Salmah Jurusan Matematika FMIPA Universitas Gadjah Mada APLIKASI TURUNAN Salmah Jurusan Matematika FMIPA Universitas Gadjah Mada
Fungsi naik
Fungsi turun
Fungsi naik
Fungsi naik
Fungsi turun
Fungsi turun
Contoh
Definisi optimum mutlak Optimisasi Minggu 3
Definisi optimum relatif Optimisasi Minggu 3
Contoh a b c d e f Optimisasi Minggu 3
Contoh e min global f maks global a, c, e min lokal b, d, f maks lokal Optimisasi Minggu 3
Teorema
1). Fungsi f merupakan fungsi konstan 1). Fungsi f merupakan fungsi konstan 2). Jika f bukan merupakan fungsi konstan akan ada tiga kemungkinan yaitu: c maksimum relatif, c minimum relatif atau c titik belok
Menyelidiki ekstrim dengan turunan pertama Jika f mencapai maksimum di c, sebelum c fungsinya naik, mencapai maksimum kemudian setelah c fungsi turun
Menyelidiki ekstrim dengan turunan pertama
Menyelidiki ekstrim dengan turunan pertama Jika f mencapai minimum di c, sebelum c fungsinya turun, mencapai minimum kemudian setelah c fungsi naik
Menyelidiki ekstrim dengan turunan pertama
Menyelidiki ekstrim dengan turunan pertama
Contoh
Menyelidiki ekstrim dengan turunan kedua
Contoh
Cembung ke bawah Kurva disebut cembung ke bawah jika selalu berada di atas garis singgungnya
Cekung ke bawah Kurva disebut cekung ke bawah jika selalu berada di bawah garis singgungnya
Cembung dan cekung ke bawah
Contoh