Struktur rangka batang bidang

Presentasi berjudul: "Struktur rangka batang bidang"— Transcript presentasi:

1 Struktur rangka batang bidang
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2011

2 MATRIKS KEKAKUAN ELEMEN….
Sumbu X-Y adalah koordinat global struktur Sumbu x-y adalah koordinat lokal struktur Setiap elemen mempunyai 2 nodal ujung (i dan j).Pusat sumbu lokal elemen adalah nodal i dan arah positif sumbu x lokal selalu dibuat dari nodal i ke j. Sumbu global dan sumbu lokal dipisahkan oleh sudut α. Sudut ini diukur dari sudut X ke sudut x dengan poros sumbu z positif.

3 x-y = sistem koordinat lokal (elemen)
ui = perpindahan aksial titik nodal i vi = perpindahan tegak lurus sumbu batang pada nodal i fi = gaya aksial pada titik nodal i gi = perpindahan tegak lurus sumbu batang pada nodal i

4 Dalam bentuk matriks:

5 TRANSFORMASI KOORDINAT (2 derajat kebebasan kinematis)
Apabila nodal i mengalami perpindahan ke i’ dalam bidang x-y, maka vektor perpindahan (yg menghubungkan i ke i’) dapat diuraikan menjadi komponen dalam arah sumbu x-y lokal yg diberi notasi ui dan vi. Vektor perpindahan juga dapat diuraikan dalam arah X-Y global yang diberi notasi Ui dan Vi.

6 Dalam bentuk matriks: Vektor perpindahan pada koordinat lokal Matriks
transformasi Vektor perpindahan pada koordinat global

7 Untuk vektor gaya, juga berlaku hubungan transformasi yang sama:
Vektor gaya pada koordinat lokal Matriks transformasi Vektor gaya pada koordinat global Matriks kekakuan elemen dalam koordinat global:

8 Struktur Rangka Batang Bidang
Contoh Soal…. E = 2100 t/cm2 A = 35 cm2 Tentukan : Matriks kekakuan global Perpindahan di node 2 Reaksi pada tumpuan (node 1 dan 3) Gaya-gaya setiap batang

9 a). Penentuan Matriks Kekakuan Global
Matriks Kekakuan Batang 1 (node 1 – 2)

10 Matriks Kekakuan Batang 2 (node 2 – 3)

11 Matriks Kekakuan Batang 3 (node 1 – 3)

12 Matriks Kekakuan Struktur
sendi # rol # beban

13 # Penyusunan Kembali b). Perpindahan di node 2

14 c). Reaksi pada Tumpuan ( node 1 & 3)

15 d). Gaya-gaya Batang Elemen 1 (node 1 – 2) 2,887 t -2,887 t
Beam 1 (tarik)

16 Elemen 2 (node 2 – 3) Elemen 3 (node 2 – 3) - 2,887 t 2,887 t
Beam 2 (tekan) Elemen 3 (node 2 – 3) 2,50 t Beam 3 (tarik)

17 Hasil Akhir

18 TERIMA KASIH !!!!!!! Main menu