KULIAH TEORI SISTEM DISKRIT MINGGU 5 Dosen Pengampu: Dr. Salmah, M.Si Program S2 Matematika Isi Pembahasan: 1. Solusi sistem time invarian 2. Solusi dengan pendekatan transformasi Z Teori Sistem Diskrit minggu 5
Bentuk state space: diskrit linear Time vary Time invariant Teori Sistem Diskrit minggu 5
Bentuk state space: diskrit linear Solusi sistem time invarian Teori Sistem Diskrit minggu 5
Solusi sistem homogen Pandang sistem homogen (dengan kendali sama dengan nol) Dengan metode rekursif diperoleh ... Teori Sistem Diskrit minggu 5
Matriks transisi Dipandang sistem Solusinya dapat dituliskan sebagai Dengan tunggal dan memenuhi Jelas bahwa Disebut matriks transisi atau matriks fundamental Teori Sistem Diskrit minggu 5
Solusi sistem non homogen Dipandang sistem time invariant non homogen Dengan metode rekursif solusinya adalah ... Teori Sistem Diskrit minggu 5
Solusi sistem non homogen Diperoleh Persamaan outputnya adalah Teori Sistem Diskrit minggu 5
Solusi sistem non homogen Dalam matrik transisi persamaan state dapat dinyatakan sebagai Sedang outputnya Teori Sistem Diskrit minggu 5
Solusi dengan pendekatan transformasi Z Pandang sistem Dicari transformasi Z ruas kiri dan kanan diperoleh (Ruas kiri diperoleh dengan teorema Shifting) Teori Sistem Diskrit minggu 5
Solusi dengan pendekatan transformasi Z Catatan: Transformasi Z dari matriks (dan vektor) dkerjakan per komponen) Teori Sistem Diskrit minggu 5
Solusi dengan pendekatan transformasi Z Dari persamaan di atas didapatkan Kalikan kedua ruas dengan Diambil invers transformasi Z ruas kiri dan kanan diperoleh Teori Sistem Diskrit minggu 5
Solusi dengan pendekatan transformasi Z Dipandang dua persamaan Didapatkan Teori Sistem Diskrit minggu 5