Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

PENGANTAR PROBABILITAS DAN STATISTIK Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "PENGANTAR PROBABILITAS DAN STATISTIK Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY."— Transcript presentasi:

1 PENGANTAR PROBABILITAS DAN STATISTIK Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY

2 KONSEP PROBABILITAS Probabilitas (probability) : Suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak. Nilai probabilitas dari 0 hingga 1.

3 Probabilitas (umum) Probabilitas terjadinya suatu kejadian: P(A) = x/n dan P( ) = 1 – P(A) dengan, A = kejadian x = frekuensi terjadinya kejadian A n = ukuran sampel (jumlah observasi)

4 Probabilitas berdasar Frekuensi Relatif Probabilitas terjadinya suatu kejadian: dengan, f i = frekuensi relatif kejadian i, X i = kejadian ke-i, n = total jumlah observasi.

5 Ruang Sampel (Sample Space) Konsep dan terminologi yang diperlukan : Eksperimen, merupakan suatu proses observasi terhadap suatu keadaan yang lengkap. Titik sampel (sample point), merupakan sebuah hasil tunggal dari sebuah eksperimen, dan dilambangkan dengan "s".

6 Ruang sampel (sample space): himpunan dari semua titik sampel yang mungkin, dilambangkan dengan "S". Kejadian (event): segala sesuatu yang terjadi atau tidak terjadi saat eksperimen dilakukan. Secara matematis, kejadian A adalah himpunan bagian dari S (A  S). A (s  A).

7 Notasi Himpunan Jika S = himpunan (set), maka obyek di dalamnya disebut anggota atau elemen. Misalnya S = {a, b, c, d, e, f}, maka a, b, c, d, e, f masing-masing merupakan anggota S.

8 Anggota himpunan S dapat berupa:  peubah diskret (tidak mengambil seluruh nilai dalam suatu interval) misalnya S = {x : x = 0, 1, 2, 3, 4}  kumpulan beberapa nilai.  peubah kontinyu (mengambil seluruh nilai dalam suatu interval) misalnya S = {x : x = 0  x  5}  kumpulan seluruh nilai. Simbol (:) berarti "sedemikian rupa sehingga"

9 Himpunan semesta / ruang sampel (S): himpunan seluruh kejadian yg ada. Himpunan kosong (  atau {}): himpunan bagian terkecil dari suatu himpunan.

10 Diagram Venn A S S = ruang sampel. A = himpunan bagian dari S. = komplemen dari A.

11 Interseksi (Irisan) Interseksi dua kejadian, misalnya A dan B, sering ditulis: A  B. A  B = {x : x  A dan x  B} A S B

12 Union (Gabungan) Union dua kejadian, misalnya A dan B, sering ditulis: A  B. A  B = {x : x  A, x  B atau x  AB} A S B

13 Hukum-hukum dalam Himpunan 1.Commutative Law 2.Associative Law 3.Distributive Law 4.Identity Law 5.Coplementation Law

14 TERIMA KASIH


Download ppt "PENGANTAR PROBABILITAS DAN STATISTIK Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google