Sistem Bilangan Bulat
Notasi himpunan bilangan bulat adalah Z atau B. Notasi sistem bilangan bulat adalah (Z, x) atau (Z,+) atau (B, x) atau (B, +).
Untuk semua bilangan bulat p, q, dan r berlaku sifat- sifat : 1. Tertutup untuk operasi penjumlahan dan perkalian p + q adalah bilangan bulat yang tunggal p . q adalah bilagan bulat yang tunggal 2. Komutatif untuk operasi penjumlahan dan perkalian p + q = q + p p . q = q . p 3. Asosiatif untuk operasi penjumlahan dan perkalian (p + q) + r == p + (q + r) (p . q) . r = p . (q . r) 4. Ada elemen invers penjumlahan yang tunggal Untuk setiap bilangan bulat r, ada bilangan bulat yang tunggal demikian sehingga r+ (-r) = (-r) + r= 0
5. Ada elemen identitas penjumlahan yang tunggal Untuk setiap bilangan bulat p, ada bilangan bulat yang tunggal yaitu 0, demikian sehingga p + 0 = 0 + p = p Ada elemen identitas perkalian yang tunggal Untuk setiap bilangan bulat q, ada bilangan bulat yang tunggal yaitu 1, demikian sehingga 1 . q = q . 1 = q 6. Distributif perkalian terhadap penjumlahan a (b + c) = ab + ac (distributif kiri) (b + c) a = ba + ca (distributif kanan) 7. Perkalian dengan nol Jika p adalah bilangan bulat, maka 0.p = p.0 = 0