Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 Pertemuan 03 Teori Peluang (Probabilitas).. 2 Materi Diagram Venn dan Operasi Himpunan Diagram Venn dan Operasi Himpunan Pemutasi dan Kombinasi Pemutasi.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 Pertemuan 03 Teori Peluang (Probabilitas).. 2 Materi Diagram Venn dan Operasi Himpunan Diagram Venn dan Operasi Himpunan Pemutasi dan Kombinasi Pemutasi."— Transcript presentasi:

1 1 Pertemuan 03 Teori Peluang (Probabilitas).

2 2 Materi Diagram Venn dan Operasi Himpunan Diagram Venn dan Operasi Himpunan Pemutasi dan Kombinasi Pemutasi dan Kombinasi Peluang kejadian Peluang kejadian Kaidah-kaidah peluang Kaidah-kaidah peluang Peluang bersyarat, kejadian bebas dan kaidah Bayes Peluang bersyarat, kejadian bebas dan kaidah Bayes

3 3 Gabungan dua kejadian (Union) : A  B  Gabungan dua kejadian (Union) : A  B  Diagram Venn dan Operasi Himpunan Sample Space S Event A Event B

4 4 Irisan A . Sample Space S Event A Event B Intersection

5 5 Komplemen A Komplemen A adalah bukan anggota A tapi anggota semesta (S – A) Komplemen A adalah bukan anggota A tapi anggota semesta (S – A) Notasi komplemen A adalah A c. Notasi komplemen A adalah A c. Event A AcAcAcAc Sample Space S

6 6 Beberapa teori penting dalam peluang 0<=P(A)<=1 0<=P(A)<=1 P(S)=1 P(S)=1 P(A)=A/S P(A)=A/S P(A’)=1- P(A) P(A’)=1- P(A) Bila percobaan mempunyai N hasil percobaan yang berbeda, dan masing-masing mempunyai kemungkinan yang sama untuk terjadi dan bila tepat n di antara hasil percobaan itu menyusun kejadian A maka peluang A adalah P(A) = n/N Bila percobaan mempunyai N hasil percobaan yang berbeda, dan masing-masing mempunyai kemungkinan yang sama untuk terjadi dan bila tepat n di antara hasil percobaan itu menyusun kejadian A maka peluang A adalah P(A) = n/N Bila A dan B adalah 2 kejadian sembarang, maka Peluangnya Bila A dan B adalah 2 kejadian sembarang, maka Peluangnya P(A  B)= P(A) + P(B) - P( A  P(A  B)= P(A) + P(B) - P( A 

7 7. Bila A dan B adalah 2 kejadian sembarang, maka Peluang Bila A dan B adalah 2 kejadian sembarang, maka Peluang P(A  B)= P(A) + P(B) - P(A  P(A  B)= P(A) + P(B) - P(A  Bila A dan B saling terpisah (mutually exclusive), maka peluangnya adalah P(A  B)= P(A) + P(B) Bila A dan B saling terpisah (mutually exclusive), maka peluangnya adalah P(A  B)= P(A) + P(B) Bila A dan A’ adalah kejadian yang satu merupakan komplemen lainnya, maka P(A) + P(A’)=1 Bila A dan A’ adalah kejadian yang satu merupakan komplemen lainnya, maka P(A) + P(A’)=1 Peluang bersyarat. Peluang kejadian A dengan syarat B (B diketahui) adalah Peluang bersyarat. Peluang kejadian A dengan syarat B (B diketahui) adalah

8 8 Kaidah Penggandaan Kejadian A & B keduanya dapat terjadi ber- sama-sama, maka P(A   B) = P(B)P(A|B) Kejadian A & B keduanya dapat terjadi ber- sama-sama, maka P(A   B) = P(B)P(A|B) Dua kejadian bebas (Independent Law) Dua kejadian bebas (Independent Law) P(A   B) = P(A).P(B) P(A   B) = P(A).P(B) P(A|B) = P(A) dan P(B/A) = P(B) P(A|B) = P(A) dan P(B/A) = P(B) Jika dalam percobaan kejadian-kejadian A 1, A 2, A 3,…………Ak dapat terjadi maka : Jika dalam percobaan kejadian-kejadian A 1, A 2, A 3,…………Ak dapat terjadi maka : P(A 1  A 2  A k )= P(A 1 ). P(A 2 |A 1 ) P(A 3 |A 1   )…… P(A 1  A 2  A k )= P(A 1 ). P(A 2 |A 1 ) P(A 3 |A 1   )…… P(A k |A 1     ) P(A k |A 1     )

9 9 Permutasi Def. Suatu susunan yang dibentuk oleh keseluruhan atau sebagian dari sekumpulan benda atau sebagian dari sekumpulan benda 1. Banyaknya permutasi n benda yang berbeda ada n dan ditulis P n= n ! n dan ditulis P n= n ! 2. Banyaknya permutasi akibat pengambilan n benda dari N benda yang berbeda

10 Permutasi Melingkar Permutasi yang berasal dari penyusunan benda dalam bentuk melingkar (n-1)! 4. Banyaknya permutasi yang berbeda dari n benda yang n 1 diantaranya berjenis pertama, n 2 benda yang n 1 diantaranya berjenis pertama, n 2 berjenis kedua, …… n k berjenis ke k adalah berjenis kedua, …… n k berjenis ke k adalah

11 11 Banyaknya kombinasi n benda dari N benda yang berbeda whereN! = N(N - 1)(N - 2)... (2)(1) whereN! = N(N - 1)(N - 2)... (2)(1) n! = n(n - 1)( n - 2)... (2)(1) n! = n(n - 1)( n - 2)... (2)(1) 0! = 1 0! = 1 Kombinasi

12 12 Tree Diagram Tree Diagram Contoh Soal: L. S. Clothiers P( B c | A 1 ) =.8 P( A 1 ) =.7 P( A 2 ) =.3 P( B | A 2 ) =.9 P( B c | A 2 ) =.1 P( B | A 1 ) =.2  P( A 1  B ) =.14  P( A 2  B ) =.27  P( A 2  B c ) =.03  P( A 1  B c ) =.56

13 13 Teorema Bayes Jika A 1, A 2, ……., A k merupakan sekatan dari S dengan P(A i ) tidak sama dengan nol dan I = 1, 2, …., k dan B merupakan kejadian sembarang dalam S, maka : Jika A 1, A 2, ……., A k merupakan sekatan dari S dengan P(A i ) tidak sama dengan nol dan I = 1, 2, …., k dan B merupakan kejadian sembarang dalam S, maka :

14 14 Selamat Belajar Semoga Sukses. Selamat Belajar Semoga Sukses.


Download ppt "1 Pertemuan 03 Teori Peluang (Probabilitas).. 2 Materi Diagram Venn dan Operasi Himpunan Diagram Venn dan Operasi Himpunan Pemutasi dan Kombinasi Pemutasi."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google