Uji t Ledhyane Ika Harlyan Jurusan Pemanfaatan Sumberdaya Perikanan dan Kelautan Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan Universitas Brawijaya

Tujuan Instruksional Khusus Mahasiswa dapat melakukan uji: one sample t test two sample independent test two sample paired

Pengertian Uji T Tes t atau Uji t adalah uji statistik yang digunakan untuk menguji kebenaran atau kepalsuan hipotesis nol . Uji t pertama kali dikembangkan oleh William Seely Gosset pada 1915.Awalnya ia menggunakan nama samaran Student, dan huruf t yang terdapat dalam istilah Uji “t “ dari huruf terakhir nama beliau. Uji t disebut juga dengan nama Student t.

Pengertian Uji T Sampel di ambil secara acak dari populasi berdistribusi normal. Data berskala interval dan atau rasio.

Kegunaan Uji t Alat analisis data untuk menguji satu populasi atau dua populasi. Membandingkan dua mean (rata-rata) untuk menentukan apakah perbedaan rata-rata tersebut perbedaan nyata atau karena kebetulan.

Penggolongan Uji T Uji t Satu Populasi Dua Populasi Berhubungan (Dependen) Terpisah (Independen)

Uji T satu Populasi Ingin menguji kebenaran parameter suatu populasi berdasarkan sampling yang telah dilakukan

CONTOH SOAL Rata-rata target pencapaian produksi rumput laut di seluruh propinsi adalah 100%. Untuk mengetahui kebenarannya maka dilakukan sampling data di 15 propinsi sebagai berikut: Contoh

c. Kriteria pengujiannya Ho diterima jika : -2,145 ≤ to ≤ 2,145 a. Formula Hipotesis Ho : m = 100 Ha : m ≠ 100  dua arah b. Taraf nyata dan nilai t tabel a = 5% a /2 = 2.5% db = 15-1 = 14 t2.5%;14 = 2.145 c. Kriteria pengujiannya Ho diterima jika : -2,145 ≤ to ≤ 2,145 Ho ditolak jika : to > 2.145 atau to < -2.145 d. Uji Statistik to = (100.05 -100) / (15.02/151/2) = 0.013 e. Kesimpulan terima Ho artinya rata-rata target pencapaian produksi rumput laut adalah 100%

Uji t dua sampel Dilakukan dengan membandingkan dua mean (rata-rata) dari dua atau beberapa kelompok. Uji beda 2 mean Uji beda > 2 mean Ada dua jenis uji beda 2 mean : Uji beda 2 mean independen Uji beda 2 mean dependen(paired t test)

Independen t -test data kelompok satu tidak tergantung dengan data pada kelompok dua Tujuan : Untuk mengetahui perbedaan 2 kelompok independen Prinsip: Melihat perbedaan variasi kedua kelompok data. Pada pengujian diperlukan informasi varian kedua kelompok. Hipotesis

Contoh Perairan A B 0.004 0.017 0.011 0.016 0.01 0.015 0.025 0.006 0.005 0.012 0.014 0.009 0.008 Jika diketahui konsentrasi Nitrat di dua perairan A dan B. Pengukuran dilakukan dengan melakukan sampling di 10 stasiun di setiap perairan.   A B sd 0.003620927 0.00498999 var 1.31111E-05 2.49E-05 mean 0.009 0.0137

Tahap : 1. Melakukan uji varian Apakah varian berbeda atau tidak berbeda Uji varian = F = S12/S22 Hipotesis: Ho: Kedua kelompok memiliki varian yang sama H1: kedua kelompok tidak memiliki varian yang sama Contoh: f hit = S12 / S22 = 0.52; 1.89 df1=df2=10-1= 9 f tab = 5.35 f hit > ftab  varian sama

Jika dua populasi independen memiliki ragam sama, maka: dengan derajat bebas untuk distribusi t adalah v=n1+n2-2

Jika dua populasi independen memiliki ragam beda, maka: dengan derajat bebas untuk distribusi t adalah v=n1+n2-2 2. Bandingkan nilai t hit dan t tab yang diperoleh Gunakan hipotesis: Jika t hit> ttab  tolak Ho, populasi A beda dengan populasi B Jika t hit< t tab  gagal Tolak Ho, kedua populasi sama

Paired t test Paired-Sample t test adalah analisis dengan melibatkan dua pengukuran pada subjek yang sama terhadap suatu pengaruh atau perlakuan tertentu. Apabila suatu perlakuan tidak memberi pengaruh, maka perbedaan rata-rata adalah nol. Dua populasi yang menjadi objek merupakan data yang berpasangan D=1-2 untuk pengamatan berpasangan tersebut dengan v= n-1adalah

Contoh: Pengamatan dilakukan pada laju pertumbuhan diameter karang A. formosa di awal dan akhir perlakuan selama 4 bulan penelitian di bak Biorock. Hasilnya adalah sebagai berikut:

t tab (α (two tailed); n-1) Tahap perhitungan: Hitung deviasi Gunakan rumus t tab (α (two tailed); n-1) 3. Bandingkan antara t hit D dan t tab dengan hipotesis: 𝑆 𝐷 = 𝑑𝑖 2 − ( 𝑑𝑖) 2 𝑛−1 Jika t hitD > ttab  tolak Ho, populasi A beda dengan populasi B Jika t hitD< t tab  gagal Tolak Ho, kedua populasi sama