5/12/2018 Metode Numerik II
Pertemuan 9 Sistem Persamaan Linear Mata kuliah : K0624 - Metode Numerik II Tahun : 2010 Pertemuan 9 Sistem Persamaan Linear 5/12/2018 Metode Numerik II
Gauss Yordan Metode Gauss Yordan merupakan variasai dari metode Eliminasi Gauss. Metode ini sangat cocok untuk menyelesaikan sistem persamaan yang terdiri dari 15 sampai 20 sistem persamaan simultan dengan 7 sampai 10 angka significant dalam perhitungan dengan komputer. Untuk jelasnya diberikan ilustrasi penyelesaian dari persamaan : 5/12/2018 Metode Numerik II
5/12/2018 Metode Numerik II
5/12/2018 Metode Numerik II
5/12/2018 Metode Numerik II
5/12/2018 Metode Numerik II
5/12/2018 Metode Numerik II
METODE CHOLESKY ( CROUTS ) Pada metode ini matriks A diubah menjadi perkalian dari dua matriks segitiga atas dan bawah sebagai berikut : 5/12/2018 Metode Numerik II
dan seterusnya yaitu perkalian matriks L ( segitiga bawah ) 1 U11 = a11 L21 U11 = a21 dan seterusnya yaitu perkalian matriks L ( segitiga bawah ) dengan matriks U ( segitiga atas ) , baris kali kolom didapat LY = B atau Y = L-1B UX = Y , X = U-1Y 5/12/2018 Metode Numerik II
5/12/2018 Metode Numerik II
5/12/2018 Metode Numerik II
5/12/2018 Metode Numerik II
METODE GAUSS SEIDEL Metode Gauss Seidel tidak berbeda jauh dari Metode Gauss-Yacobi namun dengan metode ini konvergensi lebih cepat dicapai dari pada Metode Gauss –Yacobi. Metode Gauss-Seidel dilakukan sebagai berikut : 5/12/2018 Metode Numerik II
iterasi untuk x, y dan z adalah sebagai berikut : Contoh : Selesaikan dengan metode Gauss- Seidel x + 7y - z = 3, 5x + y + z = 9, -3x + 2y + 7z = 17, 5/12/2018 Metode Numerik II
5/12/2018 Metode Numerik II
Dengan mengambil harga awal : y0 = 1, x0 = 1, z0 = 1, 5/12/2018 Metode Numerik II
5/12/2018 Metode Numerik II