Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

3. 5 Gerak Relatif 3.5.1 Gerak Relatif Satu Dimensi Gerakan relatif berkaitan erat dengan kerangka acuan. Posisi, jarak, atau kecepatan tergantung kerangka.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "3. 5 Gerak Relatif 3.5.1 Gerak Relatif Satu Dimensi Gerakan relatif berkaitan erat dengan kerangka acuan. Posisi, jarak, atau kecepatan tergantung kerangka."— Transcript presentasi:

1 3. 5 Gerak Relatif Gerak Relatif Satu Dimensi Gerakan relatif berkaitan erat dengan kerangka acuan. Posisi, jarak, atau kecepatan tergantung kerangka acuan yang digunakan. Sebagai ilustrasi, misal Amir berdiri di tepi jalan mengamati kendaraan yang dikendarai oleh Chairul. Betty yang mengendarai kendaraan dengan kecepatan konstan juga mengamati kendaraan yang dikendarai oleh Chairul. Anggap Amir dan Betty mengamati kendaraan yang dikendarai oleh Chairul tepat pada waktu yang sama.

2 Amir Betty Chairul

3 A C x BA x CA x CB B Kerangka acuan Kerangka acuan Gambar 3.7 Gerak Relatif Satu Dimensi Kerangka acuan yang diam atau bergerak dengan kecepatan konstan disebut kerangka acuan inersial

4 AB C x BA x CA x CB x CA adalah posisi C diukur oleh A atau posisi C relatif terhadap A x BA adalah posisi B diukur oleh A atau posisi B relatif terhadap A x CB adalah posisi C diukur oleh B atau posisi C relatif terhadap B

5 AB C x BA x CA x CB A adalah kerangka acuan yang mengukur kecepatan B dan C. B adalah kerangka acuan yang mengukur kecepatan C. = = = Sehingga x CA = x CB + x BA (3.5.1) Posisi C yang diukur oleh A = x CA Posisi B yang diukur oleh A = x BA Posisi C yang diukur oleh B = x CB (3.5.2)

6 Karena v BA konstan, maka a BA = 0 Jadi a CA = a CB (3.5.3)

7 Contoh 3.8 Amir berdiri di tepi jalan memperhatikan mobil yang dikendarai oleh Chairul menuju ke arah barat. Betty yang berada pada kendaraan lainnya yang menuju ke arah timur dengan kelajuan 52 km/jam, juga memperhatikan kendaraan yang dikendarai oleh Chairul. Pertanyaan: a)Jika Amir mengukur kelajuan kendaraan Chairul 78 km/jam, berapakah laju kendaraan Chairul jika diukur oleh Betty? b)Jika Amir melihat mobil Chairul berhenti setelah 10 detik, berapakah percepatannya saat itu? c) Berapakah percepatan mobil Chairul pada soal b) jika diukur oleh Betty?

8 Penyelesaian: Betty Chairul 52 km/jam –78 km/jam Barat Timur Amir

9 Penyelesaian: a) v CA = v CB + v BA  v CB = v CA – v BA v CB = v CA – v BA = –78 km/jam – 52 km/jam = –130 km/jam

10 3.5.2 Gerak Relatif Dua Dimensi Gerakan relatif dua dimensi ditunjukkan seperti Gambar 3.8 berikut. x y x y Frame A P Frame B v BA r PA r BA r PB Gambar 3.8 Gerak Relatif Dua Dimensi

11 Dari Gambar 3.8 didapat r PA = r PB + r BA (3.5.4) Turunan (3.5.4) v PA = v PB + v BA (3.5.5) Turunan (3.5.5) a PA = a PB + a BA Karena v BA konstan, maka a BA = 0. Sehingga, a PA = a PB (3.5.6)

12 Contoh 3.9 Seekor burung sedang mengintai seekor serangga. Kecepatan burung relatif terhadap permukaan bumi adalah 4 m /detik dengan arah 150 0, sedangkan kecepatan serangga relatif terhadap permukaan bumi adalah 5 m/detik dengan arah Berapakah kecepatan serangga relatif terhdap burung dalam notasi vektor satuan? Penyelesaian Kecepatan burung relatif terhadap permukaan bumi v BG = 4 m/detik. Arah v BG = Kecepatan serangga relatif terhadap permukaan bumi v SG = 5 m/detik. Arah v SG = 50 0

13 v BG = 4 m/det x y x y v SG = 5 m/det 50 0

14 x y v SG = 5 m/det 50 0

15 v BG = 4 m/det x y 150 0

16 Kecepatan serangga relatif terhadap burung v SB = v SG + v GB = v SG – v GB = 3,21 i +3,83 j – (–3,46 i + 2,0 j) = 6,7 i + 1,8 j Contoh 3.10 Kompas sebuah pesawat udara menunjukkan sedang menuju ke arah timur. Indikator kecepatan udara menunjukkan 215 km/jam. Tiupan angin 65,0 km/jam ke arah utara. Pertanyaan: a)Berapakah kecepatan pesawat terhadap permukaan bumi? b)Jika pilot harus menerbangkan pesawat ke arah timur, ke manakah pesawat harus di arahkan? Penyelesaian

17 Kecepatan udara = kecepatan pesawat relatif thd udara v PU = 215 km/jam Tiupan angin = Kecepatan udara relatif terhadap permukaan bumi. v UG = 65,0 km/jam N E E  v PG v PU v UG Partikel yang bergerak adalah pesawat udara. Kerangka acuan adalah permukaan bumi dan udara. Dari gambar diatas didapat vektor kecepatan v PG = v PU + v UG a)

18 Kecepatan pesawat b) Kecepatan pesawat

19 b) v PG v UG  v PU N E

20 3.6 Gerak Melingkar Beraturan Sebuah pertikel dikatakan bergerak melingkar beraturan jika lintasannya membentuk suatu lingkaran dengan kelajuan konstan. Gambar 3.9 Gerak Melingkar Beraturan v px  v py vpvp P p q  v qx v qy vqvq O   r r x y

21 v px  v py vpvp S p q  v qx v qy vqvq O   r r x y v p = Vektor kecepatan partikel saat berada pada titik p. v py = Komponen vertikal vektor kec. pada saat berada pada titik p. v px = Komponen horizantal vektor kec. pada saat berada pada titik p. v q = Vektor kecepatan partikel saat berada pada titik q v py = Komponen vertikal vektor kec. Pada saat berada pada titik p. v px = Komponen horizantal vektor kec. pada saat berada pada titik p. r = Jari-jari lingkaran  = Sudut antara posisi partikel dgn sumbu y

22 v px  v py vpvp S p q  v qx v qy vqvq O   r r x y Besar vektor v p = v q = v v px = v cos  v py = v sin  v qx = v cos  v qy = –v sin  Waktu yang dibutuhkan pertikel untuk untuk bergerak dari titik p ke titik q pada kecepatan konstan adalah

23 v px  v py vpvp S p q  v qx v qy vqvq O   r r x y Percepatan rata-rata partikel yang bergerak dari titik p ke titik q pd arah horizontal adalah Percepatan rata-rata partikel yang bergerak dari titik p ke titik q pd arah vertikal adalah Tanda (–) menunjukkan arah pecepatan menuju ke titik pusat

24 Percepatan partikel pada titik S adalah  v v v O a a a Gambar 3.10 Vektor kecepatan dan percepatan partikel pada gerak melingkar Gerak Melingkar (3.6.1)

25 Contoh 3.11 Sebuah satelit berada pada orbit bumi dengan ketinggian 200 km diatas permukaan bumi. Pada ketinggian tersebut percepatan grafitasi bumi adalah 9,20 m/detik 2. Jika ukuran jari-jari bumi adalah 6,37 x 10 6 m, berapakah kecepatan orbit satelit? Penyelesaian Diketahui Percepatan grafitasi = g = 9,20 m/detik 2 Jari-jari bumi = R E = 6,37 x 10 6 m Jarak satelit dengan permukaan bumi h = 200 x 10 3 m

26  v v v a a a h RERE Didapat : a = g = 9,20 m/detik 2 ; r = h + R E = 200 x ,37 x 10 6 m atau

27

28 Contoh Sebuah pesawat udara terbang ke arah timur sejauh 300 km dari kota A ke kota B dalam waktu 45 menit. Selanjutnya pesawat udara terbang ke arah selatan menuju kota C sejauh 600 km dalam waktu 1,50 jam. Tentukan a) Vektor perpindahan b) Vektor kecepatan rata-rata c) Kelajuan rata-rata Penyelesaian

29 a) Vektor perpindahan b) Vektor kecepatan rata-rata  C BA 671 km 600 km 1,5 jam 300 km ; 45 menit c) Kelajuan rata-rata

30 Contoh 3.13 Sebuah kereta bergerak dengan kelajuan konstan 60,0 km/jam ke arah timur dalam waktu 40,0 menit. Selanjutnya kereta berbelok arah sebesar 50 0 untuk menempuh perjalanan selama 20,0 menit. Setelah itu kereta bergerak ke arah barat selama 50,0 menit. Tentukan kecepatan rata-rata kereta tersebut Penyelesaian

31 Kelajuan = 60 km/jam = 60 km/60 menit = 1 km/menit  = 50 0  40 menit 20 menit 50 menit A D C B 20 cos 50 = 13 menit 20 sin 50 = 15 menit y x  40 km 20 km 50 km A D C B  = km 15 km x y 

32 Ay = AB + Bx = 40 km + 13 km = 53 km xy = DC = 50 km Ax = Ay – xy = 53 km – 50 km = 3 km Dx = Cy = 15 km 40 km 20 km 50 km A D C B  = km 15 km x y 

33 Kecepatan rata-rata

34 Latihan 1.Vektor posisi dari sebuah partikel adalah 5,0 i – 5,0 j + 2,0k. Selanjutnya partikel tersebut berada pada vektor posisi –2,0 i + 6,0j + 2,0 k. Tentukan a) Vektor perpindahan dari partikel tersebut! b) Bidang yang sejajar dengan vektor perpindahan! 2. Sebuah perahu bergerak melawan arus dengan kecepatan 14 km/jam relatif terhadap air sungai. Air sungai mengalir dengan dengan kecepatan 9 km/jam relatif terhadap permukaan bumi. a)Berapakah kec. perahu relatif thd. permukaan bumi? b) Seorang anak yang menumpang perahu berjalan dari depan ke belakang dengan kecepatan 6 km/jam. Berapakah kec. anak tsb relatif thd. permukaan bumi?


Download ppt "3. 5 Gerak Relatif 3.5.1 Gerak Relatif Satu Dimensi Gerakan relatif berkaitan erat dengan kerangka acuan. Posisi, jarak, atau kecepatan tergantung kerangka."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google