Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 SAMPLING ACAK STRATIFIKASI. 2 Alokasi Optimal Alokasi optimal adalah memilih n h sehingga V( sr) minimum untuk biaya tetap atau biaya minimum dengan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 SAMPLING ACAK STRATIFIKASI. 2 Alokasi Optimal Alokasi optimal adalah memilih n h sehingga V( sr) minimum untuk biaya tetap atau biaya minimum dengan."— Transcript presentasi:

1 1 SAMPLING ACAK STRATIFIKASI

2 2 Alokasi Optimal Alokasi optimal adalah memilih n h sehingga V( sr) minimum untuk biaya tetap atau biaya minimum dengan V( st) tetap. Fungsi biaya C = C 0 + V( st) = Alokasi optimal :

3 3 _ Alokasi Neyman : V( st) diminimum-kan, n tetap Perbandingan Sampling Stratifikasi dengan Sampling Acak Varians taksiran rataan atau total pada sampling stratifikasi tidak selalu lebih kecil dari varian taksiran rataan atau total sampling acak. Jika diabaikan V opt V prop V opt = varians taksiran rataan dengan alokasi optimal Vacak

4 4 V prop = varians taksiran rataan dengan alokasi proporsional V acak = varians taksiran rataan sampling acak V acak = (1-f), V prop =, V opt = V acak = V prop + V prop = V opt + V acak = V opt + Jika tidak dapat diabaikan : V acak = V prop + V acak V prop bila

5 5 Alokasi 100% Lebih Andaikan L > 2 dan alokasi semula n 1 > N 1 maka alokasi optimal dimodifikasi asalkan Jika, alokasi dimodifikasi menjadi asalkan V opt = V min (st) = dengan

6 6 = jumlah terhadap strata dimana Taksiran Ukuran Sampel dengan Data Kontinu Taksiran Rataan Populasi s h taksiran S h n h = W h n, W h = Taksiran awal : n 0 =

7 7 Jika n 0 / N tidak diabaikan, maka Hal khusus : (1)Alokasi optimal : (2) Alokasi proporsional : n 0 = dan Taksiran Total Populasi Y : Jika V adalah varians V( ) yang diinginkan maka :

8 8 (i)Alokasi optimal : (i)Alokasi proporsional :

9 9 Penarikan Sampel Stratifikasi Untuk Proporsi P h = proporsi populasi pada setiap lapisan (stratum) p h = proporsi sample pada setiap lapisan (stratum) Untuk seluruh populasi dengan varian P st

10 10 Jika kpt = koreksi populasi terbatas tidak diabaikan tetapi 1/N h diabaikan: dan jika kpt diabaikan Dengan alokasi proporsional

11 11 Varians minimum untuk biaya tetap dengan biaya = C 0 +  c h n h Jika V tetap

12 12 Taksiran Ukuran Sampel dengan Proporsi. V = varians yang diinginkan dalam memperkirakan (memberi) proporsi.  Untuk alokasi proporsional  Untuk alokasi optimum dimana n 0 = pendekatan pertama dengan mengabaikan kpt n = nilai terkoreksi dengan kpt

13 13 Terapan Sampling Stratifikasi Sampling stratifikasi >< Sampling acak Jika pada setiap strata biaya per unit sama, maka a.Galat baku untuk sampling stratifikasi dan sampling acak hampir sama kecuali P h antar stratum variasinya sangat besar. b.Ketelitian alokasi optimal hampir sama dengan alokasi proporsional untuk 0,1 Ph Ph 0,9 Vopt = V prop = ketelitian relatif :

14 14 Jika P 0 Ph Ph (1-P 0 ), L = z W 1 = W 2 Minimum ketelitian relatif diperoleh bila P 1 = dan P 2 = P 0 Penyimpangan dari Alokasi Optimal Varians tidak diketahui sehingga yang diperoleh taksiran alokasi optimal

15 15 Varians Jika sehingga

16 16 Misal, maka Batas atas adalah g 2 dimana g = maksimum (g 1, g 2, …., g L ) Pengaruh Ukuran Stratum Untuk suatu stratifikasi, ukuran stratum N h tidak selalu diketahui secara tepat sehingga W h ditaksir dengan w h Taksiran rataan adalah Akibat penggunaan taksiran w h :

17 17 1.Taksiran sampel menjadi bias, sehingga ketelitian taksiran diukur dengan rataan kuadrat galat (RKG) 2. Bila ukuran sampel bertambah, bias tetap konstan sehingga taksiran kurang teliti dibanding sampling acak. 3. Galat baku s( st) tidak menaksir dengan tepat galat st yang sebenarnya.Besar bias maka


Download ppt "1 SAMPLING ACAK STRATIFIKASI. 2 Alokasi Optimal Alokasi optimal adalah memilih n h sehingga V( sr) minimum untuk biaya tetap atau biaya minimum dengan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google