POSTULAT KUANTISASI ENERGI DARI PLANCK Oleh : Rina Mirdayanti, S.Si., M.Si

Pendahuluan mekanika kuantum Mekanika kuantum timbul saat mekanika klasik dianggap tidak mampu menjelaskan banyaknya fakta eksperimen yang menyangkut perilaku sistem yang berukuran atom, bahkan teori mekanika klasik memberi distribusi spektral yang salah radiasi dari suatu rongga yang dipanasi.

Kuantum Kuantum itu berasal dari kata kuanta yang artinya jumlah (banyak). Sedangkan Fisika kuantum merupakan cabang ilmu fisika yang mempelajari tentang materi dan energi pada skala molekul, atom, inti, dan bahkan pada level mikroskopik lainnya yang lebih kecil. Fisika kuantum itu sendiri lahir pada tahun 1900

evolusi model atom Ernest Rutherford Niels Bohr (1871-1937) John Dalton (1766-1844) JJ. Thomson ( 1856 - 1940 ) Demokritus (460 – 370 SM) Ernest Rutherford (1871-1937) Niels Bohr

Memformulasikan model atom Demokritus (460 – 370 SM) Hasil pemikiran Tiap zat dapat dibagi atas bagian-bagian yang lebih kecil sampai menjadi bagian yang lebih kecil dan tidak dapat di bagi lagi. Bagian zat yang terkecil inilah yang disebut Atom. Atom berasal dari kata Yunani Atomos yang artinya sebagai sesuatu yang tidak dapat dibagi lagi. Semua materi tersusun dari partikel-partikel yang sangan kecil yang tidak dapat dibagi lagi disebut atom Setiap unsur tersusun dari atom-atom yang sama dan tidak dapat berubah menjadi atom unsur lain Dua atau lebih atom berlainan dapat membentuk molekul Pada reaksi kimia atom-atom berpisah, kemudian bergabung lagi dengan susunan yang berbeda dengan semula, tapi massa keseluruhan tetap. John Dalton (1766-1844) Hasil percobaan JJ. Thomson ( 1856 - 1940 ) Pada tahun 1897 Sir Joseph John Thomson mengemukakan suatu model atom yaitu “Atom merupakan bola pejal yang mempunyai muatan positif yang tersebar merata pada seluruh bagian bola. Muatan ini dinetralkan oleh muatan negatif(elektron-elektron) yang tersebar diantara muatan-muatan positif. Pada th 1911 model ini dinyatakan salah oleh Ernest Rutherford Hasil eksperimen

Eksperimen lempeng tipis dari emas ditembaki dengan partikel alpha Model atom Thomson salah Model atom Rutherford Atom terdiri atas inti yang bermuatan listrik positif yang mengandung hampir seluruh massa atom. Elektron bermuatan negatif beredar mengelilingi inti pada lintasan-lintasan tertentu seperti planet-planet yang beredar mengelilingi matahari pada susunan tata surya. Atom secara keseluruhan bermuatan netral, jumlah muatan positif inti atom sama dengan jumlah muatan elektron-elektronnya. Inti atom dan elektron tarik-menarik sehingga timbul gaya sentripetal pada elektron yang menyebabkan elektron tetap pada orbitnya(lintasannya) Pada reaksi kimia inti atom tidak mengalami perubahan hanya elektron-elektron pada lintasan luarnya yang saling mempengaruhi. Hasil Eksperimen lempeng tipis dari emas ditembaki dengan partikel alpha Ernest Rutherford (1871-1937)

F’ r Q e m v Model atom Rutherford untuk atom hdrogen perbandingan antara garis lintasan elektron dengan garis tengah inti atom 10.000 : 1 Perbandingan antara massa inti atom dengan massa elektron 1.837 : 1 Elektron bergerak mengelilingi inti dengan lintasan tetap karena pada elektron bekerja dua gaya yang berlawanan sama besar yaitu gaya elektrostatika F antara elektron dengan inti dan gaya sentripetal F’ 10-14 m Ek elektron saat mengorbit Gaya sentripetal elektron Ek = ½ mv2 = ½ Gaya elektrostatika elektron dan inti m.v2 F’ = r EP elektron pada jarak r dari inti Q.e F = k r2 Gaya sentripetal = Gaya elektrostatika m.v2 = r e2 k r2 e2 F = k r2 Energi total elektron selama mengorbit Etotal = Ek + EP = e2 - k r k 2r m.v2 e2 = k r Contoh soal

1. Hitunglah energi total dari elektron yang bergerak pada orbit pertama didalam atom hidrogen, jika jari-jari orbit pertamanya 0,53 angstrum. 2. Dalam keadaan tereksitasi jari-jari elektron 1,2 angstrum Berapa kelajuan elektron itu ?

KELEMAHAN MODEL ATOM RUTHERFORD Karena dalam gerak orbitnya elektron memancarkan energi, maka energi elektron berkurang sehingga jari-jari lintasannya mengecil. Lintasannya tidak lagi berupa lingkaran dengan jari-jari tetap tetapi berupa putaran berpilin yang mendekati inti dan akhirnya elektron akan jatuh ke inti. Artinya atom tidak stabil, padahal kenyataan atom adalah stabil Atom tidak stabil Atom stabil Apabila jari-jari lintasan elektron semakin kecil maka waktu putarnya semakin kecil juga. Akibatnya frekwensi dan panjang gelombang elektromag-netik yang dipancarkan menjadi bermacam macam padahal dari hasil pengamatan kenyataannya spektrum dari atom hidrogen menunjukkan spektrum garis yang khas. Spektrum menurut teori Atom Rutherford Spektrum hasil pengamatan Atom hidrogen

J. J. ( Sir Joseph John ) Thompson ( 1856 - 1940 ) Model Atom Bohr Pada tahun 1913 Niels Bohr mengoreksi kelemahan teori atom Rutherford dengan teori kuantum Planck. Model atom Bohr dinyatakan dengan dua postulat Elektron tidak dapat bergerak mengelilingi inti melalui sembarang lintasan , tetapi hanya dapat melalui lintasan tertentu saja tanpa mebebaskan energi. Lintasan itu disebut lintasan stasioner. Pada lintasan ini elektron memiliki momentum angular (sudut) h mvr = n . 2p m = massa elektron v = keecepatan linier elektron r = jaari-jari orbit elektron n = bilangan kwantum h = tetapan planck =6,626.10-34 J.s J. J. ( Sir Joseph John ) Thompson ( 1856 - 1940 ) with (r) Ernest Rutherford, c. 1915 Elektron dapat berpindah dari suatu lintasan ke lintasan yang lain dengan memancarkan atau menyerap energi foton. Energi footon yang dipancarkan atau diserap saat terjadi perpindahan lintasan sebanding dengan frekwensinya EA – EB = h.f

Untuk menjelaskan spektrum garis atom hidrogen Bohr menggunakan postulat yang kedua. Misalkan elektron berpindah dari lintasan B dengan jari-jari orbit rB ke lintasan A dengan jari-jari rA (rB > rA) maka elektron akan melepaskan energi sebesar EB – EA yang sama dengan hf. Dengan persamaan  h C / λ = EB – EA

Tingkat energi hidrogen untuk bilangan kuantum 4 besarnya E4 = 12,75 ev dan pada bilangan kuantum 2 energinya E2 = 10,2 ev. Berapa panjang gelombang foton yang dipancarkan jika elektron pindah dari bilangan kuantum 4 ke bilangan kuantum 2. Deret Balmer Simbul atom Dalton

elektron Muatan positif Model atom Thomson

Memancarkan energi dari n besar ke n kecil Menyerap energi ,dari n kecil ke n besar Foton n=1 n=2 n=3 n=4

Model atom Rutherford

h = tetapan Planck = 6,626 x 10 -34 J.s k = tetapan = 9 x 10 9 Nm2C-2 12 JARI-JARI LINTASAN ELEKTRON Dengan menggabungkan teori Rutherford dan teori Planck Bohr menghitung jari-jari lintasan orbit elektron h = tetapan Planck = 6,626 x 10 -34 J.s k = tetapan = 9 x 10 9 Nm2C-2 m = massa elektron = 9,1 x 10 -31 kg e = muatan elektron 1,6 x 10 -19 C p = 3,14 n2 h2 r = 4p2mke2 Dengan memasukkan nilai-nilai variabel yang ada pada rumus di perolah nilai r r = n2 (0.529 x 10 -10) meter Jari-jsri lintasan orbit elektron yang terdekat dengan inti n =1 adalah : r1 = 12 (0.529 x 10 -10) meter = 0.529 x 10 -10 meter = 0,529 A Untuk lintasan orbit elektron lebih jauh dari inti dirumuskan : rn = n2 x r1 atau rn = n2 x 0,529 A ENERGI ELEKTRON DILINTASAN STATIONER m e4 En = k2 8eo2n2h2 -13,6 En = eV n2 1 eV = 1,6 x 10 -19 J eo = 8,85 x 10 -12 C2N-1 m-2