Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Pertemuan 7 HIMPUNAN (Hukum Himpunan) HIMPUNAN (Hukum Himpunan)

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Pertemuan 7 HIMPUNAN (Hukum Himpunan) HIMPUNAN (Hukum Himpunan)"— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 7 HIMPUNAN (Hukum Himpunan) HIMPUNAN (Hukum Himpunan)

2 Topik Bahasan Operasi himpunan Hukum-hukum himpunan

3 Operasi Himpunan Gabungan(union) Irisan Penjumlahan Selisih Selisih Simetrik Komplemen Perkalian Kartesian

4 4 Gabungan (Union) Misal : A gabungan B (semua unsur di A dan B) Notasi : A U B Diagram Venn : A B S A  B atau S A  B A B Contoh : A = { 1,2,3,4} dan B = {2,4,6,8} A U B = {1,2,3,4,6,8}

5 5 Irisan (intersection) Notasi : A  B Diagram Venn : A  B S A B

6 Contoh

7 7 Penjumlahan Notasi : A + B Diagram Venn : Contoh : A = { 1,2,3,4} dan B = {2,4,6,8} A + B = {1,3,6,8} A + B S AB B + A S AB Diarsir A + B Diarsir B + A

8 8 Selisih Notasi : A – B atau B - A Diagram Venn : Contoh : A = { 1,2,3,4} dan B = {2,4,6,8} A - B = {1,3} B - A S AB A - B S AB Diarsir A - B Diarsir B - A

9 9 Selisih Simetrik Selisih simetrik adalah suatu himpunan yang elemennya ada pada himpunan A atau B, tetapi tidak keduanya. A  B = (A  B) – (A  B)

10 Komplemen adl suatu himpunan yang elemennya merupakan elemen semesta (S) yg bukan elemen A Notasi : A atau A’ atau A c A = {x | x ϵ S dan x ϵ A } Komplemen S A A’

11 Contoh Misalkan S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Jika A = {1,3,7,9} A = {2,4,5,6,8}

12 12 Contoh Soal Diketahui : S = {1,2,3,…, 10} A = {1,2,3,5,7} B = {2,3,4,8,10} Tentukan : A  B A  B A + B A – B B – A Ā B’ A  B

13 13 Solusi A  B = {1,2,3,4,5,7,8,10} A  B = {2,3} A + B = {1,4,5,7,8,10} A – B = {1,5,7} B – A = {4,8,10}  A = {4,6,8,9,10}  B = {1,5,6,7,9} A  B = (A  B) – (A  B) = {1,2,3,4,5,7,8,10} - {2,3} = {1,4,5,7,8,10} S A B

14 Perkalian Kartesian Perkalian kartesian dari himpunan A dan B adalah himpunan yang elemennya semua pasangan berurutan yang dibentuk dari komponen pertama dari himpunan A dan Komponen kedua dari himpunan B. Notasi : A x B = {(a,b) | a ϵ A dan b ϵ B}

15 Contoh Misalkan C = {1,2,3} dan D = {a,b} Maka C x D = {(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a), (3,b)}

16 16 Hukum-hukum Himpunan 1.Hukum assosiatif (A  B)  C = A  (B  C) (A  B)  C = A  (B  C) 2.Hukum komutatif A  B = B  A A  B = B  A 3.Hukum distributif A  (B  C ) = (A  B)  (A  C) A  (B  C ) = (A  B)  (A  C) 4.Hukum identitas A   = A A  S = A 5.Hukum komplemen A   A = S A   A =  6.Hukum idempoten A  A = A A  A = A 7.Hukum ikatan A  S = S A   =  8.Hukum penyerapan A  (A  B) = A A  (A  B) = A 9.Hukum involusi 10.Hukum de Morgan untuk himpunan

17 Contoh Soal 2 Misalkan A dan B himpunan. Buktikan bahwa


Download ppt "Pertemuan 7 HIMPUNAN (Hukum Himpunan) HIMPUNAN (Hukum Himpunan)"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google