MATEMATIKA Mata Pelajaran Wajib Disusun Oleh: SUPARNO Disklaimer Daftar isi

Disklaimer Powerpoint pembelajaran ini dibuat sebagai alternatif guna membantu Bapak/Ibu Guru melaksanakan pembelajaran. Materi powerpoint ini mengacu pada Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) Kurikulum 2013. Dengan berbagai alasan, materi dalam powerpoint ini disajikan secara ringkas, hanya memuat poin-poin besar saja. Dalam penggunaannya nanti, Bapak/Ibu Guru dapat mengembangkannya sesuai kebutuhan. Harapan kami, dengan powerpoint ini Bapak/Ibu Guru dapat mengembangkan pembelajaran secara kreatif dan interaktif. BACK NEXT

DAFTAR ISI BAB I INDUKSI MATEMATIKA BAB II PROGRAM LINEAR BAB III MATRIKS BAB IV TRANSFORMASI GEOMETRI BAB V BARISAN DAN DERET

BAB I INDUKSI MATEMATIKA A. Pengantar Induksi Matematika B. Induksi Matematika DAFTAR ISI

A. Pengantar Induksi Matematika 1. Notasi Sigma 2. Sifat-Sifat Notasi Sigma BAB I BACK NEXT

1. Notasi Sigma Contoh Soal BAB I BACK NEXT

2. Sifat-Sifat Notasi Sigma BAB I BACK NEXT

Contoh Soal BAB I BACK NEXT

Induksi Matematika Sederhana Induksi Matematika yang Diperluas B. Induksi Matematika Induksi Matematika Sederhana Induksi Matematika yang Diperluas Induksi Matematika Kuat BAB I BACK NEXT

1. Induksi Matematika Sederhana Langkah-Langkah Induksi: Buktikan P(n) benar untuk n = 1 Asumsikan P(n) benar untuk n = k, lalu buktikan P(n) benar untuk n = k + 1 Contoh Soal Buktikan bahwa n3 + 2n habis dibagi 3 untuk setiap bilangan asli n. BAB I BACK NEXT

2. Induksi Matematika yang Diperluas Langkah-Langkah Induksi: Buktikan P(n) benar untuk n = m Asumsikan P(n) benar untuk n = k dengan k ≥ m, lalu buktikan P(n) benar untuk n = k + 1 Contoh Soal Buktikan bahwa 2n < n! untuk setiap n ≥ 4. BAB I BACK NEXT

3. Induksi Matematika Kuat Langkah-Langkah Induksi: Buktikan P(n) benar untuk n = 1 Asumsikan P(n) benar untuk n = 1, 2, 3, · · ·, k – 1, k lalu buktikan P(n) benar untuk n = k + 1. Contoh Soal DAFTAR ISI

A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel BAB II PROGRAM LINEAR A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel B. Permasalahan Program Linear DAFTAR ISI

A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Bentuk Umum SPtLDV ax + by ≤ c ax + by ≥ c ax + by < c ax + by > c Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Menggunakan Metode Uji Titik Memperhatikan Tanda Ketidaksamaan BAB II BACK NEXT

Contoh Soal BAB II BACK NEXT

B. Permasalahan Program Linear 1. Model Matematika 2. Nilai Optimum Fungsi Objektif a. Metode Uji Titik Pojok b. Metode Garis Selidik BAB II BACK NEXT

Contoh Soal DAFTAR ISI

Pengertian dan Notasi Matriks Operasi Matriks BAB III MATRIKS Pengertian dan Notasi Matriks Operasi Matriks Determinan dan Invers Matriks DAFTAR ISI

A. Pengertian dan Notasi Matriks 1. Pengertian Matriks 2. Notasi dan Ordo Matriks 3. Transpos Matriks 4. Kesamaan Dua Matriks BAB III BACK NEXT

2. Notasi dan Ordo Matriks 1. Pengertian Matriks 2. Notasi dan Ordo Matriks BAB III BACK NEXT

3. Transpos Matriks Contoh Soal BAB III BACK NEXT

Setiap elemen seletak nilainya sama 4. Kesamaan Dua Matriks Ordo sama Setiap elemen seletak nilainya sama Contoh Soal BAB III BACK NEXT

Perkalian Skalar Matriks Perkalian Dua Matriks B. Operasi Matriks 1. Penjumlahan Matriks Pengurangan Matriks Perkalian Skalar Matriks Perkalian Dua Matriks BAB III BACK NEXT

1. Penjumlahan Matriks 2. Pengurangan Matriks BAB III BACK NEXT

3. Perkalian Skalar Matriks 4. Perkalian Dua Matriks BAB III BACK NEXT

Contoh Soal BAB III BACK NEXT

C. Determinan dan Invers Matriks Determinan Matriks 2 × 2 Persamaan Bentuk Matriks BAB III BACK NEXT

1. Determinan Matriks 2 × 2 Contoh Soal BAB III BACK NEXT

2. Determinan Matriks 3 × 3 BAB III BACK NEXT

Contoh Soal BAB III BACK NEXT

3. Invers Matriks 2 × 2 BAB III BACK NEXT

4. Invers Matriks 3 × 3 BAB III BACK NEXT

Contoh Soal BAB III BACK NEXT

5. Persamaan Bentuk Matriks AX = B X = A–1B XA = B X = BA–1 Contoh Soal DAFTAR ISI

TRANSFORMASI GEOMETRI BAB IV TRANSFORMASI GEOMETRI Translasi dan Refleksi Rotasi dan Dilatasi Komposisi Transformasi DAFTAR ISI

A. Translasi dan Refleksi Translasi Refleksi BAB IV BACK NEXT

1. Translasi Contoh Soal BAB IV BACK NEXT

Persamaan Transformasi 2. Refleksi Refleksi Persamaan Transformasi Terhadap Sumbu X Terhadap Sumbu Y Terhadap garis y = x Terhadap garis y = –x Terhadap garis x = a Terhadap garis y = b BAB IV BACK NEXT

Contoh Soal BAB IV BACK NEXT

B. Rotasi dan Dilatasi Rotasi Dilatasi BAB IV BACK NEXT

Rotasi terhadap titik pusat O(0, 0) Rotasi terhadap titik pusat P(a, b) BAB IV BACK NEXT

Contoh Soal BAB IV BACK NEXT

Dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0) Dilatasi terhadap titik pusat P(a, b) BAB IV BACK NEXT

Contoh Soal BAB IV BACK NEXT

C. Komposisi Transformasi Komposisi Translasi Komposisi Refleksi Komposisi Rotasi Komposisi Dilatasi BAB IV BACK NEXT

1. Komposisi Translasi Contoh Soal BAB IV BACK NEXT

Komposisi Dua Refleksi terhadap Dua Garis Sejajar Sumbu Y 2. Komposisi Refleksi Komposisi Dua Refleksi terhadap Dua Garis Sejajar Sumbu Y Komposisi Dua Refleksi terhadap Dua Garis Sejajar Sumbu X BAB IV BACK NEXT

Contoh Soal BAB IV BACK NEXT

Komposisi Rotasi terhadap titik pusat O(0, 0) Komposisi Rotasi terhadap titik pusat P(a, b) BAB IV BACK NEXT

Contoh Soal BAB IV BACK NEXT

Komposisi Dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0) Komposisi Dilatasi terhadap titik pusat P(a, b) BAB IV BACK NEXT

Contoh Soal DAFTAR ISI

Barisan dan Deret Aritmetika Barisan dan Deret Geometri BAB V BARISAN DAN DERET Barisan dan Deret Aritmetika Barisan dan Deret Geometri Aplikasi Barisan dan Deret Bilangan DAFTAR ISI

A. Barisan dan Deret Aritmetika Barisan Aritmetika Deret Aritmetika BAB V BACK NEXT

1. Barisan Aritmetika Beda (b) Suku ke-n (Un) Contoh Soal BAB V BACK NEXT

2. Deret Aritmetika Contoh Soal BAB V BACK NEXT

B. Barisan dan Deret Geometri Barisan Geometri Deret Geometri BAB V BACK NEXT

1. Barisan Geometri Rasio (r) Suku ke-n (Un) Contoh Soal BAB V BACK NEXT

2. Deret Geometri Contoh Soal BAB V BACK NEXT

C. Aplikasi Barisan dan Deret Pertumbuhan Peluruhan Bunga Majemuk Anuitas BAB V BACK NEXT

1. Pertumbuhan Contoh Soal BAB V BACK NEXT

2. Peluruhan Contoh Soal BAB V BACK NEXT

3. Bunga Majemuk Contoh Soal BAB V BACK NEXT

4. Anuitas Contoh Soal DAFTAR ISI