STATISTIK 1 Pertemuan 5: Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data Kelompok Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si

Mean Data Berkelompok Jika nilai n buah data adalah x1, x2, x3, … xn, dan masing-masing frekuensi adalah f1, f2, f3, … fn, maka mean data tersebut didefinisikan sebagai berikut. = jumlah hasil perkalian setiap data dan frekuensinya fi = frekuensi data ke-I x i = data ke-i (atau xi= ½.(batas bawah + batas atas) fi = N = jumlah data

Median Data Berkelompok Med = median Lo = tepi bawah kelas median c = panjang kelas interval kelas median n = banyaknya data pengamatan F = jumlah frekuensi sebelum kelas median f = frekuensi kelas median Kelas median = ½ n

Modus Data Berkelompok Mod = modus Lo = tepi bawah kelas modus c = panjang kelas interval kelas modus n = banyaknya data pengamatan b1 = selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum kelas modus b2 = selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelah kelas modus Kelas modus = kelas dengan frekuensi tertinggi

VARIANS DAN STANDAR DEVIASI DATA BERKELOMPOK Varians s2 = varians sampel s = standar deviasi Xi = nilai tengah kelas ke-i fi = frekuensi kelas ke-i = rata-rata sampel Standar deviasi

Contoh: Contoh: Berikut ini adalah data jumlah nasabah yg dilayani oleh CS di salah satu cabang Bank A selama 20 hari. 24, 35, 17, 21, 24 , 37, 26, 46, 58, 30, 32, 13, 12, 38, 41, 43, 44, 27, 53, 27

Contoh: Mean Data Berkelompok Data Terurut 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 KELAS Niai tengah (Xi) Fi 10 – 20 15 3 20 – 30 25 6 30 - 40 35 5 40 – 50 45 4 50 - 60 55 2 Total 20

Contoh: Median Data Berkelompok Letak median = ½ n = ½ 20 = 10 Kelas median = 30-40 c = 40 – 30 = 10 n = 20 F = 3+6 =9 f = 5 Lo = 30 – 0,5 = 29,5 KELAS Niai tengah (Xi) Fi 10 – 20 15 3 20 – 30 25 6 30 - 40 35 5 40 – 50 45 4 50 - 60 55 2 Total 20

Contoh: Modus Data Berkelompok Kelas modus = 20-30 Lo = 20-0.5=19.5 c = 30-20 =10 n = 20 b1 = 6-3 = 3 b2 = 6-5 = 1 KELAS Niai tengah (Xi) Fi 10 – 20 15 3 20 – 30 25 6 30 - 40 35 5 40 – 50 45 4 50 - 60 55 2 Total 20 Banyaknya nasabah yg paling sering dilayani oleh CS adalah sebanyak 27 org/hari

Contoh: Varians Data Berkelompok KELAS Niai tengah (Xi) Fi 10 – 20 15 15-33=-18 (-18)2=324 3 3(324)= 972 20 – 30 25 25-33=-8 (-8)2=64 6 6(64)=384 30 - 40 35 35-33=2 22=4 5 5(4)=20 40 – 50 45 45-33=12 122=144 4 4(144)=576 50 - 60 55 55-33=22 222=484 2 2(484)=968 Total 20 2920 Selisih jlh nasabah yg dilayani CS antar hari adalah 12 org/hr

Latihan Jumlah penduduk berumur 20 tahun ke atas yang bekerja menurut jam kerja selama seminggu. Hitung mean, median, modus, varians Jam Kerja Frekuensi 0 – 10 3 10 – 20 7 20 – 30 10 30 – 40 5

TUGAS 1. Sebuah firma audit akuntansi Rowatti dan Kopell khusus menangani pajak penghasilan dari para profesional seperti dokter, arsitek, pengacara, dsb. Firma tersebut mempekerjakan 20 akuntan. Tahun lalu, jumlah pajak yang ditangani setiap akuntan adalah sebagai berikut ** : diisi 2 angka nim terakhir Buat tabel distribusi frekuensi dari data tsb Dari tabel frekuensi yg ada, hitunglah mean, median, dan modus. Interpretasi! Varians dan standar deviasi. Interpretasikan nilai standar deviasi yg diperoleh 53 ** 55 41 15 34 45 51 64 20 23 18 21 26 24