Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Materi Pokok 19 ANALISIS RAGAM (VARIANS) 1.Beberapa Sebaran Normal Dengan Ragam σ 2 Ada m buah sebaran normal dengan nilai tengah  1,  2,…  n dan ragam.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Materi Pokok 19 ANALISIS RAGAM (VARIANS) 1.Beberapa Sebaran Normal Dengan Ragam σ 2 Ada m buah sebaran normal dengan nilai tengah  1,  2,…  n dan ragam."— Transcript presentasi:

1 Materi Pokok 19 ANALISIS RAGAM (VARIANS) 1.Beberapa Sebaran Normal Dengan Ragam σ 2 Ada m buah sebaran normal dengan nilai tengah  1,  2,…  n dan ragam σ 2 tetapi besarnya tidak diketahui Hipotesis diuji adalah H 0 :  1 =  2 = ….  m = .  tidak diketahui terhadap semua hipotesis alternatif yang mungkin  1 contoh acak bebas diambil x i1, x i2, …, x ini adalah contoh η i dari sebaran normal N(  1, σ 2 ), i = 1, 2,…, m dan n = n 1 + n 2 + …+ n m

2 JKT = Jumlah Kuadrat total JKP = Jumlah Kuadrat Perlakuan JKG = Jumlah Kuadrat Galat Nilai Pengamatan

3 2.Partisi Jumlah Kuadrat JKT = JKP + JKG Bila H 0 benar kita dapat menganggap X ij, I = 1, 2, …, m, j = 1, 2, …., n i sebagai contoh acak berukuran n = n 1 + n 2 + …. + n m dari sebaran normal N( ,  2 ) maka JKT/(n – 1) sebagai penduga tidak bias dari  2 karena JKT/  2 ~  2 (n – 1) sehingga E[JKT/  2 ] = n – 1, E[JKT/(n – 1)] =  2

4 Merupakan penduga tidak bias terhadap  2 karena Jumlah m peubah acak Khi-Kuadrat Dengan derajat bebas. (n 1 – 1) + (n 2 – 1) + … + (n m – 1) = n – m Akibatnya: JKG/(n – m) menjadi penduga tidak bias kepada  2.

5 Teorema 19.1 Misalkan Q = Q 1 + Q 2 + …. + Q k dengan Q, Q 1, …., Q k merupakan k + 1 bentuk kuadratik (quadratic form) adalah bebas sesamanya menyebar normal dengan ragam sama =  2. Ambil: Q/  2, Q 1 /  2, …., Q k – 1 /  2 mempunyai sebaran Khi-Kuadrat dengan derajat bebas r, r 1, …, r k – 1. Bila Q k non negatif maka: a.Q 1, …., Q k bebas sesamanya. b.Q k /  2 mempunyai sebaran Khi-Kuadrat dengan derajat bebas r – (r 1 + …. + r k – 1 ) = r k Pada H 0 = JKP/  2 ~  2 (m – 1) sehingga E(JKP/  2 ) = m – 1 akibatnya E(JKP/(m – 1)) =  2

6 3.Uji F dan ANOVA mempunyai sebaran T dengan derajat bebas m – 1 dan n i – m. F  F  (m – 1, n – m) tolak H 0 Contoh 19.1 Misalkan X 1, X 2, X 3, X 4 adalah peubah acak bebas dengan sebaran normal N(  i,  2 ), I = 1, 2, 3, 4 H 0 =  1 =  2 =  3 =  4

7 Hasil Pengamatan X1:X1: X2:X2: X3:X3:81279 X4:X4: Melalui ANOVA dilakukan uji F. Untuk F  F  (3, 8) tolah H 0.

8 Tabel ANOVA dari hasil Rumus lain: Sumber Keragaman JKdbKTF. Perlakuan30330/31,6 Galat50850/8 Total8011


Download ppt "Materi Pokok 19 ANALISIS RAGAM (VARIANS) 1.Beberapa Sebaran Normal Dengan Ragam σ 2 Ada m buah sebaran normal dengan nilai tengah  1,  2,…  n dan ragam."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google