Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

DISTRIBUSI FREKUENSI Daftar yang memuat data berkelompok disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi. Data berkelompok adalah data yang telah disusun.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "DISTRIBUSI FREKUENSI Daftar yang memuat data berkelompok disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi. Data berkelompok adalah data yang telah disusun."— Transcript presentasi:

1

2 DISTRIBUSI FREKUENSI Daftar yang memuat data berkelompok disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi. Data berkelompok adalah data yang telah disusun ke dalam kelas-kelas tertentu.. A.PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI Jadi, distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut katagori tertentu dalam sebuah daftar.

3 DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUALITATIF Data pada tabel 4.1 merupakan data kualitatif 50 orang pembeli komputer. Dari data tersebut kita kesulitan untuk mengetahui dengan cepat, jenis komputer mana yang paling banyak diminati pembeli. Untuk menjawab pertanyaan tersebut, maka datanya perlu disajikan dalam distribusi frekuensi

4

5 PerusahaanFrekuensi Apple Compaq Gateway 2000 IBM Packard Bell Jumlah50 Tabel 4.2 Pembelian Komputer

6 Distribusi Frekuensi Relatif dan Persentase Data Kualitatif PerusahaanFrekuensi Relatif Frekuensi Persentase Apple Compaq Gateway 2000 IBM Packard Bell 13/50 = 0,26 0,24 0,10 0,18 0,22 (13/50)x 100% = 26% Jumlah1,00100 Tabel 4.3

7 DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUANTITATIF Ada 3 hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan kelas bagi distribusi frekuensi untuk data kuantitatif, yaitu - jumlah kelas, - lebar kelas - batas kelas.

8 Jumlah Kelas Banyaknya kelas sebaiknya 7 dan 15, atau paling banyak 20. k = 1 + 3,322 log n k = banyaknya kelas n = banyaknya data/nilai observasi Hasilnya dibulatkan, biasanya ke atas

9 Untuk n = 100 k = 1 + 3,322 log 100 = 1 + 3,322 (2) = 1 + 6,644 = 7,644 Jadi banyaknya kelas sebaiknya 7

10 Interval Kelas Panjang interval kelas ( c ) : Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penentuan interval kelas, yaitu :

11 ContohContoh 4.1 Suatu penelitian dilakukan oleh pejabat dari Badan Koordinat Penanaman Modal (BKPM) terhadap 100 perusahaan. Salah satu karakteristik yang diteliti ialah besarnya modal yang dimiliki perusahaan-perusahaan tersebut. Apabila X adalah modal dalam jutaan rupiah, maka nilai X adalah sebagai berikut:

12 ContohContoh

13 Diambil 9 atau 10

14 Batas Kelas ModalFrekuensi f (1)(2) < – – 69 > a. Kelas interval tidak perlu harus sama

15 Upah Mingguan (Rp) Banyaknya Karyawan (f) (1)(2) < – – – > b. Kalau datanya diskrit, atau hasil pengumpulan data dari variabel diskrit

16 Batas Kelas Nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lain. Terdapat dua batas kelas, yaitu: a. Batas kelas bawah (lower class limit) terdapat dideretan kiri setiap kelas b. Batas kelas atas (upper class limit) terdapat dideretan kanan setiap kelas Batas kelas merupakan batas semu dari setiap kelas, karena di antara kelas yg satu dengan kelas yang lain masih terdapat lubang tempat angka tertentu.

17 Batas Kelas ModalX (1)(2) 30 – 3934,5 40 – 4944,5 50 – 5954,5 60 – 6964,5 70 – 7974,5 80 – 8984,5 90 – 9994,5 Batas bawah (lower limit) Batas atas (upper limit)

18 Batas Kelas ModalX (1)(2) 29,5 30 – 39 39,534,5 39,5 40 – 49 49,544,5 50 – 5954,5 60 – 6964,5 70 – 7974,5 80 – 8984,5 89,5 90 – 99 99,594,5 Batas bawah yang sebenarnya Tepi bawah Batas atas yang sebenarnya Tepi atas

19 Tepi kelas. Batas kelas yang tidak memiliki lubang untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan kelas yang lain. Penentuan tepi kelas tergantung pada keakuratan pencatatan data. Terdapat dua tepi kelas, yaitu: a. Tepi bawah kelas atau batas kelas bawah sebenarnya. b. Tepi atas kelas atau batas atas sebenarnya. Untuk Ketelitian sampai satu desimal, a. Tepi bawah kelas = batas bawah kelas – 0,5 b. Tepi atas kelas = batas atas kelas + 0,5

20 Titik tengah kelas. Angka atau nilai data yang tepat terletak di tengah suatu kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai yang mewakili kelasnya. Titik tengah kelas : ½ (batas atas + batas bawah) kelas

21 Batas Kelas ModalX (1)(2) 30 – 3934,5 40 – 4944,5 50 – 5954,5 60 – 6964,5 70 – 7974,5 80 – 8984,5 90 – 9994,5 Nilai tengah/mean = ½ (30+39) = 34,5 (M)

22 ContohContoh

23 Untuk n = 100 k = 1 + 3,322 log 100 = 1 + 3,322 (2) = 1 + 6,644 = 7,644 Jadi banyaknya kelas sebaiknya 7 Diambil 9 atau 10

24 Batas Kelas ModalXSistem Tallyf (1)(2)(3)(4) 30 – 3934,5//2 40 – 4944,5///3 50 – 5954,5//// //// /11 60 – 6964,5//// //// – 7974,5//// //// //// //// //// //// //32 80 – 8984,5//// //// //// //// ////25 90 – 9994,5//// //7 Jumlah100 Tabel 4.5 Frekuensi Hipotetis Modal Perusahaan (Jutaan rupiah)

25 34 – 4234 – 4331 – – 5144 – 5341 – – 6054 – 6351 – – 6964 – 7361 – – 7874 – 8371 – – 8784 – 9381 – – 9694 – – 100 k = 7 c = 9 c = – 98 = 5 34 – 3 = = 100 Nilai terkecil = 34 Nilai terbesar = – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – 42

26 Frekuensi Relatif, Frekuensi Kumulatif, dan Grafik Selain tabel frekuensi, tabel frekuensi relatif dan kumulatif (untuk analisis grafik). Grafik berupa gambar pada umumnya lebih mudah diambil kesimpulannya secara cepat daripada tabel. Itulah sebabnya data sering kali disajikan dalam bentuk grafik. Pada dasarnya, bentuk tabel frekuensi relatif dan kumulatif terlihat pada tabel 4.6 berikut:

27 Frekuensi Relatif, Frekuensi Kumulatif, dan Grafik Tabel 4.6

28 Batas Kelas Modal XffrFk F L Fk F M (1)(2)(3)(4)(5)(6) 29,5 30 – 39 39,5 34,52 2%100% 40 – 4944, – 5954, – 6964, – 7974, – 8984, – 9994, Jumlah100100% Tabel 4.7 Frekuensi Hipotetis Modal Perusahaan (Jutaan rupiah) F L  tepi atas kekiri F M  tepi bawah kekanan

29 Peraga 4.5

30

31

32

33

34

35 D. HISTOGRAM, POLIGON FREKUENSI, DAN KURVA 1. Histogram dan Poligon Frekuensi Histogram dan poligon frekuensi adalah dua grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Histogram : grafik batang Poligon frekuensi : grafik garis

36 Grafik dari Tabel Frekuensi, Rrekuensi Relatif dan Kumulatif Contoh 4.2:

37 2. Kurva Frekuensi Kurva distribusi frekuensi, disingkat kurva frekuensi yang telah dihaluskan mempunyai berbagai bentuk dengan ciri-ciri tertentu. Antara lain, simetris, tidak simetris, bentuk J, bentu U, Bimodal, Multimodal, dll.

38

39 Upah (Ribuan Rupiah) Banyaknya Karyawan f fr (%) fk (%) (kurang dari) fk (%) (lebih dari) (1)(2)(3)(4)(5) 50 – 59,99812,3 100,0 60 – 69,991015,427,787,7 70 – 79,991624,652,372,3 80 – 89,991421,573,847,7 90 – 99,991015,489,226,2 100 – 109,9957,796,910,8 110 – 119,9923,1100,03,1 Jumlah65100,0 ContohContoh 4.6

40 Contoh : Tabel 1. Modal PT.Angin Ribut Modal ( jutaan Rp)Frekuensi ( f ) Jumlah100 Sumber : Data fiktif

41 Dari contoh tabel 1 :  Banyaknya kelas: 5  Batas kelas : 50, 59, 60, 69,…..  Batas bawah kelas : 50, 60, 70, 80, 90  Batas atas kelas : 59, 69, 79, 89, 99  Tepi bawah kelas : 49,5 ; 59,5 ; …;89,5  Tepi atas kelas : 59,5 ; 69,5 ; …; 99,5  Titik tengah kelas: 54,5 ; 64,5 ; … ; 84,5  Interval kelas : 50-59, 60-69,…,  Panjang interval masing-masing 10  Frekuensi kelas adalah 16, 32, 20, 17 dan 15

42 C. PENYUSUNAN DISTRIBUSI FREKUENSI Distribusi Frekuensi dapat dibuat dengan mengikuti pedoman berikut : 1. Mengurutkan data. 2. Menentukan jangkauan (range) dari data. 3. Menentukan banyaknya kelas (k). 4. Menentukan panjang interval kelas. 5. Menentukan batas bawah kelas pertama. 6. Menghitung frekuensi kelas.

43 1. Mengurutkan data. Mulai dari data yang terkecil ke yang terbesar. Jangkauan ( R ) : Data terbesar – data terkecil 2. Menentukan jangkauan ( range ) dari data

44 3. Menentukan banyaknya kelas k = 1 + 3,322 log n k = banyaknya kelas n = banyaknya data Hasilnya dibulatkan, biasanya ke atas

45 4. Menentukan Panjang Interval Kelas Panjang interval kelas ( i ) :

46 5. Menentukan batas bawah kelas pertama Batas bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data terkecil yang berasal dari pelebaran jangkauan(data yang lebih kecil dari data terkecil), dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya.

47 6. Menghitung frekuensi kelas. Menuliskan frekuensi kelas dalam kolom sesuai banyaknya data. Seluruh data harus dimasukan ke dalam kelas dan satu data tidak boleh masuk ke dalam 2 kelas yang berbeda.

48 Contoh Soal 1. Buat distribusi frekuensi dari data berikut :

49 Untuk n = 40 k = 1 + 3,322 log 40 = 1 + 3,322 (1,602) = 1 + 5,3218 = 6,3218 Jadi banyaknya kelas sebaiknya 6 Diambil 3 atau 4

50 Batas KelasXSistem Tallyf (1)(2)(3)(4) 64,5 65 – 67 67,566///3 67,5 68 – 70 70,569//// /6 70,5 71 – 73 73,572//// //// //12 73,5 74 – 76 76,575//// //// ///13 76,5 77 – 79 79,578////4 79,5 80 – 82 82,581//2 Jumlah40

51 34 – 4234 – 4331 – – 5144 – 5341 – – 6054 – 6351 – – 6964 – 7361 – – 7874 – 8371 – – 8784 – 9381 – – 9694 – – 100 k = 7 c = 9 c = – 98 = 5 34 – 3 = = 100 Nilai terkecil = 34 Nilai terbesar = – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – 42

52 Batas Kelas ModalffrFk F L Fk F M (1)(3)(4)(5)(6) 64,5 65 – 67 67,53 7,5%100% 67,5 68 – 70 70,561522,592,5 70,5 71 – 73 73, ,577,5 73,5 74 – 76 76,51332,58547,5 76,5 77 – 79 79, ,5 80 – 82 82, Jumlah40100%

53 Contoh Soal 2. Buat distribusi frekuensi dari data berikut :

54 E. JENIS-JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI 1. Distribusi Frekuensi Biasa. a. Distribusi frekuensi numerik b. Distribusi frekuensi katagori 2. Distribusi Frekuensi Relatif 3. Distribusi Frekuensi Kumulatif a. Kurang dari. b. Lebih dari.

55 a. Distribusi frekuensi numerik Adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan dalam angka. Tabel 2 Pelamar Perusahaan X, 2004 Umur (tahun)Frekuensi 20 – – – – – Jumlah50

56 b. Distribusi frekuensi katagori Adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan berdasarkan data atau golongan data yang ada. PerusahaanFrekuensi Apple Compaq Gateway 2000 IBM Packard Bell Jumlah50 Tabel 3 Pembelian Komputer

57 Distribusi Frekuensi Relatif Adalah distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan yang terkandung dalam kumpulan data yang berdistribusi tertentu. Rumusnya :

58 Distribusi Frekuensi Kumulatif Adalah distribusi frekuensi yang berisikan frekuensi kumulatif. Frekuensi kumulatif adalah frekuensi yang dijumlahkan. Distribusi frekuensi kumulatif memiliki grafik atau kurva yang disebut ogif.


Download ppt "DISTRIBUSI FREKUENSI Daftar yang memuat data berkelompok disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi. Data berkelompok adalah data yang telah disusun."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google