Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TEKNIK RISET OPERASIONAL. PENDAHULUAN Pengertian Teknik Riset Operasional Perkembangan Ilmu Teknik Riset Operasional Penggunaan Ilmu Teknik Riset Operasional.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TEKNIK RISET OPERASIONAL. PENDAHULUAN Pengertian Teknik Riset Operasional Perkembangan Ilmu Teknik Riset Operasional Penggunaan Ilmu Teknik Riset Operasional."— Transcript presentasi:

1 TEKNIK RISET OPERASIONAL

2 PENDAHULUAN Pengertian Teknik Riset Operasional Perkembangan Ilmu Teknik Riset Operasional Penggunaan Ilmu Teknik Riset Operasional dalam Penelitian dan Pemecahan Masalah Model Kuantitatif dalam Teknik Riset Operasional

3 Pengertian menurut Morse & Kimball (1951) TRO merupakan teknik atau metode ilmiah yg memungkin- kan para manajer mengambil keputusan mengenai kegiatan yg ditanganinya secara kuantitatif Churchman, Ackoff, Arnoff (1977) TRO adalah pendekatan dalam teknik pengambilan keputusan yang ditandai dengan penggunaan pengetahuan ilmiah melalui usaha kelompok antar disiplin ilmu yang bertujuan menentukan yang terbaik dari sumber daya yang terbatas. Miller & M.K. Starr TRO adalah alat manajemen yg menyatukan ilmu pengetahuan, matematika dan logika dalam kerangka pemecahan masalah yg dihadapi sehari-hari sehingga akhirnya permasalahan tsb dapat dipecahkan secara optimal

4 TRO definisi aplikasi TRO adalah teknik pengambilan keputusan optimal & penyusunan model dari sistem yg deterministik maupun probabilistik yg berasal dari dunia nyata Pemerintahan, Bisnis, Ekonomi, IPA, dan IPS

5 Teknik Riset Operasional berasal dari merupakan Inggrtis, 1940, Mc Closky Tentang operasi-operasi PD II Perkembangan Ilmu Teknik Riset Operasional

6 LANGKAH-LANGKAH PEMECAHAN MASALAH 1.MERUMUSKAN MASALAH dimulai dengan mengamati 1.FAKTA 2.PENDAPAT 3.GEJALA

7 2. MENGEMBANGKAN ALTERNATIF PENYELESAIAN merumuskan HIPOTESIS ATAU BEBERAPA HIPOTESIS terdiri dari kegiatan menentukan - ASUMSI - KENDALA - VERIABEL

8 3. PEMBENTUKAN MODEL menentukan MODEL MATEMATIKA

9 4. PENGUJIAN MODEL dapat dilakukan dengan cara ANALITIK NUMERIK menggunakan - ALJABAR - KALKULUS ITERASI (KOMPUTER)

10 5. MEMBUAT KONTROL TERHADAP PENYELESAIAN 6. IMPLEMENTASI JAWABAN

11 MODEL jenis ICONIC Tampak seperti bentuk aslinya. Perbedaannya hanya pada skala. Contoh, potret, maket bangunan dan lain sebagainya. MATHEMATICAL PROBABILISTIK Model Kuantitatif dalam Teknik Riset Operasional ANALOGUE Bentuk tidak sama dengan aslinya. Contoh, jaringan pipa, aliran listrik dll DETERMINISTIK

12 PROGRAM LINIER pengertian model Teknik analisis kuantitatif yang tergabung dalam TRO yang mengandalkan model- model matematika atau model-model simbolik untu pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal Fungsi tujuan Fungsi kendala/ pembatas

13 MODEL MATEMATIS PERMASALAHAN PROGRAM LINIER 1. FUNGSI TUJUAN : MAKSIMUMKAN/MINIMUMKAN Z = C 1 X 1 + C 2 X C n X n 2. FUNGSI KENDALA/PEMBATAS : a 11 X 1 + a 12 X a 1n X n (?) b 1 a 11 X 1 + a 12 X a 1n X n (?) b 2. a m1 X 1 + a m2 X a mn X n (?) b m Syarat non-negatif : X j  0, untuk j = 1, 2, 3, …, n salah satu dari , ,

14 Sumberdaya atau Proses Kegiatan pemakaian sumberdaya per unit Kapasitas sumberdaya 123…n 1a 11 a 12 a 13 …a 1n b1b1 2a 21 a 22 a 23 …a 2n b2b2 3a 31 a 32 a 33 …a 3n b3b ma m1 a m2 a m3 …a mn bmbm  Z = pertambahan per unit C1C1 C2C2 C3C3 …CnCn Tingkat kegiatanX1X1 X2X2 X3X3 …XnXn MODEL STANDAR PROGRAM LINIER

15 ASUMSI DASAR LINIERITAS Fungsi tujuan dan kendala harus linier PROPORSIONALITAS Peubah pengambil kpts X j berpengaruh secara proporsional thp fungsi tujuan DIVISIBILITAS Peubah pengambil keputusan X j dapat berupa bilangan pecahan DETERMINISTIK Semua parameter dalam model program linier tetap dan diketahui atau ditentukan dengan pasti ADDITIVITAS Nilai kriteria optimalisasi merupakan jumlah individu-individu C j

16 CONTOH PERSOLALAN PROGRAM LINIER DAN PERUMUSAN MODEL Contoh 1 Perusahaan konveksi “Maju” membuat dua produk, yaitu celana dan baju. Produk tersebut harus diproses melalui dua unit produksi, yaitu pemotongan bahan dan penjahitan bahan. Kendala (keterbatasan) teknis pada fungsi pemotongan bahan mensyaratkan proses pemotongan bahan hanya memiliki 60 jam kerja, sedangkan fungsi penjahitan hanya 48 jam. Untuk menghasilkan satu celana dibutuhkan waktu 4 jam kerja pemotongan bahan dan 2 jam penjahitan. Sementara untuk menghasilkan baju dibutuhkan 2 jam kerja pemotongan bahan dan 4 jam kerja penjahitan. Laba setiap celana Rp 8.000,00 dan tiap baju Rp 6.000,00. Perusahaan yang bersangkutan harus menentukan kombinasi terbaik dari celana dfan baju yang harus diproduksi dan dijual guna mencapai laba maksimum.

17 MERUMUSKAN MODEL

18 60 MERUMUSKAN MODEL

19 Pemotongan bahan60 MERUMUSKAN MODEL

20 Pemotongan bahan60 48 MERUMUSKAN MODEL

21 Pemotongan bahan60 Penjahitan48 MERUMUSKAN MODEL

22 Waktu yang tersedia (jam) Pemotongan bahan60 Penjahitan48 MERUMUSKAN MODEL

23 Proses Waktu yang tersedia (jam) Pemotongan bahan60 Penjahitan48 MERUMUSKAN MODEL

24 Proses Waktu yang tersedia (jam) Celana Pemotongan bahan60 Penjahitan48 MERUMUSKAN MODEL

25 Proses Waktu yang tersedia (jam) CelanaBaju Pemotongan bahan60 Penjahitan48 MERUMUSKAN MODEL

26 Proses Waktu yang Dibutuhkan (jam) Waktu yang tersedia (jam) CelanaBaju Pemotongan bahan60 Penjahitan48 MERUMUSKAN MODEL

27 Proses Waktu yang Dibutuhkan (jam) Waktu yang tersedia (jam) CelanaBaju Pemotongan bahan460 Penjahitan48 MERUMUSKAN MODEL

28 Proses Waktu yang Dibutuhkan (jam) Waktu yang tersedia (jam) CelanaBaju Pemotongan bahan4260 Penjahitan48 MERUMUSKAN MODEL

29 Proses Waktu yang Dibutuhkan (jam) Waktu yang tersedia (jam) CelanaBaju Pemotongan bahan4260 Penjahitan248 MERUMUSKAN MODEL

30 Proses Waktu yang Dibutuhkan (jam) Waktu yang tersedia (jam) CelanaBaju Pemotongan bahan4260 Penjahitan2448 MERUMUSKAN MODEL

31 Proses Waktu yang Dibutuhkan (jam) Waktu yang tersedia (jam) CelanaBaju Pemotongan bahan4260 Penjahitan2448 Laba per unit MERUMUSKAN MODEL

32 Proses Waktu yang Dibutuhkan (jam) Waktu yang tersedia (jam) CelanaBaju Pemotongan bahan4260 Penjahitan2448 Laba per unitRp 8.000,00 MERUMUSKAN MODEL

33 Proses Waktu yang Dibutuhkan (jam) Waktu yang tersedia (jam) CelanaBaju Pemotongan bahan4260 Penjahitan2448 Laba per unitRp 8.000,00Rp 6.000,00 MERUMUSKAN MODEL

34 Proses Waktu yang Dibutuhkan (jam) Waktu yang tersedia (jam) CelanaBaju Pemotongan bahan4260 Penjahitan2448 Laba per unitRp 8.000,00Rp 6.000,00 Peubah MERUMUSKAN MODEL

35 Proses Waktu yang Dibutuhkan (jam) Waktu yang tersedia (jam) CelanaBaju Pemotongan bahan4260 Penjahitan2448 Laba per unitRp 8.000,00Rp 6.000,00 PeubahX1X1 MERUMUSKAN MODEL

36 Proses Waktu yang Dibutuhkan (jam) Waktu yang tersedia (jam) CelanaBaju Pemotongan bahan4260 Penjahitan2448 Laba per unitRp 8.000,00Rp 6.000,00 PeubahX1X1 X2X2 MERUMUSKAN MODEL

37 Proses Waktu yang Dibutuhkan (jam) Waktu yang tersedia (jam) CelanaBaju Pemotongan bahan4260 Penjahitan2448 Laba per unitRp 8.000,00Rp 6.000,00 Maksimumkan PeubahX1X1 X2X2 MERUMUSKAN MODEL

38 MODEL PROGRAM LINIER 1. FUNGSI TUJUAN Fungsi tujuan Maksimumkan Z = 8000 X X 2 2. FUNGSI PEMBATAS: Pemotongan bahan, 4 X X 2  60 Penjahitan, 2 X X 2  48 Syarat non-negatif, X 1 X 2  0

39 Contoh 2, Sebuah perusahaan “X” ingin menentukan berapa banyak masing- masing dari 3 (tiga ) produk berbeda yang akan dihasilkan dengan tersedianya su7mberdaya yang terbatas agar diperoleh keuntungan maksimum. Kebutuhan butuh, bahan mentah, dan sumbangan keuntungan masing-masing produk adalah sebagai berikut: Produk Kebutuhan sumberdaya Keuntungan (Rp/unit) Buruh (jam/unit) Bahan (kg/unit) Produk ,00 Produk ,00 Produk ,00 Tersedia 240 jam kerja buruh dan bahan mentah sebanyak 400 kg. Berapa jumlah masing-masing produk agar keuntungan perusahaan “X” maksimum?

40 MERUMUSKAN MODEL

41 240 jam MERUMUSKAN MODEL

42 240 jam 400 kg MERUMUSKAN MODEL

43 Buruh (jam/unit)240 jam 400 kg MERUMUSKAN MODEL

44 Buruh (jam/unit)240 jam Bahan (kg/unit)400 kg MERUMUSKAN MODEL

45 Kapasitas yang tersedia Buruh (jam/unit)240 jam Bahan (kg/unit)400 kg MERUMUSKAN MODEL

46 Sumberdaya Kapasitas yang tersedia Buruh (jam/unit)240 jam Bahan (kg/unit)400 kg MERUMUSKAN MODEL

47 Sumberdaya Kapasitas yang tersedia Produk 1 Buruh (jam/unit)240 jam Bahan (kg/unit)400 kg MERUMUSKAN MODEL

48 Sumberdaya Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2 Buruh (jam/unit)240 jam Bahan (kg/unit)400 kg MERUMUSKAN MODEL

49 Sumberdaya Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit)240 jam Bahan (kg/unit)400 kg MERUMUSKAN MODEL

50 Sumberdaya Kebutuhan sumberdaya (jam/unit) Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit)240 jam Bahan (kg/unit)400 kg MERUMUSKAN MODEL

51 Sumberdaya Kebutuhan sumberdaya (jam/unit) Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit)5240 jam Bahan (kg/unit)400 kg MERUMUSKAN MODEL

52 Sumberdaya Kebutuhan sumberdaya (jam/unit) Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit)52240 jam Bahan (kg/unit)400 kg MERUMUSKAN MODEL

53 Sumberdaya Kebutuhan sumberdaya (jam/unit) Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit) jam Bahan (kg/unit)400 kg MERUMUSKAN MODEL

54 Sumberdaya Kebutuhan sumberdaya (jam/unit) Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit) jam Bahan (kg/unit)4400 kg MERUMUSKAN MODEL

55 Sumberdaya Kebutuhan sumberdaya (jam/unit) Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit) jam Bahan (kg/unit)46400 kg MERUMUSKAN MODEL

56 Sumberdaya Kebutuhan sumberdaya (jam/unit) Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit) jam Bahan (kg/unit) kg MERUMUSKAN MODEL

57 Sumberdaya Kebutuhan sumberdaya (jam/unit) Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit) jam Bahan (kg/unit) kg Keuntungan Rp/unit MERUMUSKAN MODEL

58 Sumberdaya Kebutuhan sumberdaya (jam/unit) Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit) jam Bahan (kg/unit) kg Keuntungan Rp/unit 3.000,00 MERUMUSKAN MODEL

59 Sumberdaya Kebutuhan sumberdaya (jam/unit) Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit) jam Bahan (kg/unit) kg Keuntungan Rp/unit 3.000, ,00 MERUMUSKAN MODEL

60 Sumberdaya Kebutuhan sumberdaya (jam/unit) Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit) jam Bahan (kg/unit) kg Keuntungan Rp/unit 3.000, , ,00 MERUMUSKAN MODEL

61 Sumberdaya Kebutuhan sumberdaya (jam/unit) Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit) jam Bahan (kg/unit) kg Keuntungan Rp/unit 3.000, , ,00 Peubah MERUMUSKAN MODEL

62 Sumberdaya Kebutuhan sumberdaya (jam/unit) Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit) jam Bahan (kg/unit) kg Keuntungan Rp/unit 3.000, , ,00 PeubahX1X1 MERUMUSKAN MODEL

63 Sumberdaya Kebutuhan sumberdaya (jam/unit) Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit) jam Bahan (kg/unit) kg Keuntungan Rp/unit 3.000, , ,00 PeubahX1X1 X2X2 MERUMUSKAN MODEL

64 Sumberdaya Kebutuhan sumberdaya (jam/unit) Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit) jam Bahan (kg/unit) kg Keuntungan Rp/unit 3.000, , ,00 PeubahX1X1 X2X2 X3X3 MERUMUSKAN MODEL

65 Sumberdaya Kebutuhan sumberdaya (jam/unit) Kapasitas yang tersedia Produk 1Produk 2Produk 3 Buruh (jam/unit) jam Bahan (kg/unit) kg Keuntungan Rp/unit 3.000, , ,00 Maksimumkan PeubahX1X1 X2X2 X3X3 MERUMUSKAN MODEL

66 MODEL PROGRAM LINIER 1. FUNGSI TUJUAN Fungsi tujuan Maksimumkan Z = 3000 X X X 3 2. FUNGSI PEMBATAS: Buruh, 5 X X X 3  240 Bahan, 4 X X X 3  400 Syarat non-negatif, X 1, X 2, X 3  0

67 METODE PEMECAHAN PERSOALAN PROGRAM LINIER Metode Aljabar Substitusi antar pers. linier pada fungsi pembatas dan fungsi tujuan Metode Grafik Menentukan bidang yang memenuhi kendala. Effektif untuk dua peubah Metode Simpleks Menggunakan algoritma simpleks. Biasa digunakan untuk lebih dari dua peubah

68

69

70

71

72

73


Download ppt "TEKNIK RISET OPERASIONAL. PENDAHULUAN Pengertian Teknik Riset Operasional Perkembangan Ilmu Teknik Riset Operasional Penggunaan Ilmu Teknik Riset Operasional."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google