Statistika Matematika I Semester Ganjil 2011 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Fungsi peubah acak Akan dicari fungsi kepekatan peluang bagi PA U Terdapat 3 metode: Metode fungsi sebaran Metode transformasi Metode fungsi pembangkit moment* * Pembahasan nanti setelah fungsi pembangkit moment Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Metode Fungsi Sebaran Langkah-langkah: Tentukan daerah: pada wilayah Tentukan dengan mengintegralkan pada daerah Fungsi kepekatan peluang diperoleh dari : Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh 1: Daerah bagi U berdasarkan Y: Untuk: dengan Langkah 1 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh 1 (lanjut) Langkah 3 Langkah 4 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh 2: Daerah bagi U berdasarkan Y: Untuk: dengan Langkah 1 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh 2 (lanjut): Langkah 3 Dari definisi fungsi sebaran: Langkah 4 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh 2 (lanjut) Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Metode Transformasi Langkah-langkah: Tentukan fungsi inverse: Tentukan turunan: Tentukan: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh 3: Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh 3 (lanjut) Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Statistika Urutan (Order Statistics) Statistika urutan bagi PA tsb: Dengan: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Statistika Urutan (Order Statistics) Bagaimana fungsi sebaran peluang bagi ? Digunakan metode fungsi sebaran Selalu lebih besar dari Y yang lainnya, sehingga: Karena saling bebas maka: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Fungsi kepekatan peluang bagi Y(n) adalah turunan terhadap Y dari fungsi sebaran tsb: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Selalu lebih kecil dari Y yang lainnya, sehingga: Karena saling bebas maka: Sehingga: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Fungsi kepekatan peluang bagi Y(1) adalah turunan terhadap Y dari fungsi sebaran tsb: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh 1: Diperlukan fungsi sebaran dari Y Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Fungsi kepekatan peluang bagi X adalah, pada n=2: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Fungsi kepekatan peluang bagi X adalah, pada n=2: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc