TURUNAN Kania Evita Dewi
Konsep Turunan Garis singgung Kecepatan sesaat Kemiringan tali busur PQ: Jika ingin mencari kemiringan dititik P maka jarak (c +h) ke c harus menuju 0, sehingga Misal pergerakan suatu benda berada disekitar koordinat dapat dimisalkan sebagai s = f(t). Jika t = c → f(c) t = c + h → f(c + h) Sehingga kecepatan rata-rata Jika h → 0 diperoleh kecepatan pada saat t =c
Contoh Jika f(x) = x2 -1, tentukan kemiringan garis di titik: (1,0) (2,3) (3,8)
Definisi Turunan Turunan pertama fungsi f di titik x =c, notasi f’(c) didefinisikan sebagai berikut Bila limit diatas ada. Secara umum:
Contoh Tentukan turunan fungsi yang diberikan dibawah ini
Notasi Turunan Notasi aksen, f’(x) Notasi d, Dxy Notasi Leibniz,
Bentuk yang Setara Jika titik P (c, f(c)) dan Q (x, f(x)) maka kemiringan tali busur PQ: Jika x → c, maka tali busur PQ akan berubah menjadi garis singgung di titik P dengan kemiringan
Bentuk yang Setara Maka kemiringan garis singgung di titik (x, f(x)) Maka bentuk yang setara untuk turunan di titik x
Contoh Andaikan f(x) = x2 – x. Cari f’(x) Andaikan . Cari f’(0)
Aturan Pencarian Turunan
Contoh Tentukan fungsi turunan pertama dari: