Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Probability Part 2  Menghitung Probabilitas. B1B1 B2B2 P(A i ) A1A1.11.29.40 A2A2.06.54.60 P(B j ).17.831.00 P(A 1 or B 1 ) =.11 +.06 +.29 =.46 B1B1.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Probability Part 2  Menghitung Probabilitas. B1B1 B2B2 P(A i ) A1A1.11.29.40 A2A2.06.54.60 P(B j ).17.831.00 P(A 1 or B 1 ) =.11 +.06 +.29 =.46 B1B1."— Transcript presentasi:

1 Probability Part 2  Menghitung Probabilitas

2 B1B1 B2B2 P(A i ) A1A A2A P(B j ) P(A 1 or B 1 ) = =.46 B1B1 A1A1 Cth 1. Tentukan probabilitas manager dari S1 (B 1 ) atau manager lulusan MBA (A 1 ). Gabungan,…. Dinotasikan :A  B

3 1. Aturan Komplemen Komplemen kejadian A adalah suatu kejadian dimana A tidak terjadi P(A C ) = 1 – P(A) cth 2 Pelemparan dadu, maka probabilitas muncul angka 1 adalah 1/6. Sehingga probabilitas muncul dadu angka bukan 1 adalah 1 – 1/6 = 5/6.

4 2. Aturan Perkalian Digunakan untuk menghitung probabilitas gabungan dua keajdian. Rumus : P(A  B) = P(A | B)P(B) atau, P(A and B) = P(B | A) P(A) Jika A dan B kejadian yang saling independen maka : P(A dan B) = P(A)P(B)

5 3. Aturan Penjumlahan Aturan penjumlahan digunakan untuk menghitung probabilitas kejadian A atau B atau keduanya A dan B terjadi P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(A dan B) P(A  B) = P(A) + P(B) – P(A  B)

6 Aturan penjumlahan P(A 1 ) = =.40 P(B 1 ) = =.17 B1B1 B2B2 P(A i ) A1A A2A P(B j ) P(A 1 or B 1 ) = P(A) + P(B) –P(A and B) = =.46 B1B1 A1A1 Tentukan ! P(A 2 or B 1 )

7 Aturan penjumlahan untuk kejadian saling bebas Jika A dan B saling bebas maka P(A dan B) = 0 jadi P(A atau B) = P(A) + P(B)

8 Latihan 1

9 Probabilitas Bersyarat  Probabilitas kejadian A dengan syarat kejadian B Rumus : notasi

10 Contoh DD Donuts are looking into the probabilites of their customers buying donuts and coffe. T. its know that P(Donuts)=3/4, P(Coffe|Donuts’)=1/3 and P(Donuts  Coffe)=9/20. Find P(Coffe|Donuts) !

11 Latihan 2

12 Aturan Probabilitas Total Jika {B i } adalah partisi dari ruang sampel  Dan {A  B i } adalah partisi dari kejadian A maka berdasarkan sifat probabilitas : Anggap P(B i )>0, untuk setiap I maka berlaku :

13 Teorema Bayes  Jika {B i } adalah partisi dari ruang sampel   Misal P(A)>0 dan P(B i )>0, untuk setiap i Maka dengan teorema probabilitas total :  Disebut dengan teorema bayes P(B i ) disebut dengan probabilitas prior dari kejadian B i P(B i  A) disebut dengan probabilitas posterior dari kejadian B i (dengan syarat A)

14 Contoh Suatu pabrik mempunyai 3 mesin A, B dan C. masing- masing peluang berproduksi adalah 60%, 30% dan 10%. Persentase kerusakan produksi yang disebabkan oleh masing-masing mesin 2%, 3% dan 4%. Misal dipilih satu unit produksi dan diketahui rusak. Maka hitung probabilitas bahwa kerusakan produk yang diambil dari mesin C! Misal R adalah unit produk yang rusak maka akan dihitung P(C|R) yaitu probabilitas unit produksi dari mesin C dengan diketahui unit produk rusak

15

16 Latihan 3

17 Definisi: Independensi

18 Latihan 4


Download ppt "Probability Part 2  Menghitung Probabilitas. B1B1 B2B2 P(A i ) A1A1.11.29.40 A2A2.06.54.60 P(B j ).17.831.00 P(A 1 or B 1 ) =.11 +.06 +.29 =.46 B1B1."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google