STATISTIK DAN PROBABILITAS pertemuan 5 & 6 Oleh : L1153 Halim Agung,S STATISTIK DAN PROBABILITAS pertemuan 5 & 6 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom

PERTEMUAN 5 BAB V NILAI SENTRAL Rata-rata (averages) merupakan nilai yang cukup representatif bagi penggambaran nilai-nilai yang terdapat dalam suatu data. Rata-rata yang demikian itu dianggap sebagai nilai sentral dan dapat digunakan sebagai pengukuran lokasi sebuah distribusi frekuensi.

atau Rata – rata hitung adalah rata-rata sebenarnya (true mean), rata-rata hitung data yang belum dikelompokkan dari serangkaian observasi x1,x2,x3,…,xn. Adalah jumlah semua observasi dibagi banyaknya observasi yang dilakukan atau

Diketahui jumlah pencari kerja tahun 2007 Bulan Tenaga Kerja Januari 5000 Pebruari 7500 Maret 6000 April 9500 Mei 8000 Juni 5500 Juli 6500 Agustus 7200 September 8600 Oktober 9200 Nopember 7400 Desember 6700 jumlah 87100

Rata-rata hitung data yang telah dikelompokkan merupakan rata-rata hitung perkiraan Titik tengah tiap-tiap kelas umumnya dianggap sebagai nilai tunggal yang cukup representatif bagi semua nilai observasi yang dikelompokkan kedalam kelas kelas yang bersangkutan

atau Contoh : Rata-rata data yang telah dikelompokkan Interval kelas frekuensi 20,00 – 29,99 3 30,00 – 39,99 5 40,00 – 49,99 10 50,00 – 59,99 15 60,00 – 69,99 40 70,00 -79,99 25 80,00 – 89,99 17 90,00 – 99,99 Jumlah 110

maka Interval f mi fimi 20,00 - 29,99 3 24,995 74,985 30,00 - 39,99 5 34,995 174,975 40,00 - 49,99 10 44,995 449,95 50,00 - 59,99 15 54,995 824,925 60,00 - 69,99 40 64,995 2599,8 70,00 - 79,99 25 74,995 1874,875 80,00 - 89,99 17 84,995 1444,915 90,00 - 99,99 94,995 474,975 Jumlah 120 7919,4 maka

Median,modus,quartil,desil, persentil Median adalah nilai / titik tengah dari suatu hasil observasi yang telah disusun mulai dari data terkecil kedata yang terbesar umumnya dianggap sebagai nilai tunggal yang cukup representatif bagi semua nilai observasi Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari suatu observasi Quartil adalah membagi seluruh distribusi kedalam 4 bagian yang sama Desil adalah membagi seluruh distribusi kedalam 10 bagian yang sama Persentil adalah membagi seluruh distribusi kedalam 100 bagian yang sama

Modus (Mo) Mo = modus Tbmo = batas bawah kelas Mo d1 = selisih frekuensi kelas Mo dgn kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas Mo dgn kelas sesudahnya i = panjang kelas Mo n = ukuran sampel Contoh : 10 3 12 5 7 10 8 14 14 14 3 5 7 8 10 10 12 14 14 14 Mo = 14

Median (Me) Me = median Tbme = batas bawah kelas Me i = panjang kelas Me n = ukuran sampel Contoh : 2 2 2 3 4 5 5 5 6 6 Me = (4+5)/2=4.5

Kuartil : sekumpulan data dibagi menjadi 4 bagian sama banyak Letak kuartil gunakan rumus Contoh : 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 Letak Q1= data ke 1(10+1)/4=2,75 yaitu data ke 2 dengan ke 3 Nilai Q1 = data ke 2 + 0,75 (3-3) = data ke 2 = 3

Desil : sekumpulan data dibagi menjadi 10 bagian sama banyak Letak desil gunakan rumus Contoh : 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 Letak D7 =data ke 7(10+1)/10 = 7,7 yaitu data ke 7 dan data ke 8 Nilai D7 = data ke 7 + 0,7(data ke8 – data ke7) = 5+0,7(5-5)=5

Persentil : sekumpulan data dibagi menjadi 100 bagian sama banyak Letak Persentil gunakan rumus Contoh : 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 Letak P10 =data ke 10(10+1)/100 = 1,1 yaitu data ke 2 dan data ke 1 Nilai P10 = data ke 1 + 0,1(data ke2 – data ke1) = 3+0,1(3-3)=3

Interval f F 20,00 - 29,99 3 30,00 - 39,99 5 8 40,00 - 49,99 10 18 50,00 - 59,99 15 33 60,00 - 69,99 40 73 70,00 - 79,99 25 98 80,00 - 89,99 17 115 90,00 - 99,99 120 Jumlah

Latihan 1 Diketahui data sebagai berikut: 10 12 13 12 13 12 14 15 13 14 15 16 17 14 14 Tentukanlah : rata-rata , median dan modus Kuartil bawah dan kuartil atas Desil ke 4 dan persentil ke 92

Latihan 2 Tentukanlah : Rata-rata dan modus Q1,Q2,Q3,D9,P23 interval frekuensi 11 – 15 5 16 – 20 15 21 – 25 25 26 – 30 45 31 – 35 50 36 – 40 30 41 – 45 46 – 50 51 – 55 10 56 – 60 Tentukanlah : Rata-rata dan modus Q1,Q2,Q3,D9,P23