Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

ANOVA Dr. Srikandi Kumadji, MS. PENGERTIAN  ANOVA (Analysis of Variance) atau analisis ragam merupakan pengujian rata-rata K sampel. Uji statistik yang.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "ANOVA Dr. Srikandi Kumadji, MS. PENGERTIAN  ANOVA (Analysis of Variance) atau analisis ragam merupakan pengujian rata-rata K sampel. Uji statistik yang."— Transcript presentasi:

1 ANOVA Dr. Srikandi Kumadji, MS

2 PENGERTIAN  ANOVA (Analysis of Variance) atau analisis ragam merupakan pengujian rata-rata K sampel. Uji statistik yang digunakan adalah uji-F (F-Test).  Apabila dari hasil uji- F menunjukkan perbedaan rata-rata yang bersifat nyata antar sampel yang diuji, maka untuk mengetahui rata- rata sampel mana yang menunjukkan perbedaan tersebut dilakukan uji lanjut dengan statistik t (t-test).

3 Asumsi: 1.Masing-masing nilai variansnya sama. 2.Pengaruhnya bersifat additive 3.Tidak ada korelasi antar pengamatan 4.Data harus tersebar secara normal

4

5 JENIS ANOVA  One Way Classification (ANOVA SATU ARAH) Di mana eksperimen didasarkan hanya pada satu kriteria saja  Two Way Classification (ANOVA DUA ARAH) Digunakan untuk mengukur variasi yang terjadi, dan pengamatan variasi ini diklasifikasi ke dalam 2 kriteria

6 Rumusan Hipotesis H 0 :  1 =  2 =  3 =  4 = ….=  n H 1 :  1   2   3   4  ….   n (dengan asumsi varians dari populasi tersebut sama) Uji Statistik : F

7 Langkah kerja 1. Hipotesis : H 0 :  1 =  2 =  3 =  4 = ….=  n H 1 :  1   2   3   4  ….   n (dengan asumsi varians dari populasi tersebut sama) 2. Uji Statistik : F 3. Taraf Nyata α 4. Daerah Kritis: F > F α (v 1,v 2 ) 5. Perhitungan:

8 Perhitungan Faktor Koreksi = FK = Jumlah Kuadrat Total = JK T = Jumlah Kuadrat Antar = JK A = Jumlah Kuadrat Sisa = JK S = JK T - JK A Derajat Bebas Total = db T = N - 1 Derajat Bebas Antar = db A = K - 1 Derajat Bebas Sisa = db S = DB T – DB A

9 Mean Kuadrat Antar = MK A = Mean Kuadrat Sisa = MK S = F =

10 6. KEPUTUSAN: Bandingkan antara F ratio dengan F tabel Jika F ratio ≥ F tabel → H 0 ditolak Jika F ratio < F tabel → H 0 diterima atau Jika Sig F ≤ α → H 0 ditolak Jika Sig F > α → H 0 diterima

11 Daerah Kritis

12 Tabel Anova No.Sumber Variasi dbJKMKMKFFαFα 1antarK-1 2SisaN-k-1 TotalN-1

13 Contoh: Seorang pakar pasar modal berpendapat bahwa rata- rata pembelian saham per investor di bursa efek A, B, dan C sama. Berikut adalah hasil penelitian terhadap pembelian selama 4 minggu di tiga bursa efek A, B, dan C. Ujilah pendapat tersebut dengan α = 5%.

14 BURSA PEMBELIAN SAHAM (MG) ABC I22 25 II III IV232530

15 ANALISIS SECARA MANUAL 1. Hipotesis H 0 :  1 =  2 =  3 H 1 :  1   2   3 Minimal satu bursa efek menunjukkan perbedaan rata-rata hasil pembelian saham 2. Uji Statistik : F 3. Taraf Nyata α = 5% 4. Daerah Kritis: F > F α (v 1,v 2 ); di mana v 1 = db bursa v 2 = db sisa 5. Perhitungan:

16 ANALISIS SECARA MANUAL Lanjutan BURSA Jumlah PEMBELIAN SAHAM (MG) ABC I II III IV Jumlah

17 FK =( ) 2 : 12 = = JK T = ( ) - FK = – = 90 JK A = ( )/4 – FK = – = 56 JK S = 90 – 56 = 34 db T = 12 – 1 = 11 db A = 3 – 1 = 2 db S = 11– 2 = 9

18 MK A = = 28 MK s = = 3,78 F = = 7,41 Kesimpulan: karena nilai F hitung lebih besar dari F 0,05(2;9) = 4,26, maka tolak H 0 (artinya minimal satu bursa efek yang memberikan hasil pembelian yang berbeda dengan bursa lainnya).

19 Tabel Anova NoSumber Variasi dbJKMKFFαFα 1Bursa ,414,26 2Sisa9343,78 Total1190

20 Uji t Untuk menguji bursa efek mana yang menunjukkan perbedaan. Digunakan uji lanjut dengan statistik uji t, yaitu: 1. Hipotesis H 0 :  i =  j H 1 :  i   j 2. Uji Statistik : t 3. Taraf Nyata α = 5% 4. Daerah Kritis: t ≥ t α/2 (n 1 +n 2 -2) atau t < - t α/2 (n 1 +n 2 -2) 5. Perhitungan : t α/2 (n 1 +n 2 -2) = t 0,025 (9) = 2,262

21 Selisih Rata-rata Hasil t=(X 1 -X 2 )/ √ 2 MKS (1/n) (karena n 1 =n 2 =n) Kesimpulan A-B=I23-24I= 10,73 < 2, 26Tidak beda (sama) A-C=I23-28I= 53,64 > 2, 26 beda B-C=I24-28I= 42,90 > 2, 26 beda Berdasarkan tabel di atas, dapat dikemukakan bahwa bursa A dan bursa B memberikan hasil pembelian yang sama, sedangkan Bursa A dan C, bursa B dan Bursa C memberikan hasil pembelian yang tidak sama (berbeda).

22 Analisis dengan SPSS Oneway

23 Analisis dengan SPSS Oneway

24 Post Hoc Tests

25 CONTOH 2: (JIKA BANYAKNYA PENGAMATAN SETIAP SAMPEL TIDAK SAMA) MERK A B C D E Banyaknya susu kaleng dengan berat 1 kg dari 5 merk yang terjual disebuah pasar swalayan selama beberapa hari adalah:

26 CONTOH 2: (JIKA BANYAKNYA PENGAMATAN SETIAP SAMPEL TIDAK SAMA) Kita ingin menguji pada taraf nyata 5% apakah banyaknya susu kaleng yang terjual untuk ke-5 merk tersebut menunjukkan perbedaan yang nyata

27 ANALISIS SECARA MANUAL 1. Hipotesis H0:  A =  B =  C =  D =  E H1:  A   B   C   D   E atau H1:Minimal satu rata-rata menunjukkan perbedaan 2. Uji Statistik : F 3. Taraf Nyata α = 5% 4. Daerah Kritis: F > Fα (v1,v2); di mana v1 = db merk v2 = db sisa 5. Perhitungan:

28 MerkTotalMean A B C D E

29 FK = ( ) 2 : 36 = JKT = ( ) - FK = – = JKMerk = (182 2 / / / / /8 ) – FK = – = JKS = – = ` dbT = 36 – 1 = 35 dbA = 5 – 1 = 4 dbS = 35– 4 = 31 MKMerk = = MKS = = 45,68 F = = 10,15

30 Tabel Anova NoNo Sumber Variasi dbJKMKFFαFα 1Merk 41,854463,510,152,65 2Sisa311,41645,68 Total

31 Kesimpulan: karena nilai F hitung lebih besar dari nilai F 0,05(4,31), maka tolak H 0 (artinya minimal ada satu merk susu kaleng yang terjual lebih banyak dari pada merk lainnya)

32 Uji t Untuk menguji merk susu kaleng mana yang menunjukkan perbedaan. Digunakan uji lanjut dengan statistik uji t, yaitu: 1. Hipotesis H 0 :  i =  j H 1 :  i   j 2. Uji Statistik : t 3. Taraf Nyata α = 5% 4. Daerah Kritis: t > t α/2 (n 1 +n 2 -2) atau t < - t α/2 (n 1 +n 2 -2) 5. Perhitungan :

33 Selisih Rata-rata t=(X 1 -X 2 )/ √ MKS (1/n 1 +1/n 2 ) t α/2 (n 1 +n 2 -2)Kesimpulan A - B = 20,572,160Sama A - C = ,982,179Beda A - D = ,392,201Beda A - E = ,292,160Beda B - C = ,722,160Beda B - D = ,012,179Beda B - E = ,962,145Beda C - D = 92,392,201Beda C - E = 102,862,160Beda D - E = 10,272,179Sama

34 Berdasarkan tabel di atas, dapat dikemukakan bahwa banyaknyasusu kaleng yang terjual untuk merk A sama dengan merk B, begitu juga dengan merk D sama dengan merk E. Perbdaan tersebut dapat juga digambarkan sebagai berikut: Merk Susu KalengBAEDC Rata-rata

35 Analisis dengan SPSS Oneway

36 Analisis dengan SPSS Oneway

37 Post Hoc Tests


Download ppt "ANOVA Dr. Srikandi Kumadji, MS. PENGERTIAN  ANOVA (Analysis of Variance) atau analisis ragam merupakan pengujian rata-rata K sampel. Uji statistik yang."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google