth+Ponce Chap Standford Vision & Modeling

2 Agenda Statistical Models (baca Forsyth+Ponce Chap. 7.) - Bayesian Decision Theory - Density Estimation PCA (Principal Component Analysis EM (Expectation Maximazation) Modeling Statistik untuk Computer Vision

3 Contoh aplikasi model statistik: segmentasi dengan EM Segmentasi Warna

4

5 Contoh recognition dengan PCA: Face Recognition dengan PCA (Turk+Pentland, ):

6 Contoh contour tracking dengan theorema Bayes Snake Tracking E +  ln p(x|c) + ln p(c)

7 Model Statistical : model yg merepresentasikan Uncertainty and Variability Probability Theory: menjelaskan tentang mekanisme dari Uncertainty Lihat contoh2 pada file pdf buku elektronik, pada CD. (Forsyth+Ponce Chap 6) Statistical Models / Probability Theory

8 Fakta mengakan bahwa Segala sesuatu adalah merupakan Variabel Random Statistical Models / Probability Theory

9 Pengantar Desisi Optimal Bayes Dengan berbagai aplikasi untuk proses klasifikasi Pengantar Desisi Optimal Bayes Dengan berbagai aplikasi untuk proses klasifikasi

10 Teori Desisi Bayes (Bayes Decision Theory) Contoh: Character Recognition: Tujuan: Mengklasifikasikan karakter sedemikian rupa sehingga dapat meminimalisasi probabiliti kesalahan klasifikasi (minimize probability of misclassification) Contoh: Character Recognition: Tujuan: Mengklasifikasikan karakter sedemikian rupa sehingga dapat meminimalisasi probabiliti kesalahan klasifikasi (minimize probability of misclassification)

11 Teori Desisi Bayes konsep #1: Priors (prob. anggapan awal) a a b a b a a b a b a a a a b a a b a a b a a a a b b a b a b a a b a a P(a)=0.75 P(b)=0.25 ?

12 Teori Desisi Bayes Konsep #2: Conditional Probability / Likelihood # black pixel

13 Teori Desisi Bayes Contoh: X=7

14 Teori Desisi Bayes Contoh: X=8

15 Teori Desisi Bayes Contoh: X=8 Karena… P(a)=0.75 P(b)=0.25

16 Teori Desisi Bayes Contoh: X=9 P(a)=0.75 P(b)=0.25

17 Teori Desisi Bayes Teorema Bayes :

18 Teori Desisi Bayes Teorema Bayes :

19 Teori Desisi Bayes Teorema Bayes : Posterior = Likelihood x prior Normalization factor

20 Teori Desisi Bayes Contoh:

21 Teori Desisi Bayes Contoh:

22 Teori Desisi Bayes Contoh: X>8 sehingga termasuk kelas b

23 Teori Desisi Bayes Tujuan: Mengklasifikasikan karakter sedemikian rupa sehingga dapat meminimalisasi probabiliti kesalahan klasifikasi (minimize probability of misclassification) Batas2 desisi (Decision boundaries): Tujuan: Mengklasifikasikan karakter sedemikian rupa sehingga dapat meminimalisasi probabiliti kesalahan klasifikasi (minimize probability of misclassification) Batas2 desisi (Decision boundaries):

24 Teori Desisi Bayes Batas-batas desisi:

25 Teori Desisi Bayes Daerah desisi : R1R2 R3

26 Teori Desisi Bayes Tujuan: minimize probability of misclassification

27 Teori Desisi Bayes Tujuan: minimize probability of misclassification

28 Teori Desisi Bayes Tujuan: minimize probability of misclassification

29 Teori Desisi Bayes Tujuan: minimize probability of misclassification

30 Teori Desisi Bayes Mengapa (Posteriori Probability) menjadi sangat-sangat penting ? Mengapa (Posteriori Probability) menjadi sangat-sangat penting ?

31 Teori Desisi Bayes Mengapa jadi penting sekali ? Contoh #1: Speech Recognition Mengapa jadi penting sekali ? Contoh #1: Speech Recognition = x y  [/ah/, /eh/,.. /uh/] FFT melscale bank apple,...,zebra

32 Teori Desisi Bayes Contoh #1: Speech Recognition FFT melscale bank /t/ /aal//aol//owl/

33 Teori Desisi Bayes Contoh #1: Speech Recognition Bagaimana manusia dapat mengenali dengan mudah? Apakah mesin bisa ???

34 Teori Desisi Bayes Contoh #1: Speech Recognition = x y FFT melscale bank

35 Teori Desisi Bayes Contoh #1: Speech Recognition = x y FFT melscale bank P(“wreck a nice beach”) = P(“recognize speech”) = 0.02 Language Model

36 Teori Desisi Bayes Mengapa penting ? Contoh #2: Computer Vision Mengapa penting ? Contoh #2: Computer Vision Low-Level Image Measurements High-Level Model Knowledge

37 Bayes Mengapa penting? Contoh #3: Curve Fitting Mengapa penting? Contoh #3: Curve Fitting E +  ln p(x|c) + ln p(c)

38 Bayes Mengapa penting? Contoh #4: Snake Tracking Mengapa penting? Contoh #4: Snake Tracking E +  ln p(x|c) + ln p(c)

39 Statistical Models (Forsyth+Ponce Chap. 6) - Bayesian Decision Theory - Density Estimation Estimasi Densitas (Density Estimation)

40 Probability Density Estimation Data koleksi: x1,x2,x3,x4,x5,... x x ? Estimasi:

41 Probability Density Estimation Beberapa metode estimasi dengan: Parametric Representations Non-Parametric Representations Mixture Models

42 Probability Density Estimation Parametric Representations - Normal Distribution (Gaussian) - Maximum Likelihood - Bayesian Learning

43 Normal Distribution

44 Multivariate Normal Distribution

45 Mengapa Gaussian, apa istimewanya ? Punya properti sederhana: - linear transformasi Gaussians adalah Gaussian juga - marginal dan conditional densities dari Gaussians adalah Gaussian - Moment dari densitas Gaussian secara explisit merupakan fungsi dari  “Good” Model of Nature: - Central Limit Theorem: Mean of M random variables is distributed normally in the limit.

46 Multivariate Normal Distribution Discriminant functions:

47 Multivariate Normal Distribution Discriminant functions: equal priors + cov: Jarak Mahalanobis

48 Multivariate Normal Distribution Bagaimana "Belajar" dari contoh ? Bisa dilakukan dengan : Maximum Likelihood Bayesian Learning

49 Maximum Likelihood Bagaimana "Belajar" dari contoh ? : x x ? ?

50 Maximum Likelihood Likelihood dari model densitas   untuk menghasilkan data X :

51 Maximum Likelihood Likelihood dari model densitas   untuk menghasilkan data X :

52 Maximum Likelihood “Belajar” = Proses optimasi (maximizing likelihood / minimizing E):

53 Maximum Likelihood Maximum Likelihood untuk Gaussian density: Solusi singkatnya:

54 Probability Density Estimation Parametric Representations Non-Parametric Representations Mixture Models


Download ppt "Modeling Statistik untuk Computer Vision sumber: - Forsyth+Ponce Chap. 7. - Standford Vision & Modelingsumber: - Forsyth+Ponce Chap. 7. - Standford Vision."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google