Materi 11 METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING

Nama Kelompok : Filzah Edmun Cahya Nugraha Dini Siti Munajah Marissa Windriati

Lambang Parameter dan Statistik Besaran Lambang Parameter (Populasi) Lambang Statistik (Sampel) Rata-rata μ Varians σ2 S2 Simpangan baku Σ S Jumlah Observasi N n Proporsi P p

Populasi dan Sampel Populasi : totalitas dari semua objek/ individu yg memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan diteliti Sampel : bagian dari populasi yang diambil melalui cara-cara tertentu yg juga memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yg dianggap bisa mewakili populasi

Probability Sampling Simple Random Sampling Penarikan sampel acak sederhana adalah pengambilan sampel dari populasi secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi dan setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel. Stratified Random Sampling Penarikan sampel acak tersruktur dilakukan denga membagi anggota populasi dalam beberapa subkelompok yang disebut strata, lalu suatu sampel dipilih dari masing-masing stratum. Cluster sampling Penarikan sampel cluster adalah teknik menarik sampel dari kelompok unit-unit yang kecil (cluster) dari populasi yang relatif besar dan tersebar luas. Anggota didalam setiap cluster tidak homogen.

Populasi Sampel Terstruktur Sampel Cluster

Non-Probability Sampling Systematic Sampling Penarikan sampel sistematis adalah teknik penarikan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor dengam urutan tertentu (alfabetis, besar terkecil , …) lalu setiap anggota keseluruhan dari populasi dipilih sebagai sampel . Quota Sampling Penarikan sampel kuota adalah pengambilan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah atau kuota yang diinginkan. Purposive Sampling Penarikan sampel purposive adalah penarikan sampel dengan pertimbangan tertentu. Pertimbangan tersebut didasarkan pada kepentingan atau tujuan penelitian . - Convenience sampling (berdasarkan keinginan peneliti) - Judgment sampling (Penilaian terhadap karakteristik anggota sample)

Kesalahan Penarikan Sample (sampling error) Adalah perbedaan antara nilai statistik sampel dengan nilai parameter dari populasi - Nilai rata-rata hitung dan standar deviasi Contoh : Populasi 5 dan sampel 2 Hitung kesalah sampel yang mungkin terjadi : Jawab :

Distribusi Sampel Rata-rata dan Proporsi Distribusi sampel dari rata-rata hitung sampel adalah suatu distribusi probabilitas yang terdiri dari seluruh kemungkinan rata-rata hitung sampel dari suatu ukuran sampel tertentu yang dipilih dari populasi, dan probabilitas terjadinya dihubungkan dengan setiap rata-rata hitung sampel.

Distribusi Sampling Distribusi dari besaran-besaran statistik spt rata-rata, simpangan baku, proporsi yg mungkin muncul dr sampel-sampel Jenis-jenis Distribusi Sampling Distribusi Sampling Rata-rata Distribusi Sampling Proporsi Distribusi Sampling yang Lain

Distribusi Sampling Rata-rata Contoh : Bank ROA A 2 B 4 C 6 D E Hitunglah : Nilai rata-rata populasi Nilai rata-rata sampel (apabila diambil 2 bank sebagai sampel Buatlah distribusi sampel dan rata-rata hitung beserta diagram poligonnya Standar deviasi untuk sampel dan populasi

Distribusi Sampling Rata-rata Penyelesaian : Nilai rata-rata populasi 2. Nilai rata-rata sampel (apabila diambil 2 bank sebagai sampel) - Hitung berapa banyak kemungkinan sampel (kombinasi / C)

Distribusi Sampling Rata-rata 2. Nilai rata-rata sampel (apabila diambil 2 bank sebagai sampel) - Perhitungan rata-rata dari setiap sampel : No. Kombinasi Kombinasi ROA Rata-rata Hitung 1 A – B 2 + 4 (6/2 ) = 3 2 A – C 2 + 6 (8/2 ) = 4 3 A – D 4 A – E (6/2 )= 3 5 B – C 4 + 6 (10/2 ) = 5 6 B – D 4 + 4 7 B – E 8 C – D 6 + 4 9 C – E 10 D – E

Distribusi Sampling Rata-rata 2. Nilai rata-rata sampel (apabila diambil 2 bank sebagai sampel) - Nilai rata-rata hitung sampel Diketahui bahwa rata-rata hitung populasi (µ) = 4 dan nilai rata-rata hitung sampel (x) = 4 Kesimpulan µ = x (nilai parameter sama dengan nilai statistik)

Distribusi Sampling Rata-rata 3. Buatlah distribusi sampel dan rata-rata hitung beserta diagram poligonnya - Disribusi populasi dan sampel Populasi Sampel Nilai rata-rata Frekuensi Probabilitas 2 1 (1/5) = 0,20 3 (3/10) = 0,30 4 (3/5) = 0,60 (4/10) = 0,40 6 5 Jumlah 1,00 10

Distribusi Sampling Rata-rata Distribusi probabilitas dalam bentuk poligon 2 4 6 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

Distribusi Sampling Proporsi Nilai rata-rata proporsi Standar deviasi sampel proporsi Standar deviasi proporsi

Distribusi Sampling Proporsi Distribusi sampling dari proporsi adalah distribusi proporsi-proporsi dari seluruh sampel acak berukuran n yang mungkin yang dipilih dari sebuah populasi proporsi kesuksesan desa yang mendapat bantuan program Perbedaan persepsi penduduk miskin dan kaya terhadap pembangunan mall, dilihat dari proporsi ketersetujuannya

Distribusi Sampling Proporsi Proporsi dr populasi dinyatakan Proporsi utk sampel dinyatakan Utk pengambilan sampel dgn pengembalian atau jika ukuran populasi besar dibandingkan dgn ukuran sampel yi n/N ≤ 5%

2. Utk pengambilan sampel tanpa pengembalian atau jika ukuran populasi kecil dibandingkan dgn ukuran sampel yi n/N > 5%

Sebuah toko memiliki 6 karyawan, misalkan A,B,C untuk yang senang membaca dan X,Y,Z untuk yang tidak senang membaca. Jika dari 6 karyawan tersebut diambil sampel yang beranggotakan 4 karyawan (pengambilan sampel tanpa pengembalian), tentukan: a. Banyaknya sampel yang mungkin diambil b. Distribusi sampling proporsinya c. Rata-rata dan simpangan baku sampling proporsinya Jwb: a. B

Distribusi Sampling yang Lain Distribusi sampling beda dua rata-rata 1. Rata-rata 2. Simpangan baku 3. Untuk n1 dan n2 dgn n1, n2 > 30

Beda rata-rata pendapatan sampel Misalkan rata-rata pendapatan manajer dan karyawan, Rp. 50.000,- dengan simpangan baku Rp. 15.000,- dan 12.000,- dengan simpangan baku 1.000,-. Jika diambil sampel random manajer sebanyak 40 orang dan karyawan sebanyak 150 orang. Tentukan: Beda rata-rata pendapatan sampel Simpangan baku rata-rata pendapatan sampel Probabilitas beda rata-rata pendapatan manajer dan karyawan biasa lebih dari 35.000,- Diket: µ = 50.000 µ = 50.000 Simp: 15.000 Simp b : 1.000 n1 = 40 n2 = 150

b. Distribusi sampling beda dua proporsi 1. Rata-rata 2 b. Distribusi sampling beda dua proporsi 1. Rata-rata 2. Simpangan baku 3. Untuk n1 dan n2 dgn n1, n2 ≥ 30

Terima Kasih