Tugas Ringkasan Matematika STATISTIKA Kelompok 4, Kelas 9-2 : Alex Sutanto (3) Ch. Wilson Anggara (9) Evan Yohanes (12) Fernaldy (13) Frederick Ray Popo (14) Nicholas William K. (23)

INTISARI STATISTIKA : Ilmu yang mempelajari metode pengumpulan, pengolahan, penafsiran, dan penyimpulan dari sebuah data STATISTIK : Data berupa angka atau bukan angka yang memberikan informasi berarti tentang suatu masalah setelah diolah.

Bagian dari populasi yang dijadikan sasaran peneli-tian langsung. DATA : Hasil Penelitian POPULASI : Sasaran penelitian meru-pakan kumpulan benda atau yang memiliki karak-teristik sama. SAMPLE : Bagian dari populasi yang dijadikan sasaran peneli-tian langsung. SENSUS : Penelitian yang dilakukan terhadap seluruh populasi. Population Sample

Penyajian Data Tabel Data Tunggal Data Ber-kelompok Gambar Piktogram Diagram Lingkaran Diagram Batang Diagram Garis

TABEL DATA TUNGGAL Definisi : Penyajian data tunggal dalam bentuk matriks. Contoh Soal: Diadakan penelitian terhadap nilai ulangan matematika 15 siswa kelas IX SMP Kanisius. Diketahui : 60, 60, 60, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 80, 80, 80, 90, 90, 100 Ditanya : Tabel Distribusi frekuensi data tunggal ? Jawab : NILAI TURUS FREKUENSI 60 III 3 70 IIII I 6 80 90 II 2 100 I 1 JML 15

TABEL DATA BERKELOMPOK Definisi : Penyajian data berkelompok dalam bentuk matriks. Contoh Soal : Diketahui nilai ulangan matematika, 36 siswa kelas IX SMP Kanisius adalah sbb. : 44, 54, 85, 92, 73, 99, 91, 96, 74, 75, 70, 57, 83, 49, 57, 52, 64, 73, 82, 90, 70, 89, 91, 67, 52, 64, 73, 82, 59, 65, 79, 82, 89, 53, 52, 50 Tentukan tabel distribusi frekuensi data berkelompok ! Jawab : Range = 99 – 44 + 1 = 56 Panjang kls intv = 8 Banyak kls intv = 56 : 8 = 7 Nilai Turus Frekuensi 44-51 /// 3 52-59 //////// 8 60-67 //// 4 68-75 ////// 6 76-83 ///// 5 84-91 /////// 7 92-99 JML 36

Istilah: Kelas interval : pengelompokan beberapa nilai atau data. Banyak kelas interval : banyaknya pengelompokan dari seluruh data atau nilai yang ada. Panjang interval : banyaknya data pada suatu kelas interval. Panjang interval untuk semua kelas interval pada suatu tabel harus sama. Range (Jangkauan) : data terbesar – data terkecil Pada penyajian data dalam bentuk tabel frekuensi data yang dikelompokkan, data terkecil dan terbesar harus masuk dalam kelas interval. Banyak kelas interval = 1 + 3,3 log n dengan n adalah banyak data.

DIAGRAM GAMBAR (PIKTOGRAM) Definisi : Lambang yang menyatakan data berupa gambar dari data itu sendiri. Data yang bernilai lebih banyak digambarkan lebih besar daripada data yan bernilai lebih sedikit. Contoh : Piktogram produksi mobil pabrik AJAX Tahun 1980 Tahun 2000 10.000 unit 20.000 unit

Diagram Lingkaran (Pie Chart) Mengubah data menjadi bentuk persen. Jumlah seluruh data sama dengan satu lingkaran. Setiap bagian digambarkan dengan juring sesuai nilai bagian itu. Besar sudut pusat dari juring sesuai dengan perbandingan setiap data terhadap keseluruhan data.

Contoh Soal Gambarlah diagram lingkaran ! No. Cara Berangkat Jumlah Siswa Besar Sudut 1 Sepeda 54 54 : 648 x 360o = 30o 2 Mobil 171 171 : 648 x 360o = 95o 3 Bus 180 180 : 648 x 360o = 100o 4 Jalan kaki 81 81 : 648 x 360o = 45o 5 Lain-lain 162 162 : 648 x 360o = 90o JUMLAH 648 360o

DIAGRAM BATANG DIAGRAM GARIS Menyatakan data berbentuk persegi panjang tegak. Semakin besar nilai data, semakin tinggi persegi panjangnya. DIAGRAM GARIS Mengubah data menjadi garis-garis yang menghubungkan satu bagian dengan bagian lain.

CONTOH Diketahui hasil produksi Sepatu Nike periode 2000-2005. Tentukan diagram batang dan diagram garisnya. No. Tahun Jumlah (Pasang) 1 2000 750 2 2001 800 3 2002 1200 4 2003 900 5 2004 700 6 2005 1000

DIAGRAM BATANG

DIAGRAM GARIS

Ukuran Pemusatan Mean Median Modus

MEAN / Me (Rata-Rata) Jumlah seluruh data dibagi banyaknya data. Mean biasanya dilambangkan dengan Jika data terdiri atas n, yaitu x1, x2, x3, ...xn maka mean dari data tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut. tak berkelompok : berkelompok :

Contoh Hasil ulangan IPS seorang siswa = 6; 7; 8; 10; 4 Mean = Umur 30 siswa di suatu sekolah sbb. Umur 10 12 13 Jumlah Anak 1

Median Contoh: Diketahui data 7, 9, 8, 13, 12, 9, 6, 5 Nilai yang terletak di tengah dari data yang terurut. Jika banyak data ganjil, median adalah nilai paling tengah dari data yang sudah diurutkan. Jika banyak data genap, median adalah mean dari dua bilangan yang di tengah setelah data diurutkan. Median adalah nilai tengah setelah data terurut naik. Contoh: Diketahui data 7, 9, 8, 13, 12, 9, 6, 5   Median Data diurutkan terlebih dahulu menjadi 5 6 7 8 9 9 12 13 Md=(8+9)/2=8,5      

MODUS Contoh: Diketahui data 7, 9, 8, 13, 12, 9, 6, 5 Modus = 9 Data yang kalian peroleh biasanya berva-riasi, ada yang muncul sekali ada yang muncul lebih dari sekali. Modus adalah data yang paling sering muncul atau frekuensi-nya paling tinggi. Modus dapat ada ataupun tidak ada. Kalaupun ada dapat lebih dari satu. Contoh: Diketahui data 7, 9, 8, 13, 12, 9, 6, 5   Modus = 9

Ukuran Pancaran (Disipersi) Range Kuartil

KUARTIL Kuartil adalah nilai ukuran yang membagi data yang sudah terurut menjadi empat bagian yang sama. Contoh suatu data terurut seperti berikut. Data yang terdapat pada batas pengelompokan pertamadisebut kuartil bawah (Q1), batas pengelompokan kedua disebut kuartil tengah (Q2), dan batas pengelompokan ketiga disebut kuartil atas (Q3).

Q2 adalah median dari data tersebut. Nilai Q1 adalah median dari data sebelah kiri Q2 Nilai Q3 adalah median dari seluruh data di sebelah kanan Q2 Rumus :