PERTEMUAN 6 Disain Kolom Langsing Konstruksi Beton II

1.8. Disain Kolom Langsing Apabila angka kelangsingan kolom melebihi batas kolom pendek, maka kolom tersebut akan mengalami tekuk sebelum mencapai keadaan limit kegagalan material. Regangan pada muka yang tertekan pada beton untuk beban tekuk akan lebih kecil dari 0,003. Kolom yang demikian disebut dengan kolom langsing yang mengalami kombinasi beban aksial dan momen lentur, berdeformasi melintang dan mengalami momen tambahan akibat efek Pn-D, dimana Pn adalah gaya aksial dan D adalah defleksi kolom tertekuk pada penampang yang ditinjau. Konstruksi Beton II

Gambar 1.10. Diagram interaksi perbesaran Gaya P – M Karena adanya efek tekuk pada kolom langsing, maka akan ada momen tambahan Pn. D, yang memperkecil kapasitas gaya aksial yang bekerja, dari titik C menjadi titik B pada diagram interaksi (Gambar 1.10.) Gambar 1.10. Diagram interaksi perbesaran Gaya P – M Konstruksi Beton II

Momen total (Mc ) = Pn.D + M2 ; dinyatakan dengan titik B pada diagram tersebut (Gambar 1.10), dengan M2 adalah momen terfaktor akibat beban luar. Kolom tersebut dapat di-disain dengan momen Mc seperti cara disain kolom tidak langsing (kolom pendek). Angka perbandingan Mc/M2 disebut dengan faktor pembesar (magnification factor, d ). Apabila klu/r adalah angka kelangsingan, maka batas bawah angka kelangsingan yang apabila lebih kecil dari batas ini analisis stabilitas boleh diabaikan, berdasarkan SK-SNI-2002, adalah : Konstruksi Beton II

Rangka portal tak bergoyang (Braced Framed) Rangka portal bergoyang Pengaruh kelangsingan pada komponen struktur tekan harus diperhitungkan apabila dipenuhi : Rangka portal tak bergoyang (Braced Framed) Rangka portal bergoyang (Unbraced Framed) dimana : k , adalah faktor panjang kolom (tergantung dari kondisi ujung kolom lu , panjang kolom M1 dan M2 adalah momen ujung kolom terfaktor, dengan M2>M1. M1/M2 bernilai positif bila kolom melentur dengan kelengkungan tunggal dan bernilai negatif bila kolom melentur dengan kelengkungan ganda. Konstruksi Beton II

r, adalah jari-jari girasi, dengan r =  ( Ig/Ag), dapat diambil r = 0,3.h untuk penampang segi-empat, dimana h adalah dimensi kolom tegak lurus terhadap sumbu lentur. Untuk penampang lingkaran r dapat diambil sebesar 0,25.h. Faktor panjang efektif, k , untuk komponen struktur tekan dari rangka tak bergoyang, harus diambil sama dengan dengan 1,0 kecuali ditunjukkan lain oleh analisis. Perhitungan k harus berdasarkan pada nilai-nilai E dan I pada dengan menggunakan Gambar 1.11. berikut : Konstruksi Beton II

Gambar 1.11. Faktor panjang efektif k untuk rangka (a) struktur tak bergoyang, (b) struktur bergoyang. Konstruksi Beton II

1. Metoda Pembesaran Momen (Moment Magnification Factor) : Apabila nilai klu/r lebih besar daripada yang diperoleh dari pers. (1-32) dan pers. (1-33), maka dapat disarankan untuk menggunakan dua metode analisis stabilitas berikut : 1. Metoda Pembesaran Momen (Moment Magnification Factor) : dimana disain kolom tersebut didasarkan atas momen yang diperbesar. Analisis orde kedua yang memperhitungkan efek defleksi. Analisis ini harus digunakan apabila klu/r > 100. Konstruksi Beton II

1.8.1. Metode Pembesaran Momen. a. Rangka portal tak bergoyang (Braced Framed) …(1-34) …(1-35) …(1-36) Konstruksi Beton II

Bila tidak menggunakan perhitungan yang lebih akurat, EI dalam pers Bila tidak menggunakan perhitungan yang lebih akurat, EI dalam pers. (1-36) boleh diambil sebesar …(1-37) …(1-38) Konstruksi Beton II

δns : faktor pembesar momen untuk rangka yang ditahan dimana : δns : faktor pembesar momen untuk rangka yang ditahan terhadap goyangan ke samping, untuk menggambarkan pengaruh kelengkungan komponen struktur diantara ujung-ujung komponen struktur tekan. Cm : suatu faktor yang menghubungkan diagram momen aktual dengan suatu diagram momen merata ekuivalen Ig : momen inersia penampang bruto beton terhadap sumbu pusat penampang, dengan mengabaikan tulangan, mm4 Ise : momen inersia tulangan terhadap sumbu pusat penampang komponen struktur, mm4 βd : rasio dari beban tetap aksial terfaktor maksimum terhadap beban aksial terfaktor maksimum dari kombinasi beban yang sama Konstruksi Beton II

Untuk komponen struktur tanpa beban transversal di antara tumpuannya, Cm dalam pers. (1-35) harus diambil sebesar ….(1-39) dengan M1/M2 bernilai positif bila kolom melentur dengan kelengkungan tunggal. Untuk komponen struktur dengan beban transversal di antara tumpuannya, Cm harus diambil sama dengan 1,0. Momen terfaktor M2 dalam pers. (1-34) tidak boleh diambil lebih kecil dari: ….(1- 40) Konstruksi Beton II

b. Rangka portal bergoyang (Unbraced Framed) Untuk komponen struktur dengan M2,min > M2, maka nilai Cm dalam pers. (1-39) harus ditentukan: a) sama dengan 1,0, atau b) berdasarkan pada rasio antara M1 dan M2 yang dihitung. b. Rangka portal bergoyang (Unbraced Framed) Momen M1 dan M2 pada ujung-ujung komponen struktur tekan harus diambil sebesar : …(1- 41) … (1- 42) Konstruksi Beton II

Sebagai alternatif , δs.Ms boleh dihitung sebagai berikut : … (1- 43) dengan ΣPu adalah jumlah seluruh beban vertikal terfaktor yang bekerja pada suatu tingkat, dan ΣPc adalah jumlah seluruh kapasitas tekan kolom-kolom bergoyang pada suatu tingkat. Pc dihitung dengan pers. (1-36). Konstruksi Beton II

dimana : M1s : nilai yang lebih kecil dari momen-momen ujung terfaktor pada komponen struktur tekan akibat beban yang menimbulkan goyangan ke samping yang berarti, dihitung dengan analisis rangka elastis konvensional (order pertama),bernilai positif bila komponen struktur melentur dalam kelengkungan tunggal, negatif bila melentur dalam kelengkungan ganda, N-mm M1ns : nilai yang lebih kecil dari momen-momen ujung terfaktor pada komponen sruktur tekan akibat beban yang tidak menimbulkan goyangan ke samping yang berarti, dihitung dengan analisis rangka elastis konvensional (order pertama), bernilai positif bila komponen struktur melentur dalam kelengkungan tunggal, negatif bila melentur dalam kelengkungan ganda, N-mm Konstruksi Beton II

M2s : nilai yang lebih besar dari momen-momen ujung terfaktor pada komponen struktur tekan akibat beban yang menimbulkan goyangan ke samping yang berarti, dihitung dengan analisis rangka elastis konvensional, N-mm M2ns : nilai yang lebih besar dari momen-momen ujung terfaktor pada komponen struktur tekan akibat beban yang tidak menimbulkan goyangan ke samping yang berarti, dihitung dengan analisis rangka elastis konvensional, N-mm Konstruksi Beton II

1.9. Tulangan Lateral Kolom a. Tulangan Sengkang Tulangan lateral diperlukan untuk mencegah terlepasnya selimut beton atau tekuk lokal tulangan memanjang. Tulangan lateral dapat berupa sengkang yang di-distribusi-kan merata diseluruh tinggi kolom dengan jarak tertentu. Tulangan sengkang yang digunakan harus memenuhi persyaratan berikut : Sengkang pengikat lateral harus dipasang sepenuhnya menerus di sekeliling inti baja struktural. 2. Sengkang pengikat harus mempunyai diameter tidak kurang dari 1/50 kali dimensi sisi terbesar dari komponen struktur komposit. Namun, diameter sengkang pengikat tersebut tidak boleh lebih kecil dari D-10 dan tidak perlu lebih besar dari D-16. Jaring kawat las yang mempunyai luas ekuivalen boleh juga digunakan sebagai sengkang pengikat. Konstruksi Beton II

3. Spasi vertikal antara sengkang pengikat lateral tidak boleh melebihi 16 diameter batang tulangan longitudinal, 48 diameter batang sengkang pengikat, atau 1/2 kali dimensi sisi terkecil dari komponen struktur komposit. b. Tulangan Spiral Tulangan spiral khususnya digunakan untuk meningkatkan daktilitas kolom, sehingga sering digunakan untuk daerah dengan risiko gempa tinggi. Tulangan spiral yang mempunyai jarak cukup dekat dapat menambah kapasitas beban batas pada kolom. Angka penulangan spiral minimum rs , adalah sebesar : Konstruksi Beton II

Dc : diameter inti beton dari tepi ke tepi spiral …. (1- 44) dimana : h : diameter kolom Dc : diameter inti beton dari tepi ke tepi spiral fc’ : kuat tekan beton karakteristik fsy : kekuatan leleh tulangan spiral Konstruksi Beton II

Angka penulangan spiral pada pers. (1-44), dapat dituliskan sebagai : Untuk menentukan jarak (pitch) s dari spiral, tentukan rs minimum, kemudian pilih diameter tulangan spiral db, dan hitung as. Jarak s dari spiral dapat ditentukan sebagai berikut : Angka penulangan spiral pada pers. (1-44), dapat dituliskan sebagai : ….(1- 45) atau ….(1- 46) ….(1- 47) diperoleh : Konstruksi Beton II

as : luas penampang melintang spiral db : diameter nominal tulangan spiral dimana : Jarak atau pitch spiral, s, dibatasi antara 25 mm sampai 80 mm, dan diameter yang digunakan tidak boleh lebih kecil daripada 10 mm. Apabila tidak digunakan las, spiral harus mempunyai sambungan lewatan paling sedikit 1,5 kali putaran spiral. Konstruksi Beton II