PENYELESAIAN PERSAMAAN KUADRAT BY : SRI LESTARI 1
Penyelesaian Persamaan Kuadrat Pemfaktoran Melengkapi kuadrat sempurna Rumus persamaan kuadrat
1. Pemfaktoran (x + 3) (X + 7) = 0 x1 = - 3 x2 = - 7 Hp = (-3, -7) a. x2 + 10x + 21 = 0 (x + 3) (X + 7) = 0 x1 = - 3 x2 = - 7 Hp = (-3, -7) b. 4x2 – 12 x – 7 = 0 (2x +1) (2x -7) = 0 x1 = -1 x2 = 7 2 2 Hp (-1, 7) 2 2 X2 + 10 x + 21 = 0 (x+3) (x+7) = 0 X1 = -3 X2 = -7 Himpunan penyelesaian : (-3,-7)
2. Melengkapi Kuadrat Sempurna Digunakan untuk persamaan kuadrat yang tidak dapat difaktorkan Misal : x2 + 6 x + 2 = 0 2x2 + 8 x + 1 = 0 Contoh : x2 + 6x + 2 = 0 Menambah kedua ruas dengan -2 x2 + 6x = -2 Menambah kedua ruas dengan x2 + 6x + = -2 + x2 + 6x + 32 = -2 + 32 (x +3)2 = 7 x + 3 = ± x = -3 + ; - 3 - Himpunan Penyelesaian : X1 = -3 + , X2 = -3 -
b. 2x2 + 8x + 1 = 0 x2 + 4x = x2 + 4x + = + (x + 2)2 = + (2)2 x+ 2 = ± x1 = -2 + x2 = -2 -
Soal Tentukan Himpunan Penyelesaian dari 2x2 + 8x + 1 = 0
3. Rumus Persamaan Kuadrat Contoh : Selesaikan persamaan dengan menggunakan rumus: x2 + 8x + 2 = 0 a = 1 b = 8 c = 2 2x2 -10x + 5 = 0 a = 2 b = -10 c = 5
= -4 -4 2 -8 56 8 64 1 . (1) 4 (8 ) = - + ± (2) - (8) x atau 14 14 14 , = - + ± (2) - (8) x atau 14 14 14 2 14 + 14 -
2 5 4 10 60 40 100 . (2) (-10) 1 , - = + ± (5) - (-10) x atau 15 15 15
Soal : x2 – 8x + 15 = 0 4x2 – 12 x -7 = 0 2x2 + 5x – 3 = 0 Tentukan himpunan penyelesaian x2 – 8x + 15 = 0 4x2 – 12 x -7 = 0 2x2 + 5x – 3 = 0 x2 + 7x + 10 = 0 3x2 + 11x = 0 5x2 – 16 = 0 x2 – 15 x -7 = 0 5x2 + 3x = 1 X2 – 23 x -8 = 0 4x2 – 2 = -3x 3x2 + 2x -7 = 0 6x2 – 5 x = 1
THANK YOU